Potencias Raices Y Frracciones

Elevar una expresión algebraica a una potencia:

CASO 1.- Monomios de base positiva

10.41 Eleva la expresión:

Solución:

Para elevar una expresión algebraica a una potencia, se eleva cada uno de los factores a dicha potencia.

Cuando un número o letra no lleva exponente, se entiende que lleva 1.

Como para elevar una potencia a otra se multiplican los exponentes tendremos:

10.42 Calcula el valor de:

Recuerda que si una base tiene signo negativo y está elevada a un exponente par, el resultado es positivo.

Respuesta:

10.43 Halla la respuesta de:

Solución:

Primero realizamos las operaciones dentro del paréntesis.

Recuerda que para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes.

Para elevar una potencia a otra, multiplicas los exponentes.

10.44 Calcula:

Elevamos el numerador y el denominador a 3

Para dividir potencias de la misma base se restan los exponentes:

Respuesta:

10.45 Resuelve:

Primero hacemos las operaciones dentro del paréntesis:

En el numerador y denominador multiplicamos las potencias de la misma base:

Es bueno acostumbrarse a colocar los factores en orden alfabético

Dividimos las potencias de la misma base restando sus exponentes:

Elevamos al cubo la fracción obtenida

Respuesta:

Supongamos que nos dicen que hagamos la siguiente operación:

NUNCA se te ocurra elevar un sumando a una potencia. Cuando los términos están sumando o restando tienes que elevar la expresión a la potencia indicada, es decir, multiplicar por sí misma las veces que se indica en el exponente.

EJEMPLO:

La suma a+b la tenemos que multiplicar por sí misma dos veces:

Hemos colocado las expresiones a multiplicar.

Comenzamos a multiplicar con la a del multiplicador. Cada término del multiplicador se multiplica por cada uno de los términos del multiplicando.

La a del multiplicador multiplica a cada uno de los términos del multiplicandor (a+b):

Ahora será la b del multiplicador quien multiplica a cada uno de los términos del multiplicando (a+b):

Guarda siempre el orden alfabético de las letras.

Los términos semejantes se colocan unos debajo de otros.

Recuerda que son semejantes los términos que tienen las mismas letras con los mismos exponentes.

Ejemplo:

No importa que la parte numérica de cada término sea diferente.

Una vez que hemos terminado de multiplicar, trazamos una raya por debajo y sumamos los términos que hemos calculado:

Para elevar una expresión algebraica a una potencia se eleva cada factor a dicha potencia y para elevar una potencia a otra se multiplican los exponentes.

Ejemplo:

Tanto la parte numérica como la parte literal está compuesta de factores.

10.46 Calcular:

Respuesta:

Solución:

Para elevar una potencia a otra, se multiplican los exponentes.

CASO 2.- Monomios de base negativa:

10.47 Calcula:

Respuesta:

Solución:

Cuando

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