REsumen de el hombre que calculaba

CAPÍTULO 13

 El califa elogia al “Hombre que calculaba”. Es exigida en palacio, la presencia de un calígrafo. Cuatro días después, por la mañana, se nos informó que seríamos recibidos en solemne audiencia por el califa Abul-Aabas-Ahmed Al-Motacen Billah, Emir de los Creyentes, Vicario de Alah. Aquella comunicación, tan grata para cualquier musulmán, fue recibida por Beremís y por mí con verdadera ansiedad, por conocer al “Hombre que calculaba”. No se puede explicar de otra forma nuestra presencia en la Corte, entre las figuras de más prestigio de la alta sociedad de Bagdad. Vimos al llegar, al poderoso monarca sentado en riquísimo trono de marfil y terciopelo. Para satisfacer tu deseo, rey del tiempo, ordené compareciesen hoy, a esta excelsa audiencia, el calculista Beremís Samir, mi actual secretario, y su amigo Hank-Tade_Madya, auxiliar de escribiente y funcionario de palacio. Sean bienvenidos, musulmanes. –respondió con sencillez el sultán-. Admiro a los sabios. Un matemático, bajo el cielo de este país, contará siempre con mi simpatía y, si fuera necesario, con mi decidida protección. - ¡Alah badie, ya sidi!, Exclamó Beremís, inclinándose delante del rey y besando, respetuoso, la tierra entre las manos. Quedé inmóvil, la cabeza inclinada, los brazos cruzados, pues no habiendo sido aludido en los elogios por el soberano, no podía tener el honor de dirigirle el “zalam” ¡Dios os guíe, señor! “Besar la tierra entre las manos” es una expresión simbólica. muchas cosas importantes quiero resolver en la audiencia de hoy comenzó el califa-. No quiero, sin embargo, iniciar los trabajos y discutir los grandes problemas políticos, sin recibir una prueba clara y precisa que el matemático persa recomendado por mi amigo Iezid es, realmente, un gran y hábil calculista. Y después de corta pausa prosiguió: - Aseguran, entretanto, mis generosos amigos, que es justo incluir mi nombre entre los calculistas. Siéntome halagado por tan alta distinción, aunque pienso que, en general, los hombres son buenos calculistas. ¡Todos, en fin, oh rey, son buenos y hábiles calculistas! Y, después de mirar a todos los nobles que rodeaban el trono, Beremís prosiguió: - Veo, con infinita alegría, que estáis rodeado de “ulemas”, y doctores; que hay, a la sombra de vuestro trono poderoso, hombres de valor que cultivan el estudio y engrandecen la ciencia. Sócrates, filósofo griego, afirmaba con el peso de su autoridad enorme: “Sólo es útil el conocimiento que nos hace mejores”. Séneca, otro pensador famoso, decía, incrédulo: “¿Qué importa saber que es una línea recta, si no se sabe lo que es la rectitud?” Permitidme, pues, rey generoso y justo, que rinda mi humilde homenaje a los doctores y “ulemas” que se hallan en esta sala. Durante los trabajos diarios, observando las cosas que Alah sacó de la Nada para darles vida, aprendí a valorar los números y a transformarlos por medio de reglas prácticas y seguras. Un poco más abajo encuentro el elocuente pensamiento de Tarafa: “El encanto de la vida depende únicamente de las buenas amistades que cultivamos.” A la izquierda se destaca el profundo concepto de Hatim, de la tribu de Tai: “La buena amistad es para el hombre lo que el agua pura y límpida para el beduino sediento.” Sí, todo eso es sublime, profundo y elocuente. La mayor belleza, sin embargo, reside en el ingenioso artificio empleado por el calígrafo para demostrar que la amistad que los versos exaltan, no existe solamente entre los seres dotados de vida y sentimientos. La amistad se halla, también entre los números ¿Cómo descubrir –preguntaréis- entre los números, aquellos que están unidos por los lazos de la amistad matemática? ¿De qué medios se vale el geómetra para señalar en la serie numérica los elementos ligados por la estima? En pocas palabras podré explicar en qué consiste el concepto de los números amigos en Matemática. Consideremos, por ejemplo, los números 220 y 284. El número 220 es divisible exactamente por los números: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110. Estos son los divisores de 220 menores que 220 y su suma: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 El número 284 es –a su vez- divisible exactamente por los números: 1, 2, 4, 71 y 142. Son esos los divisores de 284 menores que 284 y su suma: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 Pues bien. Hay entre esos números relaciones notables. Si sumamos los divisores de 220, arriba indicados, obtenemos una suma igual á 284; si sumamos los divisores de 284, el resultado es, precisamente, 220. De esa relación los matemáticos llegaron a la conclusión de que los números 220 y 284 son “amigos”; es decir, que cada uno de ellos parece existir para servir, alegrar, defender u honrar al otro. Y el calculista concluyó: - ¡Pues bien, rey generoso y justo! Observad que las 504 palabras que forman el elogio poético de la Amistad fueron escritas en la siguiente forma: El Hombre que Calculaba www.librosmaravillosos.com Malba Tahan Colaboración de Guillermo Mejía Preparado por Patricio Barros Antonio Bravo 74 220 en caracteres negros y 284 en caracteres rojos. Y 220 y 284 son, como ya expliqué, números amigos. Observad, también, una relación no menos interesante: las 504 palabras forman 32 leyendas diferentes. Pues bien, la diferencia entre 284 y 220 es 64, número que, además de ser cuadrado y cubo perfecto, es precisamente igual al doble del número de leyendas dibujadas. El infiel dirá que se trata de simples coincidencias. Sin embargo, aquel que cree en Dios y tiene la dicha de seguir las enseñanzas del Santo Profeta Mahoma (¡con Él en la oración y en la paz!), saben que las llamadas coincidencias no serían posibles si Alah no las describiese en el libro del Destino. Afirmo, pues, que el calígrafo, al descomponer el número 504 en dos porciones (220 y 284), escribió sobre la Amistad un poema que eleva a todos los hombres de alma noble y espíritu claro. Al oír las palabras del calculista, el califa quedó extasiado. Resultaba extraordinario. Resultaba extraordinario que aquel hombre contase, de una mirada, las 504 palabras de los 32 versos y que, al contarlas, verificase que había 220 en negro y 284 en letras rojas. - Tus palabras, calculista –dijo el rey- me han dado la certeza de que eres un geómetra de gran mérito. He quedado encantado con esa interesante relación que los algebristas denominan “amistad numérica”, y estoy ahora interesado en saber cuál fue el calígrafo que escribió, al hacer el decorado de esta habitación, los versos que sirven de adorno a estas paredes. Es fácil verificar si la descomposición de las 504 palabras, en partes que formen números amigos, fue hecha a propósito o resultó de un capricho del Destino (obra exclusiva de Alah, el Exaltado). Y haciendo aproximar al trono a uno de sus secretarios, el sultán Al Motacen le preguntó: - ¿Recuerdas Nuredín Zarur, al calígrafo que trabajó en este palacio? - Lo conozco muy bien –respondió prontamente el sheik-. Vive junto a la mezquita de Otman. El Hombre que Calculaba www.librosmaravillosos.com Malba Tahan Colaboración de Guillermo Mejía Preparado por Patricio Barros Antonio Bravo 75 - Traedlo aquí, “sejid”55, lo más pronto posible –ordenó el califa-. Quiero interrogarlo. - ¡Escucho y obedezco! Y salió a prisa a cumplir la orden del soberano.

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