Wickens Macroeconomia 3

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

TEORÍA MACROECONÓMICA III

2 Economía centralizada^[1]

(Capítulo 2, traducido del texto Macroeconomic Theory: A Dynamic General Equilibrium Approach, de Michael Wickens.  N.J., Princeton University Press, 2008.)

Traducción realizada por el profesor del curso: Juan Nunura

Bellavista, Callao, Septiembre del 2018

2 LA ECONOMÍA CENTRALIZADA

2.1 Introducción

En este capítulo se presenta el modelo básico de equilibrio general dinámico para
una economía cerrada. El objetivo es explicar cómo el nivel óptimo del producto es
determinado en la economía y cómo este se asigna entre el consumo
y la acumulación de capital o, dicho de otro modo, entre el consumo de hoy y
consumo en el futuro. Excluimos el gobierno, dinero, y los mercados financieros,
y todas las variables están en términos reales, no monetarias. Aunque aparentemente muy restrictivo, este modelo capta la mayor parte de las características esenciales de la macroeconomía. Los capítulos siguientes se basan en este modelo de base, añadiendo más detalle pero sin alterar drásticamente las conclusiones sustantivas derivado del
modelo básico.

Se han hecho varias interpretaciones diferentes de este modelo. A veces se le ha
denominado el modelo de Ramsey después de que Frank Ramsey (1928), presentó por primera vez una versión muy similar para estudiar los impuestos (Ramsey 1927). El modelo también puede interpretarse como un modelo de planificación central (o social) en el que las decisiones se toman de forma centralizada por el planificador social a la luz de las preferencias individuales, que se supone son idénticas. (Alternativamente, las preferencias del planificador social pueden considerarse como impuesto a todos.). También se le llama un modelo de agente representativo cuando todos los agentes económicos son idénticos y actúan tanto como un hogar y una empresa. Otra interpretación del modelo es que puede ser considerado como refiriéndose a un solo individuo. En consecuencia, a veces es llamado una economía Robinson Crusoe. Cualquiera de estas interpretaciones puede resultar útil en la comprensión del análisis del modelo. Este modelo también ha formado la base de la teoría moderna del crecimiento (ver Cass, 1965; Koopmans, 1965). Nuestro interés en este modelo, como se puede interpretar, es identificar y analizar ciertos conceptos y características claves de la macroeconomía. El resto del libro se basa en este resumen preliminar altamente simplificado de la macroeconomía.

2.2 El equilibrio general dinámico básico en la economía cerrada

El modelo puede ser descrito como sigue. El producto de hoy, puede ser consumido
o invertido, y el stock de capital existente, puede ser consumido hoy o utilizado para producir el producto de mañana. La inversión de hoy se sumará al stock de capital e incrementará el producto de mañana. El problema que hay que abordar es cómo,
asignar de la mejor manera, la producción entre el consumo actual y la inversión (es decir, la acumulación de capital) para que haya más producción y consumo mañana.

El modelo consta de tres ecuaciones. El primero es la identidad del ingreso nacional:

                                          =  + ,                       (2.1)[pic 1][pic 2][pic 3]

en el que el producto total  en el período t consta del consumo  más bienes de inversión . La identidad de ingreso nacional también sirve como la restricción de recursos para toda la economía. En este modelo simple el producto total también es el ingreso total y esto se gasta en consumo, o se ahorra. Los ahorros  =  -  pueden sólo ser usados para comprar bienes de inversión, por lo tanto,= .[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

La segunda ecuación es

                                  = -               (2,2)[pic 12][pic 13][pic 14]

Esto muestra cómo  el stock de capital al comienzo del período t, se acumula
con el tiempo. El incremento en el stock de capital (inversión neta) durante el período t es igual a la nueva inversión (bruta) menos el capital depreciado. Una proporción constante δ del stock de capital se asume a depreciar cada período (es decir, que se han convertido en obsoleto). Esta ecuación proporciona la dinámica (intrínseca) del modelo.[pic 15]

La tercera ecuación es la función de producción:

                                 = F ().                              (2,3)[pic 16][pic 17]

Esto da el producto producido durante el período t por el stock de capital al inicio del período usando la tecnología disponible. Un incremento en el stock
de capital aumenta la producción, pero a una tasa decreciente, por lo tanto, F> 0, F´> 0, y F´´ 0. También suponemos que el producto marginal del capital tiende a cero cuando el capital tiende a infinito, y se acerca al infinito cuando el capital tiende a cero, es decir,[pic 18]

            =    = 0.     [pic 19][pic 20][pic 21]

Estos son conocidos como las condiciones de Inada (1964). Implican que en el origen hay ganancias infinitas de producto al incrementar el stock de capital, mientras que cuando el stock de capital aumenta, las ganancias en el producto declinan y, eventualmente, tienden a cero.

Si interpretamos el modelo como una economía en la que la población es constante a través del tiempo, entonces esto es como medir la producción, el consumo, la inversión, y el capital en términos per cápita. Por ejemplo, si hay una población constante N, entonces  =  / N es el producto per cápita, donde  es  la producción total para la economía total.[pic 22][pic 23][pic 24]

El producto y la inversión pueden ser eliminados del análisis subsecuente, y
el modelo se reduce a una sola ecuación que envuelve dos variables. Combinando las
tres ecuaciones da la restricción de recursos de la economía:

           F() = ++.                   (2.4)[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

           F() =  +  - (1 – ) [pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

Esta es una restricción dinámica no lineal en la economía.

Dada una reserva inicial del capital,  (la dotación), la economía debe
elegir su nivel preferido de consumo para el período t, es decir, , y el capital
al inicio del periodo t+1, es decir,. Esto se puede demostrar que es equivalente a la elección de consumo para los períodos t, t + 1, t + 2,. . . , con los niveles preferidos del capital, la producción, la inversión y el ahorro para cada período obtenidos del modelo.[pic 34][pic 35][pic 36]

Habiendo establecido las restricciones que enfrenta la economía, la siguiente cuestión es sus preferencias. ¿Qué está la economía tratando de maximizar sujetos a estas restricciones? Las opciones posibles son la producción, el consumo y la utilidad derivada del consumo. Podríamos elegir sus valores en el período actual o en el largo plazo. También estamos interesados ​​en saber si una elección particular del período corriente es sostenible a partir de entonces. Esto se relaciona con la existencia y estabilidad de equilibrio en la economía. Consideramos dos soluciones: la "regla de oro" y la "solución óptima". Ambos asumen que el objetivo de la economía (el agente económico representativo o el planificador central) es maximizar el consumo, o la utilidad derivada del consumo. La diferencia está en las actitudes hacia el futuro. En la regla de oro el futuro no es descontado mientras que en la solución óptima lo es. Podemos demostrar que, como consecuencia, la regla de oro no es sostenible después de un choque negativo al producto, pero la solución óptima lo es.

2.3 La solución de la regla de oro

2.3.1 El estado estacionario

Consideremos en primer lugar un intento de maximizar el consumo en el período t. Esta es tal vez el tipo más obvio de solución. Sería equivalente a la maximización de la utilidad U (). A partir de la restricción de recursos, la ecuación (2.4),  debe satisfacer[pic 37][pic 38]

                  = F() -  + (1- ) .               (2,5)
[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

Para maximizar  la economía debe, en el período t, consumir la totalidad del producto corriente F() más el capital no amortizado (1- ) , y llevar a cabo ninguna inversión de manera que  = 0. En el siguiente periodo el producto sería, por supuesto, cero, ya que no habría capital para producirlo. Esta solución es claramente insostenible. Sólo sería apelar a un agente económico que es miope, o uno que no tiene futuro.[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

...