ANÁLISIS DE EQUILIBRIO (PUNTO DE EQUILIBRIO)

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ANÁLISIS DE EQUILIBRIO (PUNTO DE EQUILIBRIO)

Análisis de costo, utilidad y volumen, cual es la relacion entre ellos.

Esta técnica se basa en el modelo de costeo variable, donde los ingresos igualan a los costos totales.

En este análisis usamos funciones de ingresos y costos (lineales). A medida que se aumentan las unidades vendidas no significa que los precios de unidad se mantengan, si quiero vender mas hay que bajar el precio, entonces la función de ingreso no es lineal y no siempre es proporcional.
En cambio la función de costos a medida que aumentamos el nivel de actividad disminuye (el costo unitario va disminuyendo por incidencia de los costos fijos, pero el costo marginal puede ir disminuyendo a medida que se consiga aplicar la economía de escala) al principio puede estar aplanada pero luego surge el fenómeno “rendimiento marginales decrecientes”, la función de costo total se va empinando por este fenómeno.

Todas las unidades vendidas valen lo mismo, el precio de venta es igual. Y el crecimiento del costo total esta dado por el costo variable unitario (es la pendiente) que siempre será igual.

La pendiente de la función de ingreso total es constante e igual al precio unitario de venta, sale de cero porque cuando no se vende tampoco hay ingreso. La función de costo total no arranca de cero ya que se tiene un costo fijo (es su ordenada al origen), por eso la función de costo fijo total y el costo total arrancan en el mismo lugar.  La función del costo total es igual a la suma de las funciones de costo fijo total y de costo variable total. La función del costo fijo total es una constante porque su valor no cambia cualquiera sea el nivel de actividad. La función del costo variable total es una función lineal cuya pendiente es igual al costo unitario variable.

El precio de venta unitario siempre es igual en los mercados de competencia perfecta ya que lo da el mercado. El oferente no influye en el precio de venta.

¿Cómo se desarrolla la formula del punto de equilibrio?

El punto de equilibrio es la igualación de la función ingresos y la función de costo total, es decir que no gano ni pierdo dinero. Me interesa hallar la cantidad de unidades para alcanzar el punto de equilibrio.

Ingreso Total = Costo Total

Ingreso Total = Q * Pvu (es decir cantidad por precio de venta unitario)

Costo Total = CFT + Q * Cvu (CFT es el costo fijo total y Cvy el costo unitario)

Si igualamos las funciones y luego despejamos Q tenemos que,

Q = CFT / (Pvu – Cvu) esta es la formula del punto de equilibrio medido en unidades. Pvu – Cvu es el margen de contribución unitario.

Si cambia alguno de los factores (CFT, Pvu, Cvu,Q), por ejemplo si los CFT aumentan y todo se mantiene igual, el punto de equilibrio se obtiene en un punto mas alto. Si aumenta el margen de contribución (ya sea por el Pvu o Cvu) el punto de equilibrio disminuye, necesito una menor cantidad de unidades para lograr el equilibrio.

¿Cómo hallar el equilibrio medido en dinero?

Se multiplica por precio de venta unitario en ambos términos.

[pic 1]

Cvu/Pvu es la relacion entre costo variable unitario y precio de venta unitario. Cuanto más alta sea esta relacion el margen es menor, ya que se resta de 1, y por ser un cociente con respecto a Q x Pvu, este valor tiene que ser más alto, es decir el punto de equilibrio en $ se encuentra en un nivel mayor.

¿Cómo se obtiene el punto de cierre?

Para hallarlo se deben restar de los costos fijos totales, los costos fijos no erogables (amortizaciones). Dentro de los costos fijos hay una parte que son erogables y otros no erogables (amortizaciones), ver hasta donde puedo bajar mi nivel de actividad para contar con menos recursos financieros.

Q de cierre = (CFT – CF no erogables) / (Pvu – Cvu)

• Si los niveles de actividad son inferiores al punto de cierre, los ingresos no cubren los gastos erogables, la pérdida económica y déficit financiero.
• Si el nivel de actividad es entre el punto de equilibrio y el punto de cierre entonces hay pérdidas económicas pero los ingresos superan los costos erogables, es decir, no hay déficit financiero.
• Si el nivel de actividad es por encima del punto de equilibrio entonces hay ganancias.

Si no hay costos fijos no erogables (amortizaciones), el punto de equilibrio coincide con el punto de cierre.

¿Si en lugar del punto de equilibrio quiero hallar el nivel de actividad que me permita obtener un beneficio dado, cómo aplico la fórmula?

Q para el beneficio y = (CFT + Beneficio y) / (Pvu – Cvu)

El beneficio y puede ser una suma o una relacion, en cuyo caso de debe reemplazar algebraicamente, por ejemplo un beneficio igual al 20% de los costos fijos.  

Si me interesa hallar un beneficio después de impuestos, ¿cómo cambio la fórmula?

Consideraos que el impuesto es el impuesto a las ganancias y que es un porcentaje que se aplica sobre el beneficio obtenido, lo llamamos tasa (t). En Argentina es del 35%. Por lo tanto:

Beneficio después de imp = Beneficio antes de imp – Impuesto

Beneficio después de imp = Beneficio antes de imp – t * Beneficio antes de imp

Beneficio después de imp = Beneficio antes de imp * (1 – t)

Beneficio ANTES de imp = Beneficio después de imp / (1 – t)

Luego llevo esta formula a la del nivel de actividad que permita cubrir los costos fijos y un beneficio antes de impuestos que después del impuesto quede el beneficio libre de impuestos que se quiere obtener.

Q para el beneficio desp imp = (CFT + Beneficio antes de imp) / (Pvu – Cvu)

Q para el beneficio desp imp = (CFT + (Beneficio después de imp/ (1 – t)) / (Pvu – Cvu)

Margen de Seguridad

El margen de seguridad representa el porcentaje de ventas que la empresa puede reducir hasta alcanzar el punto de equilibrio. Esta por encima del punto de equilibrio.

        Margen de Seguridad (MS) = (Ventas – Ventas en el pto de equilibrio) / Ventas

Por ejemplo si las ventas son 1000, costos fijos 400, precio 30 y los costos variables unitarios 15, entonces el punto de equilibrio es PE=CF/(1-Cvu/pcio )= 800

Y la MS (ventas – PE) / vtas= 20%

Es decir que esta empresa podrá disminuir sus ventas hasta un 20% para alcanzar el punto de equilibrio, si se disminuyeran en mayor medida comenzaría a operar por debajo del mismo, es decir, las ventas no alcanzarían a cubrir los costos fijos y los variables.

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