Administrracion

Fundamentos Del Modelo

Costo-volumen-utilidad

Para entender las bases del modelo costo-volumen-utilidad, debemos explicar antes un concepto fundamental en su aplicación: el margen de contribución. Los costos pueden ser clasificados, de acuerdo con su comportamiento, en costos fijos y variables (los costos semifijos son, finalmente, costos que tienen una parte de ambos). En la contabilidad financiera tradicional, tanto los costos fijos como los variables se utilizan para el cálculo de la utilidad de la empresa, sin hacer distinción expresa de ellos en relación con su comportamiento. Sin embargo, para las decisiones operativas de la empresa resulta sumamente útil el presentar la utilidad expresando cuales costos son fijos y cuales variables. A este enfoque se le denomina “enfoque de contribución” o “costeo directo”.

El enfoque de margen de contribución será explicado mas adelante, es importante entender el concepto básico sobre el cual se fundamenta para poder así comprender aun mejor el alcance del modelo costo-volumen-utilidad. El enfoque de contribución tiene una visión especial del flujo de costos. De acuerdo con el enfoque de contribución, las ventas han de cubrir primeramente los costos variables (aquellos que están íntimamente ligados al volumen de ventas). El resultado, llamado margen de contribución, representa la riqueza residual con la que la empresa intentara cubrir sus costos fijos. Dicho de otra manera, la utilidad de operación bajo este enfoque se obtiene de la siguiente manera:

Ventas

-costos variables

=Margen de contribución

-costos fijos

=utilidad de operación

La diferencia fundamental entre este enfoque de contribución y el tradicional es la manera en que se tratan los costos fijos, pues mientras que en el primero se presentan por separado, en el segundo se mezclan con los variables para dar el total de costos (costo de ventas, gastos de administración, gastos de venta). Una vez comentado el enfoque de contribución, es fácil entender que para que una empresa logre obtener utilidades, se deben cumplir dos condiciones:

Que el precio de venta por unidad sea mayor que el costo variable por unidad, y

Que el volumen de ventas sea lo suficientemente grande para que se genere un margen de contribución que sea superior a los costos fijos.

Todas las organizaciones surgen con un propósito determinado:

Incrementar el patrimonio de sus accionistas

Prestar un servicio a la comunidad

En ambos casos, es necesario considerar tres factores fundamentales que ya se han mencionado anteriormente: el precio de venta que tendrá un producto o servicio; el costo variable que tiene dicho producto o servicio y el monto de costos fijos que la empresa debe cubrir, y el volumen de unidades a vender.

Utilizando esta información, el modelo costo-volumen-utilidad nos permite dar respuestas a dos preguntas constantes en la administración: ¿Cuáles son las ventas mínimas que el negocio debe tener para al menos no tener perdidas?, y ¿Cuántas ventas se deben tener para que el negocio sea rentable de acuerdo con las expectativas de los accionistas?

Formas de representar el punto de equilibrio

Es normal que al plantear sus operaciones, los ejecutivos de una empresa traten de cubrir el total de sus costos y lograr un excedente como rendimiento a los recursos que han puesto los accionistas al servicio de la organización. El punto en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos se llama punto de equilibrio; en el no hay utilidad ni perdida. En la tarea de planeación, este punto es una referencia importante, ya que es un limite que influye para diseñar actividades que conduzcan a estar siempre arriba de él, lo mas alejado posible, donde se obtiene mayor proporción de utilidades.

Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este punto.

1.- Algebraica

Se ha establecido que el punto de equilibrio se ubica donde los ingresos son iguales a los costos. Se puede expresar de la siguiente forma:

IT =CT

P (X)=CV (X) + CF

P(X) – CV(X) =CF

X (P – CV) =CF

X=CF

P - CV

Donde:

P: precio por unidad

X: numero de unidades vendidas

CV: costo variable por unidad

CF: costo fijo total en un tramo definido

Tanto en los costos variables como en los costos fijos se deben incluir los de producción, administración, de ventas y financieros. El punto de equilibrio se determina dividiendo los costos fijos totales entre el margen de contribución por unidad. El margen de contribución es el exceso de ingresos con respecto a los costos variables; es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad. En el caso del punto de equilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual a los costos fijos totales; no hay utilidad ni perdida.

2.- Grafica

Esta forma de representar la relación costo-volumen-utilidad permite evaluar la repercusión que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de costo, volumen de ventas y precios.

El punto de equilibrio muestra como los cambios operados en los ingresos o costos por diferentes niveles de venta repercuten en la empresa, generando utilidades o pérdidas. A partir de dicho punto de equilibrio se puede medir la utilidad o perdida que genere, ya sea como aumento o como disminución del volumen de ventas; el área hacia el lado izquierdo del punto de equilibrio es perdida, y del lado derecho es utilidad.

Supuestos del modelo

Es necesario que el analizar los resultados generados por este modelo se consideren los siguientes supuestos:

Tanto la función de ingresos como la de costos tiene un comportamiento lineal, lo cual es valido dentro de un nivel relevante, de tal manera que el fundamento de linealidad no se aplica en niveles o volúmenes extremadamente altos o bajos. En estos casos hay que tener cuidado al leer e interpretar la información.

Existe sincronización perfecta entre el volumen de ventas y el de producción, lo cual trae por consecuencia que los inventarios de artículos terminados permanezcan constantes. Esta situación es un tanto irregular, aunque con la utilización de costeo variable disminuye el posible efecto de los cambios en los niveles de inventarios. Además, dada la tendencia a reducir los inventarios innecesarios es decir, aplicar justo a tiempo, es posible lograr que la cantidad de inventario de artículos terminados sea pequeña y constante.

Existe la posibilidad de una perfecta diferenciación de los costos en fijos y variables.

El cambio de alguna de las variables no tiene efecto sobre las demás, que se suponen constantes. Por ejemplo, si el precio cambia, la demanda no se altera, lo cual no es cierto en todos los casos.

Durante la búsqueda del punto de equilibrio no se produce modificación alguna de la eficacia y la eficiencia de los insumos que intervienen en la organización.

El modelo se basa, originalmente, en la utilización de una sola línea en la empresa: el denominador del modelo es el margen de contribución por línea y no de un conjunto de líneas; para esta limitación existe el calculo del punto de equilibrio para varias líneas, que se analiza al final de este capitulo.

Discrepancias de supuestos entre economistas y contadores al usar el modelo costo-volumen-utilidad

Básicamente existen dos discrepancias:

El comportamiento del costo por unidad: los contadores lo suponen constante, que no se altera con el volumen de producción. Suponen que la función de costos variables es lineal, básicamente, por efecto practico del análisis, mientras que los economistas suponen que es una curva

Los contadores suponen que entre la variable precio y la variable demanda existe también una función lineal, es decir, no reconocen el efecto que el cambio de precios tiene sobre la demanda. Por ejemplo, los economistas afirman que mientras mas suba el precio, la demanda disminuye; en tanto que los contadores suponen que un aumento de precio no afecta el volumen de ventas. En resumen, los contadores suponen otra vez linealidad por efecto práctico.

La planeación de utilidades y la relación costo-volumen-utilidad

Como se ha comentado anteriormente, este modelo ayuda ala administración a determinar que acciones se deben tomar para cumplir cierto objetivo, que en el caso de las empresas lucrativas se llama utilidad. Las utilidades deberán ser suficientes para remunerar el capital invertido en la empresa. De acuerdo con el objetivo de cada empresa, se puede calcular cuanto hay que vender, a que costos y a que precio para lograr determinadas utilidades. Hoy en día el valor económico agregado (EVA) ha empezado o utilizarse como herramienta para evaluar la actuación de los directivos; el EVA se analizara con el capitulo 11. El modelo costo-volumen-utilidad es útil para determinar cuanto y de que líneas hay que vender para logar un determinado EVA.

La manera de calcular la cantidad de unidades que deben venderse para obtener una determinada utilidad es la siguiente:

unidades por vender=(Costos fijos+unidad deseada)/(Margen de contribucion unitario)

La grafica de volumen-utilidad.

Otra manera de representar el punto de equilibrio es la denominada grafica volumen-utilidad. Desde el punto de vista

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