El modelo de costo volumen utilidad
gamarra94Síntesis20 de Septiembre de 2022
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El modelo de costo volumen utilidad ( CVU ) es una poderosa herramienta para la planeación y la toma de decisiones. Ya que el análisis CVU pone de relieve las interrelaciones de los costos, la cantidad vendida y el precio, conjunta toda la información financiera de la empresa.
Conocer cómo se comportan los costos resulta útil a la administración para múltiples propósitos:
- Establecer volúmenes de venta
- Definir la mezcla de ventas
- Proyectar los costos
- Calcular el punto de equilibrio
- Estimar las utilidades futuras
1. El punto de equilibrio
El punto de equilibrio es el nivel de operaciones en el cual los ingresos y los costos esperados de una empresa son exactamente iguales. En equilibrio una empresa no tendrá ni pérdidas ni utilidades.
El punto de equilibrio es útil en la planeación de empresas, en especial cuando las operaciones se expanden o decrecen.
La fórmula para determinar el punto de equilibrio de una empresa en unidades físicas es la siguiente:
Ingreso total = Costo total
P.Q = F + v.Q
P.Q - v.Q = F
Q ( P - v ) = F
| ||
|
|
En la fórmula anterior:
P = Precio de venta promedio por unidad ( Sin IGV)
v = Costo variable unitario
F = Costo fijo total
Q = volumen físico en unidades vendidas.
P - V = Margen de contribución unitario
Margen de contribución no es lo mismo que margen bruto o utilidad bruta.
La fórmula para calcular el punto de equilibrio en valores monetarios es la siguiente:
|
1 - v/p = Razón del margen de contribución
Margen de Seguridad: Diferencia entre las ventas reales o planeadas y las ventas en el punto de equilibrio. Indica la posible disminución en ventas que puede ocurrir antes que resulte una pérdida de operación, nos indica el nivel de riesgo de operación de una empresa.
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Martha Caballero es propietaria de la Boutique El Señor, se dedica a la comercialización de camisas para caballeros. Durante el año 2,012 vendió 3,000 camisas en su primer año de operaciones.
El contador de Martha preparó el siguiente estado de resultados al 31 de Diciembre del año 2,012:
"Boutique El Señor"
Estado de Resultados al 31 de Diciembre del 2,012
Ventasnetas S/. 36,000
Costo de ventas 21,600
Utilidad bruta 14,400
Gastos de ventas 9,500
Gastos de administración 7,900 17,400
Pérdida operativa ( 3,000)
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La propietaria se encontraba satisfecha con los resultados por cuanto no esperaba que la tienda fuera a ser rentable en su primer año.
Para el año siguiente, estimó que requería incrementar las ventas en solo 625 camisas para cubrir sus costos. Sus cálculos eran los siguientes: Cada camisa se vende a S/. 12 y su costo de adquisición es S/. 7.20, lo que generaba una utilidad bruta de 4.80 por c/u. Si vendía 3,625 obtendría una utilidad bruta de 17,400, cifra que cubre exactamente los gastos de operación. Al finalizar el año 2,013, el contador le presentó el siguiente estado de resultados:
"Boutique El Señor "
Estado de Resultados al 31 de Diciembre del 2,013
Ventas netas S/. 43,500
Costo de ventas 26,100
Utilidad bruta 17,400
Gastos de ventas 10,438
Gastos de administración 8,897 19,335
Pérdida operativa ( 1,935)
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La propietaria se sintió decepcionada y no entendía porque su negocio había tenido pérdidas. Con la ayuda de su contador, analizó el comportamiento de los costos de su negocio, estableciendo lo siguiente :
- Costo de mercancías : todos variables
- Gastos de ventas: 40% variables y 60% son fijos
- Gastos administrativos: S/. 6,300 son fijos y S/. 1,600 son variables. Con esta nueva información y con la ayuda de su contador, la propietaria, volvió a formular el estado de resultados al 31 de Diciembre del 2,012:
" Boutique El Señor "
Estado de Resultados al 31 de Diciembre del 2,012
Ventas netas S/. 36,000
Costo variable
Costo mercancías 21,600
Gastos ventas 3,800
Gastos Administ. 1,600 27,000
Margen de contribución 9,000
Costos fijos
Gastos ventas 5,700
Gastos Administ. 6,300 12,000
PérdidaOperativa ( 3,000 )
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Ahora, aplicando la fórmula del punto de equilibrio, calculamos cuantas camisas tendría que vender para cubrir los costos totales:
Q* = 12,000
12 - 9
Q* = 4,000 camisas al año
S* = 12,000
1 - 9/12
S* = S/. 48,000 de ingreso total anual.
Ahora, hacemos la comprobación del punto de equilibrio, para ello elaboramos un estado de resultados:
" Boutique El Señor "
Estado de Resultados al 31 de Diciembre del 2,012
Ventas netas : ( 4,000 x 12 ) S/. 48,000
Costo variable : ( 4,000 x 9 ) 36,000
Margen de contribución 12,000
Costos fijos
Gastos ventas 5,700
Gastos Administración 6,300 12,000
Utilidad Operativa - 0 -
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Gráfica de las relaciones CVU
Las relaciones entre ingresos, costos, utilidades y volumen se pueden expresar con una gráfica del modelo de costo volumen utilidad (CVU). La gráfica del modelo CVU resalta las relaciones CVU dentro de amplios rangos de actividad, y ofrece a los administradores una perspectiva que no obtendrían de otra manera. Para representar mediante una gráfica, debemos seguir los siguientes pasos:
1. En el eje horizontal se representa el volumen de ventas en unidades y en el eje vertical se representan los ingresos y costos teniendo en cuenta el precio de venta.
2. Elija un volumen de ventas apropiado y una estos puntos, luego trace una línea que divida el cuadrante en dos ángulos iguales, esta viene a ser la línea de ventas o de ingresos totales.
3. Trace una línea paralela al eje volumen para representar el total de costos fijos.
4. Determine el costo total para el volumen de ventas apropiado, eso incluye tanto el costo variable como el costo fijo, a ese nivel trace una línea que parta del inicio del costo fijo, esta viene a ser la línea de costo total, en el punto de intersección con la línea de ingreso total, allí se ubica el punto de equilibrio.
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