¿Cuál de los dos motores sería la mejor compra?

1. Dos motores de tres fases, 50 hp están disponibles en el comercio. Uno tiene una eficiencia a plena carga de 90%, el otro una eficiencia a plena carga de 89%. El motor de más alta eficiencia cuesta $100 más que el otro.

Asumir que el motor es para ser usado 260 días de ocho horas a plena carga por año. El costo de energía diferencial es 1.0 centavos por kilovatio-hora. La depreciación, interés, impuestos y costos del seguro son 15%de la inversión inicial por año.

¿Cuál de los dos motores sería la mejor compra?

Dar razones para su respuesta.

Teoría explicativa:

El motor eléctrico de tres fases usualmente es un equipo de gran tamaño que utiliza un circuito "polifásico" para consumir grandes cargas de potencia a voltajes relativamente bajos. Esto mejora la eficiencia de la línea de potencia y suministra el flujo de energía uniforme requerido por muchos de estos motores. El costo de la electricidad de operación para un motor de tres fases se basa en los kilovatios hora utilizados, al igual que cualquier otro dispositivo eléctrico. Sin embargo, calcular el consumo de energía es más complicado, debido a que la ecuación convencional para el consumo de energía debe modificarse para la aplicación en motores trifásicos.

1. Determina el voltaje y amperaje usados por el motor eléctrico de tres fases. El voltaje de línea estará dado por las especificaciones del fabricante. La mayoría de estos motores tienen lecturas para el amperaje. Si éste no es el caso, utiliza un amperímetro diseñado para manejar corrientes de tres fases y mide el amperaje. Sigue las instrucciones del fabricante del amperímetro para conectarlo a la línea de energía y medir los amperios.
2. Calcula la energía que el motor consume al estar en operación. La ecuación para esto es , donde A son los amperios, V los voltios, W es el consumo eléctrico en vatios. Por ejemplo, si el motor eléctrico utiliza 50 amperios a 240 voltios, la potencia será de , o 20.760 vatios. Los costos de electricidad se basan en unidades de kilovatios (kW), así que divide el valor en vatios entre 1.000 para convertirlo a kilovatios, así: 20.760 vatios/1.000 = 20,76 kW.[pic 1][pic 2]
3. Registra el tiempo de operación del motor. Por ejemplo, en una planta manufacturera, un motor eléctrico de tres fases podría funcionar durante ocho horas al día, cinco días a la semana. Esto constituye un promedio de 173,3 horas al mes.
4. Multiplica el consumo eléctrico por las horas de operación para determinar los kilovatios hora. Un motor eléctrico de tres fases consumiendo 20,76 kW por 173,3 horas al mes, utilizará 3.771,7 kW/hora de electricidad al mes.
5. Multiplica el total de kilovatios hora usados por la tarifa por cada kilovatio hora cobrada por la compañía eléctrica, para calcular el costo mensual o anual. Por ejemplo, el costo de la electricidad para un motor de tres fases que consume 3.771,7 kW/hora al mes, a una tarifa de US$0,10/kW/hora sería de US$377,17.

Datos:

• Eficiencia 1 ----- Ef1= 90%= 0.9
• Eficiencia 2 ----- Ef2= 89%= 0.89
• P = Costo del motor más barato o sea motor B
• Entonces: P + $100 = Costo del motor A
• Horas anuales ----- Han = 260 días * 8 horas= 2080 horas
• Costo de energía ----- Cen = $0.01 Kwh
• Costos adicionales:

• Motor B ----- Cad = 15% (P+$100)
• Motor A ----- Cad = 15% P

• Costo total anual ----- CT = Cad + Cen

Resolución:

Primer paso: Hallar la entrada en Kw para cada motor.

Segundo paso: Hacer el cálculo de los Kw-Horas correspondientes para cada motor.

Tercer paso: Hallar el costo total anual (incluyendo impuestos y costos adicionales) para cada motor.

Cuarto paso: Realizar una comparación y análisis de costos para determinar cuál de los motores es el que debemos comprar.

Motor A:

[pic 3]

[pic 4]

La salida es de 50HP, pero debe estar expresada en Kw, por lo tanto, debemos hacer una conversión:

1HP = 0.746Kw

[pic 5]

Ahora reemplazamos la Salida en la fórmula:

[pic 6]

 [pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Motor B:

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

 [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Respuesta: Los costos anuales totales del motor A son más elevados que los del motor B en $5.64, y como ambos motores van a trabajar la misma cantidad de tiempo entonces nuestra mejor elección de compra será el motor B.

1. El motor de inducción de rotor de devanado (Ejercicio 22) suministra su carga nominal de 15 hp a voltaje de 440v y frecuencia nominal con los anillos deslizantes en corto circuito en un deslizamiento de 0.042. Tres resistores derivadores uno en cada fase, deben conectarse en estrella a los anillos deslizantes del rotor.

La resistencia en el arranque deberá producir un par máximo y, cuando la corriente del rotor ha caído 2.0 veces su valor normal, los anillos deslizantes se conmutan a derivaciones dando un valor de la resistencia tal que el par es nuevamente máximo.

Teoría explicativa:

El motor de inducción es similar al transformador, a excepción de que sus devanados secundarios están cortocircuitados y giran libremente.

[pic 16]

Cuando el rotor está bloqueado, es decir, s=1, se inducen el mayor voltaje y la mayor frecuencia al rotor.

Además, si el rotor gira a velocidad síncrona, s=0, y el voltaje y frecuencia en el rotor serán

cero, a cualquier otra velocidad:

ER = sER0

También es la misma relación para la frecuencia:

fr = sfe

Sabemos que:

XL = ꞶL = 2πfL

Entonces, como la frecuencia y el voltaje inducido en el rotor cambian, la reactancia del rotor también cambiará:

Xr = ꞶrLr = 2πfrLr

= 2πsfeLr

= sXr0

Donde Xr0 es la reactancia del rotor a la frecuencia de suministro (a rotor bloqueado).

Ahora, podemos dibujar el circuito equivalente del rotor como sigue:

[pic 17]

Donde ER es el voltaje inducido en el rotor y RR es la resistencia del rotor.

Ahora podemos calcular la corriente en el rotor como:

[pic 18]

Dividiendo ambos términos por s se obtiene:

[pic 19]

Donde ER0 es el voltaje inducido y XR0 es la reactancia del rotor a rotor bloqueado (s = 1).

[pic 20]

Combinando los circuitos obtenemos el circuito equivalente:

...