Desarrolle y responda las siguientes preguntas, justificando matemáticamente su desarrollo

Desarrollo

Desarrolle y responda las siguientes preguntas, justificando matemáticamente su desarrollo.

• Considere las siguientes funciones

a. Grafique ambas rectas en el mismo plano coordenado. (1 punto)

1° Paso: Despejar la Y en cada una de las ecuaciones

-8y = 22 – 6 x / -1 2y = -x - 25

y = 6x – 22 y = - x - 25

8 2

L1: Y = 6/8 x - 22/8 L2 :y = -1/2 x - 25/2

-2

A ( -3,-5) - 4

- 6

-8

-10

L1 -12

-14

b. Indique en el dibujo donde se intersectan. (1 punto)

Las rectas se intersectan en el punto A ( -3,-5)

c. Determine algebraicamente en qué punto se intersectan las dos gráficas (1 punto)

6x - 8 y = 22

5x + 2 y = - 25

Para resolver, utilizamos el método de reducción:

6 x - 8 y = 22 6 x - 8 y = 22

4 5x + 2 y = - 25 20 x + 8 y = - 100

26 x = - 78

X = -78

26

X = - 3

Reemplazamos el valor de X en una de las ecuaciones dadas:

6 x - 8 y =22

6 ( -3) – 8 y = 22

-18 - 8 y = 22

-8y = 22 + 18

-8y = 40

Y = 40 / -8 y = -5

Punto de Intersección de las rectas es ( -3, -5)

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