Ejemplo Estadistica

EJEMPLO 2

Un nutricionista asesora a un individuo que sufre una deficiencia de hierro y vitamina B, y le indica que debe ingerir al menos 2400 mg de Hierro, 2100 mg de vitamina B-1 (Tiamina) y 1500 mg de vitamina B-2 (Riboflavina) durante cierto período de tiempo.

Existen dos píldoras de vitaminas disponibles, la marca A y la marca B. Cada píldora de la marca A contiene 40 mg de hierro, 10 mg de vitamina B-1, 5 mg de vitamina B-2 y cuesta $3.00.

Cada píldora de la marca B contiene 10 mg de hierro, 15 mg de vitamina B-1 y de vitamina B-2, y cuesta $4.00

¿Cuáles combinaciones de píldoras debe comprar el paciente para cubrir sus requerimientos de hierro y vitamina al menor costo?

a) Incógnitas.

x = Marca A

y = Marca B

b) Función objetivo

Min f(x, y)= 3x + 4y

c) Restricciones

Establece:

a) Función Objetivo (costo)

b) Restricciones:

HIERRO: 40 A + 10B  ≥  2400

                        10 A + 15B  ≥  2100

                 5 A + 15B  ≥  1500

Convirtiendo las restricciones a igualdades

HIERRO:    40 A  + 10B  = 2400                                               (0,240)  (60,0)

                        4 A  +  B =  240

VITAMINA B1:      40 A  + 15B  = 2100                                    (0,140) (52.5,0)

                            8  A  +    3B =  420

VITAMINA B2:       5 A  + 15B  = 1500                                       (0,100)  (300,0)

                                A +    3B = 300

 4 A + B = 240                           -4A   - 12B = 1200                   B = 87.27

-4 (A + 3B = 300)                           4A +   B = 2400                  A = 38.18

                                                       -11B=-9.60

Costos:

(0,240)  = (240) (0.08) = $19.20

(38, 18, 87, 27) = (38.18) (0.06) + (87.27) (0.08) =$ 9.27

(300,0) (300) (0.06) = $18.00

PHP SIMPLEX

Como la restricción 1 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X3.

Como la restricción 2 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X4.

Como la restricción 3 es del tipo '≤' se agrega la variable de holgura X5.

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