El Comportamiento De La Empresa En El Largo Plazo
Enviado por Penegor • 18 de Mayo de 2013 • 1.506 Palabras (7 Páginas) • 676 Visitas
4.2. La Funci´on de Producci´on (o Tecnolog´ıa) a Largo Plazo y su Representaci
´on
A largo plazo, todos los factores de producci´on son variables.
Si tenemos dos factores de producci´on, L yK, la funci´on de producci´on, f(L,K),
mide la cantidad m´axima de producci´on, x, que puede obtenerse con L unidades
del factor trabajo y K unidades del factor capital.
ISOCUANTA: representaci´on gr´afica de las combinaciones de factor L y
factor K que proporcionan una misma cantidad de producci´on, x.
RELACIO´ N TE´CNICA DE SUSTITUCIO´ N entre L y K: tasa a la que la
empresa sustituye un factor productivo por otro manteniendo constante el
nivel de producci´on. La relaci´on t´ecnica de sustituci´on es el valor absoluto
de la PENDIENTE de la ISOCUANTA.
RTS =
dK
dL
CA´ LCULO DE LA RELACIO´ N TE´CNICA DE SUSTITUCIO´ N: A lo largo
de una isocuanta el nivel de producci´on, x, es constante. Alteramos el
4
TEMA 4. EL COMPORTAMIENTO DE LA EMPRESA EN EL LARGO PLAZO
4.1 LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN EN EL LARGO PLAZO
4.2 LA MINIMIZACIÓN DE COSTES EN EL LARGO PLAZO
4.3 LOS COSTES DE LA EMPRESA EN EL LARGO PLAZO
4.4 LOS RENDIMIENTOS A ESCALA
4.1 LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN EN EL LARGO PLAZO
1
uso de los dos factores productivos (L y K), pero mantenemos constante el
nivel de producci´on. Por tanto
0 = Δx = PML · ΔL +PMK · ΔK.
−ΔK
ΔL
=
PML
PMK
.
RTS =
dK
dL
=
PML
PMK
.
EJEMPLOS DE TECNOLOG´IA A LARGO PLAZO
PROPORCIONES FIJAS (Leontieff):
• Necesitamos una proporci´on fija de factores para producir cada unidad
del bien (analog´ıa: bienes complementarios perfectos).
• Ejemplo: para producir un hoyo necesitamos un hombre y una pala.
x = f (L, K) = min {L, K} .
• En general, si la proporci´on es de a unidades de L y b unidades de K,
para producir una unidad de bien final x, necesitamos
x = f (L, K) = min
L
a
,
K
b
.
L
K
1
1
2
2
x= 1
x= 2
SUSTITUTIVOS PERFECTOS:
2 5
• En el caso m´as simple, la cantidad utilizada de cada factor no importa,
s´olo la cantidad total de ambos factores.
x = f (L, K) = L + K.
Por tanto, L yK son SUSTITUTIVOS PERFECTOS en la producci´on
del bien x.
• En general:
x = f (L, K) = aL + bK,
donde PML = a y PMK = b. Es decir, a es el aumento que experimenta
la producci´on cuando utilizamos una unidad m´as de factor
productivo L. An´alogamente para K.
• Ejemplo: una unidad de producci´on se puede producir bien con un
hombre, bien con una m´aquina (a = b = 1).
L
K
x = 3
x = 2
x = 1
1
1
2
2 3
3
TECNOLOG´IA COBB-DOUGLAS:
x = f (L, K) = LαK1−α, 0 < α < 1.
Las ISOCUANTAS de la funci´on de producci´on COBB-DOUGLAS tienen
la misma forma que las curvas de indiferencia COBB-DOUGLAS.
6
3
L
K
K1
K2
L1 L2
½K1 + ½ K2
½ L1 + ½ L2
x = 1
x = 2
• La funci´on de producci´on Cobb-Douglas presenta rendimientos marginales
DECRECIENTES en cada factor de producci´on.
• El par´ametro α (1 − α) mide la respuesta de la cantidad producida a
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