En la economía debemos estudiar y comprobar la teoría económica, por ello el estudio de las poblaciones es esencial, al ser complicado el analizar una población recurrimos a las muestras

Supuesto de Normalidad

Alan Raymundo Rivera Rivera

Universidad Autónoma de Coahuila

15 de noviembre de 2016

Resumen

En la economía debemos estudiar y comprobar la teoría económica, por ello el estudio de las poblaciones es esencial, al ser complicado el analizar una población recurrimos a las muestras, y con ello nos abrimos paso en la estimación, con lo que utilizando la econometría, podemos realizar modelos que expliquen la realidad, tomando en cuenta los supuestos que se presentan a la hora de analizar los modelos, en este caso el supuesto de normalidad en el modelo de regresión lineal, donde tomando en cuenta los valores que no explica el modelo pero afectan en los resultados, podemos inferir la realidad económica.

Introducción

En la economía tenemos la necesidad de realizar predicciones, de comprobar teorías, explicar la realidad. Para ello siempre es necesario analizar la población, sin embargo tenemos que tomar en cuenta que la economía es una ciencia social por lo tanto es complicado el analizar una población en su complejidad. Por ello es necesario el realizar inferencias y estimar resultados.

Al igual que en la teoría económica nos encontramos con afirmaciones que requieren ser comprobadas, pues la teoría requiere de su comprobación para ser tomada como tal, por ello el economista requiere dominar las herramientas que le permitan comprobar la teoría, entre ellas las que nos presenta la econometría.

Es por ello que se busca comprender las herramientas que nos presenta la econometría para el análisis de la economía, pues bien como estudiantes sabemos lo que la teoría económica presenta y las ideas presentadas por demás autores en la ciencia, pero también debemos de comprender la complejidad que llevan los estudios para tener la teoría  debemos de ser capaces de generar más información como economistas algún día puesto que la teoría sin comprobación son sólo palabras al aire.

El propósito de este ensayo es analizar el supuesto de normalidad y como este se vuelve importante a la hora de estudiar la teoría económica, pues el hecho de suponer la normalidad en los errores de estimación permite al investigador el poder realizar inferencias sobre los valores que explican los fenómenos en la economía y el estudiante debe de comprender el porqué de los supuestos que se presentan e incluso poder criticarlos para lograr un mayor aprendizaje.

Se utilizan ecuaciones presentes en la estadística para referirse a las estimaciones y los supuestos de normalidad, que explican el problema de manera matemática y se explican también de manera escrita para ayudar a la comprensión del supuesto de normalidad.

El problema planteado en el ensayo es el analizar el supuesto de normalidad que está presente en el Modelo Clásico de Regresión Lineal y se basa en el Teorema de Límite Central en el cual nos explica que a la hora de realizar el modelo econométrico, tenemos variables que pudieran explicar el modelo, pero quedan fuera y de igual forma afectan el resultado, por lo que utilizando el supuesto es como llegamos a añadir el “error” a nuestros modelos para obtener resultados más certeros a la hora de explicar la economía.

Para ello primero se presenta la justificación para la existencia de la Regresión Lineal para formar modelos, y como las complicaciones del estudiar una población dan paso a los supuestos y con ello a la inferencia. Se mencionan conceptos como Regresión Muestral y Regresión Poblacional, el Teorema de Límite Central y el Supuesto de Normalidad así como lo que se puede realizar gracias a este y alguna crítica al supuesto.

Desarrollo

La economía es una ciencia muy extensa que analiza a los seres humanos y sus relaciones y como estos satisfacen sus necesidades con recursos limitados. Para entender esta ciencia existe la teoría económica que trata de explicar los fenómenos que acontecen día a día en la economía, pero esta teoría económica debe de ser comprobada, pues aquello que no podemos comprobar son sólo palabras al aire. Para poder probar lo que dice la teoría económica y poder estudiar los fenómenos que se nos presenten, en la economía utilizamos la “econometría” que según la etimología de la palabra significa “medición económica”, es decir, que con la econometría volvemos cuantificable y medible nuestra ciencia para poder estudiarla y darle ese toque demostrativo que la ciencia requiere.

La econometría, para algunos más complicada que para otros, nos sirve para poder probar y comprobar la teoría, así como poder afirmar o rechazar hipótesis e incluso hacer predicciones y analizar el comportamiento de las economías. Y para el análisis de nuestros fenómenos económicos requerimos primero de recabar datos para poder cuantificar las cosas, es decir, darle números y valores para explicar la realidad.

Al estudiar un fenómeno, nos encontramos con que debemos estudiar una población, esto en la economía se complica debido a que tenemos poblaciones demasiado grandes y al tratarse de poblaciones humanas, con cultura, ideología, diferentes entre sí cada individuo, nos vemos en la complicación de que puede resultar muy difícil e incluso costoso. Por ello en la economía tomamos mano de la estadística para poder analizar a la población. Esto se hace por medio de muestras, que es una porción de la población, que al analizar nos debe de aproximar a los valores reales de la población.

Es en ese entonces que requerimos de la econometría y estadística puesto que, las muestras representativas de la población, por más grandes que sean siempre van a tener un margen de error, y es por ello que utilizamos los conocidos “estimadores” que deben de acercarnos lo más posible a los “parámetros”, estos estimadores deben de ser insesgados, eficientes y consistentes para que realmente sirvan para el análisis de la población.

En el estudio de los fenómenos económicos, una de las herramientas para el análisis es la realización de la regresión lineal. Este análisis de regresión lineal explicado por (GUJARATI, 2004) “trata del estudio de la dependencia de la variable dependiente, respecto a una o más variables (las variable explicativas), con el objetivo de estimar o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en termino de valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de las últimas”. Por lo que tenemos una herramienta que nos ayuda a analizar las relaciones entre variables, por ejemplo podemos analizar la relación entre el consumo y el ingreso, y ver en qué proporción el consumo depende del ingreso, o analizar la relación entre los estudios profesionales y un mayor ingreso, y demás ejemplos que se podrían dar, pues incluso podemos analizar con hasta n variables, pues existen fenómenos muy complejos que requieren más variables para ser analizadas.

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