Escenarios simulados

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Evaluación de Consolidado 1 Parte 2

Asignatura[pic 3]

Docente        :        Patricia María Fernández Hidalgo

Facultad        :        Ciencias de la Empresa                                Código: ___________________

Apellidos y Nombres   :  ________________________________________________________________________

Instrucciones:

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1. Una compañía fabrica y vende dos modelos de Relojes de Pared A y B, estilo antiguo. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo A y de 30 minutos para el modelo B; y un trabajo de máquina de 40 minutos para el modelo A y de 10 minutos para el modelo B. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 soles y 10 soles para el modelo A y B respectivamente: a) Planifique, con el método simplex en hoja Excel, la producción de cada modelo de reloj para obtener el máximo beneficio. b) Analice la sensibilidad del modelo y explique cómo se ven afectados los resultados finales si cambian los lados derechos de las restricciones al doble.                                                (12 puntos)[pic 5][pic 6]

Elección de las incógnitas

x = nº de relojes A

y = nº de relojes B

Función objetivo

f(x, y) = 15x + 10y

Restricciones

Pasamos los tiempos a horas

20 min = 1/3 h

30 min = 1/2 h

10 min = 1/6 h

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1/3x + 1/2y ≤ 100                      

1/3x + 1/6y ≤ 80

x ≥ 0

y ≥ 0

1/3·0 + 1/2·0 ≤ 100

1/3·0 + 1/6·0 ≤ 80

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La zona de intersección de las soluciones de las inecuaciones sería la solución al sistema de inecuaciones, que constituye el conjunto de las soluciones factibles. 

1/3x + 1/2y = 100; x = 0 (0, 200)

1/3x + 1/6y = 80; y = 0(240, 0) 

1/3x + 1/2y = 100; 1/3x + 1/6y = 80(210, 60) 

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En la función objetivo sustituimos cada uno de los vértices.

f(x, y) = 15x + 10y

f(0, 200) = 15·0 + 10·200 = 2 000 soles

f(240, 0 ) = 15·240 + 10·0 = 3 600 soles

f(210, 60) = 15·210 + 10·60 = 3 750 soles    Máximo

La solución óptima es fabricar 210 del modelo A y 60 del modelo B para obtener un beneficio de 3 750 soles.

1. Una fábrica de sillas de madera tiene dos plantas de producción: Planta 1 con capacidad de producción de 400 sillas y Planta 2 con capacidad de producción de 500 sillas. Su producción es transportada desde las mencionadas plantas de producción hacia tres clientes: Cliente 1, Cliente 2 y Cliente 3. Los costos unitarios de transportar las sillas, desde los lugares de origen hacia los lugares de destino, son:[pic 10][pic 11]

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Calcule la cantidad de sillas que se deben de transportar desde las plantas de origen hacia los clientes destino, mediante: a) Método de la Esquina Noroeste, b) Método del costo mínimo de matriz y c) Método de Vogel. Luego: d) Calcule los costos totales de los tres métodos compare los resultados e indique cuál es mejor, formulando sus conclusiones y recomendaciones.                                (8 puntos)

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