Explicación método Simplex

   Una compañía siderúrgica produce ángulos y platinos los cuales rinden una contribución de $ 10,000 y $30,000 por metro respectivamente. Para la producción de estos artículos la empresa cuenta con una disponibilidad semanal de 250 libras de acero y 210 horas hombre. Mediante un estudio se ha establecido que para producir un metro de ángulos se requiere de 5 libras de acero y 3 horas hombre de trabajo, mientras que para producir un metro de platina se requiere de 5 libras de acero y 7 horas hombre de trabajo. ¿Qué cantidad de cada uno de los productos se debe fabricar si se sabe que máximo se venderán 20 metros de platina semanalmente? 

  Definicion De Variables

X1 = CANTIDAD DE ANGULOS A FABRICAR * SEMANA
X2 = CANTIDAD DE PLATINOS A FABRICAR * SEMANA

 Funcion Objetivo

(max)Fo = 10000 X1 + 30000 X2 

Restricciones

5X1 + 5X2 < 250 LIBRAS DE ACERO
X2 < 20
3X1 + 7X2 < 210 HORAS HOMBRE
X1, X2 > 0

2. Cierta compañía editorial produce libros y revistas de carácter especializado, los cuales venden a $ 30,000 y $25,000 por unidad respectivamente. Se ha estimado que hay una disponibilidad de 300 horas de revisión técnica, 350 horas en revisión y 400 horas en empaste semanalmente. Establezca la cantidad de libros y revistas que se deben producir por semana, si se sabe que para producir un libro se requiere de 6h en revisión técnica, 5h en impresión, y 10h en empaste, mientras que para producir una revista se requiere de 5h de revisión técnica, 7h en impresión y 4h en empaste.

X1 = CANTIDAD DE LIBROS A FABRICAR POR SEMANA
X2 = CANTIDAD DE REVISTAS A FABRICAR POR SEMANA

(max)Fo = 30000 X1 + 25000 X2 
Resticciones

6X1 + 5X2 < 300 HORAS DE REVISIÓN
5X1 + 7X2 < 350 HORAS DE IMPRESIÓN
10X1 + 4X2 < 400 HORAS DE EMPASTE
X1, X2 > 0

3. Una empresa de confecciones ha determinado que máximo venderá 40 pantalones por semana y mínimo 30 chaquetas por semana. Además, se sabe que para evitar tiempo ocioso se debe consumir mínimo 350 horas hombre por semana. Suponga que un pantalón para ser fabricado requiere de 7h hombre, mientras que una chaqueta necesita 5h hombre. ¿Qué cantidad de cada artículo se debe fabricar si se sabe que un pantalón genera una utilidad de $2,000 y una chaqueta de $4,000? 

X = CANTIDAD DE PANTALONES A FABRICAR
Y = CANTIDAD DE CHAQUETAS AFABRICAR 

(max)Fo = 2000 X1 + 4000 X2 

Restricciones
7X1 + 5X2 >= 350 HORAS HOMBRE DISPONIBLES
X <= 40

Y >= 30

No negatividad

X,Y >= 0

4. La compañía Simak dispone de 180 horas por semana en el departamento de corte y 150h ensamble. Además se ha establecido que para producir una chaqueta se requiere de 6h departamento de corte y 3h de ensamble; mientras que para producir un buzo, se requiere de 3h departamento de corte y 5h departamento de ensamble. También, se ha establecido que el precio de venta de cada chaqueta es de $50,000 y un buzo es de $40,000. ¿Qué cantidad de cada uno de los artículos se debe fabricar si se sabe que el departamento de ventas ha estimado una venta mínima de 40 buzos? 

X1 = CANTIDAD DE CHAQUETAS A FABRICAR POR SEMANA
X2 = CANTIDAD DE PANTALONES A FABRICAR POR SEMANA

(max)Fo = 50000 X1 + 40000 X2 

Restricciones

6X1 + 3X2 < 180
3X1 + 5X2 < 150
X2 > 40
X1, X2 > 0

5. Una nutricionista se encuentra en el proceso de decisión de establecer que cantidad de 2 tipos de alimento (A y B) debe incorporar en una dieta sabiéndose que el costo por libra de cada uno de ellos es de $400 y $300 por libra respectivamente. Además, se ha establecido que una libra de alimento tipo A contiene 3 miligramos de vitaminas, 6 miligramos de minerales y 4 miligramos de proteínas; mientras que una libra de alimento tipo B contiene 8 miligramos de vitaminas, 2 miligramos de minerales y 5 miligramos de proteínas. También, se debe garantizar mínimo consumir 240 miligramos de vitaminas, 120 de minerales y 200 de proteínas.

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