FINANZAS Y SUS ORGANIZACIONES

4.7

Método de Duncan

Se utiliza para comparar todos los pares de medias. Fue desarrollado por primera vez por Duncan en 1951 pero posteriormente él mismo modificó su primer método generando el que ahora se denomina Nuevo método de Rango Múltiple de Duncan. Esta prueba no requiere de una prueba previa de F, como sucede con la DMS o sea que aún sin ser significativa la prueba F puede llevarse a cabo.

La estadística de Prueba es denotado, por

Donde es el número de medias inclusives entre las dos medias a comparar para diseños balanceados. Para aplicar esta prueba al nivel se debe pasar por las siguientes etapas:

1. Determine el error estándar (desviación estandar) de cada promedio, , el cual es dado por la expresión:

Donde el CM es obtenido de la tabla Anova

2. Con los grados de libertad del error y el nivel de significancia determinar los valores de (intervalos o amplitudes estandarizadas significativos) utilizando las tablas de amplitudes estandarizadas de Duncan dadas por Harter (1960) y que se encuentran en el libro de Miller (1992). Para encontrar estos valores, se requieren los grados de libertad del error y el valor de .

3. Determinar las amplitudes minimas significativas denotadas por calculados por la expresión:

4. Se ordenan de manera creciente los resultados promedios del experimento

5. Se comparan las medias ordenadas así:comienza a comparar en el siguiente orden:

a) El promedio más alto, con el más bajo, comparando esta diferencia con el intervalo mínimo significativo . Si esta diferencia es no significativa entonces todas las otras diferencias son no significantes. Si la diferencia es significativa se continua con b)

b) Posteriormente se calcula la diferencia entre el valor más alto y el penúltimo y se compara con el intervalo mínimo significativo

c) Este procedimiento se continúa hasta que todas las medias se han comparado con la media más grande .

d) A continuación se compara la segunda media más grande con la más pequeña y se compara con el intervalo mínimo significativo .

Este proceso continúa hasta que han sido comparadas las diferencias entre todos los posibles pares.

Si una diferencia observada es mayor que el intervalo mínimo significativo, se concluye que la pareja de medias comparadas son significativamente diferentes.

Para evitar contradicciones, ninguna diferencia entre una pareja de medias se considera significativamente diferentes si éstas se encuentran entre otras dos que no difieren significativamente. A manera de ilustración se tiene:

Cuando el diseño es desbalanceado pero los tamaños de réplicas difieren marcadamente este método puede adaptarse utilizando en vez de en la estadística, el valor de la media armónica de los tamaños de muestras

o alternativamente se puede reemplazar a por la media armónica de las medias extremas, donde

y y son los tamaños de muestra correspondientes a las medias de tratamientos menos pequeño y más grande respectivamente.

Ejemplo

Al aplicar el método de Duncan a los datos del ejemplo del algodón se tiene:

1. El error estándar de la media es

2. Determinación de los intervalos significativos como y Utilización la tabla VII del Apéndice de Montgomery se tiene:

3. Los rangos mínimos significativos son:

4. Las medias ordenadas ascendentemente son:

5. Comparación de las medias

se compara con porque entre y hay inclusive medias.Ver numeral 4 .

Al presentar en u diagrama de líneas los resultados se tiene

4.8

http://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_experimental

Aplicaciones según la clasificación de la industria[editar • editar código]

A continuación se muestran algunos ejemplos de aplicaciones existentes según el tipo de industria.

Industrias pesadas o de base[editar • editar código]

• Química pesada

Estudio de la composición para la elaboración de productos: Estudio de los valores más apropiados para la elaboración de compuestos químicos que requieran diversos componentes. Análisis del efecto de las condiciones del entorno en la elaboración del producto como la temperatura ambiente,humedad relativa etc.2

Industrias de bienes de equipo[editar • editar código]

• Maquinaria

Medida de la variabilidad de los instrumentos de medida: Es posible aplicar el diseño de experimentos como herramienta para determinar y mejorar los indices de capacidad de un proceso concreto apoyándose en estudios de reproducibilidad y repetitividad.3

Diseño de motores eléctricos: Estudio de las características constructivas del motor y su influencia en variables importantes como la perdida de flujo y la constante de velocidad.4

Diseño de electrodos: Estudio de los esfuerzos en los electrodos en función de la fuerza de aplicación y el tamaño del electrodo.5

Diseño de elementos de sujeción: Análisis de la influencia de los parametros geometricos en la resistencia de los remaches.6

• Materiales de construcción

Estudios de corrosión: Estudios de la influencia del tiempo en la corrosión de aceros de construcción y metales en general.

Aplicaciones en el mecanizado: estudio de la variabilidad en los procesos de mecanizado,ayuda a la reducción de piezas defectuosas y aumento de la capacidad de producción.7

• Producción de vehículos industriales

Estudio de procesos de soldadura: estudio de un proceso de soldadura, para determinar las variables que influyen en la resistencia de la soldadura.8

• Industria aeronáutica

Optimización del proceso de anodizado y pintado: optimizar los procesos de anodizado y pintado para conseguir una buena protección anticorrosion.9

Industrias ligeras o de uso y consumo[editar • editar código]

• Farmacia y química ligera

• Informática y telecomunicaciones

Estudio del rendimiento de una red informática: Realizando simulaciones es posible cuantificar el rendimiento y las variables críticas que hacen que la transferencia de datos en la red sea económicamente rentable.10

Mejora del rendimiento de un procesador: Se usa para determinar el impacto que tienen variables importantes como la temperatura y las horas de uso en el rendimiento del procesador.

Reducción del tiempo del CPU: El estudio se basa en la aplicación del diseño de experimentos para determinar la mejor combinación de factores que reduzcan el tiempo de CPU.

Optimización de materiales en semiconductores: Estudio de las propiedades eléctricas del arsienuro de galio dopado con silano.11

Diseño de filtros pasivos: se utiliza el diseño de experimentos para determinar los valores de las tolerancias de los componentes para optimizar los circuitos.12

• Biotecnología

Operaciones en un sistema de fangos activos: optimizar y entender las reacciones que se dan en el tratamiento secundario de una EDAR, por ejemplo, los fangos activos.13

4.6

http://www.sisman.utm.edu.ec/

SUPUESTOS ACERCA DEL MODELO ESTADISTICO

Los supuestos necesarios del modelo estadístico son:

a. Aditividad: Los factores o componentes del modelo estadístico son aditivos, es decir la

variable respuesta es la suma de los efectos del modelo estadístico.

b. Linealidad: La relación existente entre los factores o componentes del modelo estadístico

es del tipo lineal.

c. Normalidad: Los valores resultado del experimento provienen de una distribución de

probabilidad «Normal» con media y variancia 2 .

d. Independencia: Los resultados observados de un experimento son independientes entre sí.

e. Variancias Homogéneas (Homocedasticidad): Las diversas poblaciones generadas por la

aplicación de dos o más tratamientos tienen variancias homogéneas (variancia común).

...