Financiera. Problemas de Anualidades Vencidas

Problemas de Anualidades Vencidas

Calcular el valor futuro y el valor presente de las siguientes anualidades ciertas ordinarias.

L2, 000,000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente.

N= 8.5*2= 17

PMT= 2,000,000

I= 8%/2= 0.04

VF= 2,000,000[(1+0.04)17-1/0.04]

VF= 47, 395,024.78 HNL

VP= 2, 000,000[1- (1+0.04)-17/0.04]

VP= 24, 331,337.71 HNL

L4, 000,000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable anualmente.

PMT= 4000000

N= 6 Años

I= 7.3%

VF= 4,000,000[(1+0.073)6-1/0.073]

VF= 28, 830,350.87 HNL

VP= 4, 000,000[1- (1+0.073)-6/0.073]

VP= 18, 890,854.20 HNL

L200, 000 mensual, durante 3 años 4 meses, al 8% con capitalización mensual.

PMT= 200,000

N=3.4*12=40

I=8%/12

VF= 200,000[((1+0.08/12)40-1)/(0.08/12)]

VF= 9,133,508.33 HNL

VP= 200,000[(1- (1+0.08/12)-40)/(0.08/12)]

VP= 7,001,806.42 HNL

Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones: L20,000,000 de contado; L1,000,000 por mensualidades vencidas durante 2 años y 6 meses y un último pago de L2,500,000 un mes después de pagada la última mensualidad. Para el cálculo, utilizar el 9%con capitalización mensual.

Pago Inicial 20,000,000

PMT= 1,000,000

N=2.5 años *12=30

I=9%/12 = 0.0075

Pago Final un mes después 2,500,000

VP=20,000,000+ 1,000,000[(1- (1+0.0075)-30)/(0.0075)] + 2,500,000(1 + 0.0075)-31

PV= 20,000,000 + 26,775,080.21 + 1,983,094.04

VP= 48,758,174.25 HNL

¿Cuál es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan: L14,000,000 de cuota inicial; L1,600,000 mensuales durante 2 años 6 meses con un último pago de L2,500,000, si se carga el 12% con capitalización mensual?

Pago Inicial 14,000,000

PMT= 1,600,000

N=2.5 años *12=30

I= 12%/12 = 0.01

Pago Final un mes después 2,500,000

VP= 14,000,000 + 1,600,000[(1- (1+0.01)-30)/(0.01)] + 2,500,000(1 + 0.01)-31

PV= 14,000,000 + 41,292,333.15 + 1,836,442.87

VP= 57,128,776.02 HNL

EJERCICIOS E5

E5.1 Suponga que una empresa realiza un depósito de $2,500 en su cuenta de mercado de dinero. Si esta cuenta paga actualmente el 0.7% (sí, es correcto, ¡menos del 1%!), ¿cuál será el saldo de la cuenta después de un año?

VP= 2,500

i = 0.7%

n= 1

VF= ?

VF = 2,500 x 0.007 x 1 = 2,517.50 USD

E5.3 Gabrielle acaba de ganar $2.5 millones en la lotería estatal. Le dan la opción de recibir un total de $1.3 millones ahora o un pago de $100,000 al final de cada año durante los próximos 25 años. Si Gabrielle puede ganar el 5% anual sobre sus inversiones, desde un punto de vista estrictamente económico, ¿por qué opción debe inclinarse?

1,300,000 USD

PMT = 100,000

n=25 años

i= 5%

VP= 100,000[(1- (1+0.05)-25)/(0.05)]

VP= 1,409,394.46 USD Mejor Opción

E.5.4 Su empresa tiene la opción de realizar una inversión en un nuevo software que cuesta $130,000 actuales y que, según los cálculos, generará los ahorros indicados en la siguiente tabla durante su vida de 5 años:

¿La empresa debería realizar esta inversión si requiere un rendimiento anual mínimo del 9% sobre todas sus inversiones?

VP= 35,000(1 + 0.09)-1 + 50,000(1 + 0.09)-2 + 45,000(1 + 0.09)-3+ 25,000(1 + 0.09)-4+ 15,000(1 + 0.09)-5

VP= 32,110.09 + 42,084.00 + 34,748.25 + 17,710.63 + 9,748.97

VP= 136,401.94 USD Si se debe comprar porque genera un ahorro de 6,401.94 USD

E.5.5 Joseph es su amigo. Tiene mucho dinero, pero poco conocimiento financiero. Él recibió un regalo de $12,000 por su reciente graduación y está buscando un banco para depositar los fondos. Partner’s Savings Bank ofrece una cuenta con una tasa de interés anual del 3% compuesta semestralmente, en tanto que Selwin’s ofrece una cuenta con una tasa de interés anual del 2.75% compuesta de manera continua. Calcule el valor de las dos cuentas al término de un año y recomiende a Joseph la cuenta que debe elegir.

A) VP = 12,000

i= 3%/2 =1.5%

n=2

VF = 12,000(1 + 0.015)2 = $ 12,362.70 <= Mejor Opción

B) VP = 12,000

i= 2.75%

n=1

VF = 12,000(1 + 0.0275)1 = 12,330.00

E5.6 Jack y Jill acaban de tener a su primer hijo. Si se espera

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