Función exponencial y logarítmica

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Asignatura:

Fundamentos de matemáticas

Título del trabajo Derechos de Autor

Función exponencial y logarítmica

Presenta

Wilson Andrés Maya Calderón ID 674875

Docente

Nylce Marien Eraso Bolaños

Colombia_San Juan de Pasto.                                                  Abril, 11 de 2018

EJEMPLOS FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARITMICA

En economía y finanzas, las funciones exponenciales y logarítmicas son de gran importancia y aplicación cuando se plantean problemas de interés compuesto, crecimiento de poblaciones, utilidades y depreciación, entre otros.

FUNCION EXPONENCIAL:

1. Una máquina se compra en $1.000.000 y se deprecia de manera continua desde la fecha de compra, su valor después de  años, está dado por la siguiente formula:[pic 2]

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Determine el valor de la máquina después de 8 años.

Solución:

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Rta\ Después de 8 años la máquina cuesta aproximadamente $201.897.

Para solucionarlo en calculadora realizamos lo siguiente:

1. [pic 7]

Nota: La letra  se la encuentra presionando la tecla [pic 9] y posteriormente [pic 10].[pic 8]

[pic 11] ó [pic 12]

Esto nos dará como resultado, el mencionado anteriormente, es decir 201896,518 que corresponde a valor aproximado de la máquina después de 8 años.

FUNCIÓN LOGARITMICA:

1. ¿Cuánto tiempo tardará una población de 4.800.000 habitantes para aumentar a 9.984.000 a una tasa de crecimiento del 2% anual?

Datos:

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[pic 14]

[pic 15]

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Solución:

1. [pic 17]
2. [pic 18]
3. [pic 19]
4. [pic 20]
5. [pic 21]
6. [pic 22]

Rta\ La población tardará aproximadamente 36 años para aumentar a 9.984.000 de habitantes.

Para solucionar   en calculadora realizamos lo siguiente:[pic 23]

1. [pic 24]

[pic 25][pic 26]

Nota: Para sacar  esta vez se lo hace directamente con la tecla existente, NO se debe presionar la tecla [pic 28][pic 27]

1. [pic 29]

Buscamos la tecla de fracción [pic 30].

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Para colocar valores, nos desplazamos con el cursor.

[pic 32]

Escribimos la ecuación.

 [pic 33]

Nota: Para sacar  esta vez se lo hace directamente con la tecla existente, NO se debe presionar la tecla [pic 35][pic 34]

...