Funciones exponencial y logaritmica

ACTIVIDAD A REALIZAR:

Resolver las siguientes preguntas:

1. Hacer un vocabulario (palabra y definición), de los términos usados en esta actividad.
2. Relatar los temas de esta actividad con tus palabras.

Resolver los siguientes problemas:   

1. Explicar cada propiedad de los logaritmos (9 propiedades), con tus palabras y poner el ejemplo numérico de cada propiedad.    

En los problemas (4, 5 y 6), encuentre el valor de cada expresión de acuerdo a las reglas mencionadas (Sin hacer uso de ningún complemento, solo la tabla 5.2 y lo aprendido).        

1.          propi 1   Ej. 1a   [pic 1]
2.       propi 2    Ej. 1b   [pic 2]
3.            propi 3     Ej. 1c  [pic 3]
4.     Expresa en su forma simplificada:   propi 3     Ej. 2a, b     [pic 4]
5.     Utilizar la propiedad 4 para este ejercicio:        propi 4   Ej. propi 4    [pic 5]
6.     Simplificar, reducir este ejercicio en términos de ln x, ln (x + 1) y/o ln (x + 2):         [pic 6]
7.    Escribirlo como un solo logaritmo:    obtener un solo logaritmo      Ej. 4    [pic 7]
8.    Simplificar y encontrar su valor:       simplificar logaritmo       Ej. 5a     propi 7  [pic 8]
9.    Usar la propiedad 8 para encontrar su valor:      Ej. 6b     propi 8        [pic 9]
10.    Expresarlo en términos de logaritmo natural:                en términos de ln         Ej. 8      Propi 9     [pic 10]
11.    Trace en la misma gráfica:        y   de          Problema 65 5.3      [pic 11][pic 12]
12.    Trace en la misma gráfica:      y   de      Problema 66 5.3            [pic 13][pic 14]
13.    ¿Defina: ¿Ecuación logarítmica y exponencial, además como distinguirlas?  (inicio 5.4)
14.    Encuentra el valor de x:       Ej. 1 (5.4)                [pic 15]
15.    Encuentra el valor de x:             Ej. 2 (5.4)    [pic 16]
16.    Encuentra el valor de x:          Ej. 3 (5.4)   [pic 17]
17.    Ecuación de demanda: La ecuación de demanda para un producto es .  Resuelva para p y exprese su respuesta en términos de logaritmos comunes como en el ejemplo 4 (pág. 212). Evalúe cuando .       Ej. 4 (5.4) Problema 43  [pic 18][pic 19]
18.    Ecuación de aprendizaje: Suponga que la producción diaria de unidades de un nuevo producto en el t-ésimo día de una corrida de producción está dada por:    

                                                                    [pic 20]

Tal ecuación se llama ecuación de aprendizaje, la cual indica que conforme pase el tiempo, la producción por día aumentará. Esto puede deberse a un aumento en la habilidad de los trabajadores. Determine: ¿Después de cuántos días se alcanzará una producción diaria de 400 unidades?         Problema 47   

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