Grafico FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACÍN[pic 1]

FACULTAD DE INGENIERIA

MATEMATICA I

M.Sc. YASMIR MATOS

M.Sc. YADIRA MATOS

FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

Función Exponencial: Es llamada así aquella función en la que aparece una constante elevada a una potencia variable. Su ecuación tiene la forma Y = aX

Cumple con las siguientes propiedades:

1) a0 = 1        ;        2) axay = a(x + y)        ;        3) (ax)y = axy

4) (ab)x = axbx        ;        5) a-x =   1 _

                                          ax

 Su Dominio es el intervalo (- ∞, ∞) y su rango es el intervalo (0, ∞), con único punto de intersección en el eje Y en el punto (0, 1) y que tiene como asíntota el eje de las X.

[pic 2]

                              Y = aX                                 Y = a-X

                (0, 1)                                                              (0, 1)

Función Exponencial Natural:  Esta se obtiene cuando en la base el valor de la constante es sustituido por el número natural e, conocido como el Número de Euler, cuyo valor es la aproximación decimal:  e = 2,718281828182…

[pic 3]

                             Y = e X                                  Y = e -X

                (0, 1)                                                               (0, 1)

Función Logaritmo Natural o Logaritmo Neperiano:  Se conoce como la función inversa de la función exponencial natural eX.  Su ecuación tiene la forma: Y = Lnx.

Cumple con las siguientes propiedades:

1) Ln1 = 0        ;        2) Lne = 1        ;        3) Ln(ab) = Lna + Lnb

4) Ln(a/b) = Lna – Lnb        ;        5) Ln(a)b = bLna        ;        6) LneX = X

7) eLnx = X

Su Dominio es el intervalo (0, ∞) y su rango es el intervalo (- ∞, ∞), con único punto de intersección en el eje X en el punto (1, 0) y que tiene como asíntota el eje de las Y.[pic 4]

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