Fundamentos de Contabilidad

Resumen: El objetivo principal de este artículo es presentar evidencia para argumentar que la tradición contable hindú altamente desarrollada, comenzando con el Arthasāstra de Kautilya alrededor del 300 a. C., o incluso antes,  puede haber influido en la actitud más receptiva de los matemáticos indios medievales, en comparación con los europeos, a la hora de aceptar números negativos. Los hindúes justificaron esta actitud argumentando que tener una deuda es lo contrario de poseer un activo;  así, atribuyéndole un número negativo a una deuda pero uno positivo a un activo.  Para avanzar en el argumento, el documento muestra que el aspecto contable de la deuda es al menos tan básico como el legalista.  De hecho, el primero se remonta al cuarto milenio a.C.  o antes, mientras que los primeros códigos legales conocidos se remontan solo al tercer milenio a.C.  Sin embargo, existen otros ángulos desde los cuales examinar la relación entre la contabilidad y los números negativos.  Algunos contadores [p. ej., Peters y Emery, 1978] creen que la larga vacilación de los matemáticos europeos para aceptar números negativos contribuyó al esquema de débito/crédito de los contadores, mientras que otros [p. ej., Scorgie, 1989] niegan este punto de vista.  Pero esta controversia se refiere más bien a la influencia de los números negativos sobre la contabilidad.  Omite investigar la posibilidad inversa;  a saber, la influencia de la contabilidad en la temprana aceptación de los números negativos por parte de los matemáticos indios.  Por lo tanto, este artículo primero revisa de manera concisa, en aras del contraste, los argumentos entre Peters y Emery [1978] y Scorgie [1989];  luego elabora sobre la larga resistencia de los matemáticos occidentales a legitimar los números negativos (que, en su totalidad, no sucedió antes del siglo XIX);  y, finalmente, analiza la actitud muy diferente de los matemáticos indios medievales, quienes fueron los primeros en aceptar magnitudes negativas como números (p. ej., Brahmagupta, siglo VII d.C., Bhāskara, siglo XII d.C.).  Su interpretación de un número negativo como representación de "deuda" como una noción legal y contable básica puede haber estado condicionada por la larga tradición contable de la India desde el siglo III a.C.  c antes  o antes

Un sondeo más profundo en la historia de las matemáticas muestra que los aspectos contables pueden haber jugado un papel importante en la India medieval a través de la aceptación más temprana de los números negativos.  Esto merece al menos tanta atención como la controversia entre Peters y Emery [1978] y Scorgie [1989] sobre si la evitación de los números negativos por parte de los matemáticos occidentales influyó o no en el desarrollo de la contabilidad por partida doble en la Europa del Renacimiento.  Peters y Emery [1978] intentaron demostrar que debido al rechazo de los números negativos por parte de los matemáticos del Renacimiento, los saldos de las cuentas debían mantenerse positivos;  por ejemplo, confiar en la "ecuación básica del balance general" A = L + OE, en lugar de A L OE.  Se podría contrarrestar este argumento señalando que es más probable que la ecuación de la hoja de balance (A = L + OE) haya resultado de ingresar cada transacción dos veces, y en lados opuestos, a través del balance de prueba porque los matemáticos e incluso los contadores de este tiempo eran  ya lo suficientemente sofisticado como para saber que la ecuación AL OE es una transposición equivalente de A = L + OE. Pero ninguna de estas ecuaciones, ni un balance, se mencionan en la Summa de Pacioli [1494].  Allí uno encuentra simplemente la cuenta de pérdidas y ganancias y el balance de comprobación, así como el inventario, que también sirvió como base de partida para abrir las cuentas, acercándose así a la noción de balance.  Esta "necesidad de un sistema contable libre de saldos negativos", a su vez, se suponía que había llevado en el comercio y en la Summa [1494] de Fra Luca Pacioli a las nociones de débitos (Per) y créditos (A) en lugar de considerar los valores  de los activos como positivos y los de todas las acciones como negativos.  Scorgie [1989], muy correctamente, refutó tal interpretación al señalar los siguientes tres "errores probatorios críticos" contenidos en el argumento de Peters y Emery: (1) el rechazo de Omar Khayyám (ca. 1048 - ca. 1131) de la negación.  números tivos, introducidos en la India por Brahmagupta, b.  598, se suponía que indicaba que el uso de números negativos "desapareció en la India", si es que realmente lo hizo en ese momento. Scorgie [1989, pág.  317] afirmó que esto no es válido porque un comentario contenido en Colebrooke [1973, p.  iii], que acompañaba su traducción de Brahmagupta junto con la de Bhāskara II (n. 1115, Bhāskara en adelante), demostró que el trabajo de este último "estuvo en manos tanto de mahamedanos como de hindúes hace dos o tres siglos.

Scorgie demostró que no era válido [1989, p.  317] porque Cajori se refirió al matemático Abu'l-Wafa (n. 940) quien escribió un texto que "calificó el resultado de la resta del número 10 5 [que es 5] de 3 como una 'deuda (dayn) de 2  " como se cita de Youschkevitch [1970, vol.  1, pág.  41].  Scorgie también hizo referencia a Vogel [1970, vol.  4, pág.  611], quien señaló que Leonardo Pisano (Leonardo da Pisa, también llamado Fibonacci, c. 1170-1250) "reconoce las cantidades negativas e incluso el cero como números".  (3) Peters y Emery's [1978, p.  426], la afirmación adicional de que "no hay duda de que Pacioli rechazó los números negativos" fue calificada de "tontería" por Scorgie [1989, p.  318] porque Pacioli [1494, ss.  114 v.-115 r.] declaró 12 reglas para la resta con un ejemplo de restar 16 de 4 que da un número negativo puro llamado por Pacioli [1494, f.  114 v.] "puro me- no".2 Como el argumento entre Peters y Emery, por un lado, y Scorgie, por el otro, relacionaba la contabilidad con números negativos, crea un paralelo inverso al objetivo principal de este artículo, ofreciendo así un trasfondo contrastante así como un "contrapunto". 3 Este objetivo radica en la búsqueda de evidencia que apoye la hipótesis de que la contabilidad hindú altamente desarrollada 'Pero el lector debe notar: "Algo sorprendente es el hecho de que  El álgebra de Al-Karkhi no muestra rastro alguno del análisis indeterminado hindú. Pero lo más sorprendente es que una aritmética del mismo autor excluye completamente los números hindúes. Está construida completamente según el patrón de Greck. Abu'l-Wefa, también, en el  segunda mitad del siglo X, escribió una aritmética en la que los números hindúes no tienen cabida. Esta práctica es muy opuesta a la de otros autores árabes" [Cajori, 1919, pp. 106-107].  La última oración muestra.  que, de nuevo, Peters y Emery [1978] parecían haber leído mal su fuente.  Aparte de mi acuerdo con Scorgie [1989], es posible que haya que añadir dos aspectos.  Primero, la esencia de la contabilidad por partida doble va más allá de la mera interpretación de los activos como positivos y las deudas como negativas;  también asigna un número negativo a la producción de un activo e, inversamente, un número positivo a la reducción de una deuda o derecho de propiedad.  En segundo lugar, y más importante, un mero esquema de débito/crédito como, por ejemplo, el empleado en un "estado de cuenta de cargo y descarga" [ver Cooper e Ijiri, 1983, p.  95], todavía carece de la característica fundamental de un sistema cerrado de partida doble y difícilmente puede considerarse como tal.  “Los críticos pueden argumentar que esta breve discusión de los artículos de Peters y Emery [1978] y Scorgie [1989] no está justificada aquí.  Pero así como a algunos melómanos sólo les interesa el ritmo o una sola melodía, otros no menos escuchan la armonía y el contrapunto.  Del mismo modo, supongo que los lectores de AHJ están interesados  no solo en un aspecto, sino en la imagen completa a partir de la cual evolucionó este documento.  Después de todo, los documentos mencionados anteriormente también trataron la relación entre la contabilidad y los números negativos y proporcionaron un impulso para escribir este artículo.

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