Herramientas para la toma de decisiones. Problema de estrategia de marketing y fijación de precios

Capítulo 8

Ejercicio 11

(Problema de estrategia de marketing y fijación de precios) La tienda I. Kruger Paint and Wallpaper es un distribuidor minorista grande de la marca Supertrex de tapiz de vinil. Kruger mejorará su imagen en toda la ciudad de Miami, si el siguiente año logra vender más que otras tiendas del lugar en cuanto al número total de rollos de Supertrex. Es posible estimar la función de demanda como sigue:

Número de rollos de Supertrex vendidos = 20X dólares gastados en publicidad + 6.8X dólares gastados exhibidores para las tiendas + 12X dólares invertidos en inventario de tapiz disponible – 65,000X porcentaje de margen de ganancia sobre el costo de venta al mayoreo de un rollo

La tienda tiene un presupuesto total de $17,000 para publicidad, exhibidores en tienda e inventario disponible de Supertrex para el siguiente año. Decide que debe gastar por lo menos $3,000 en publicidad; además, por lo menos 5% de la cantidad invertida en inventario disponible debería dedicarse a exhibidores. El margen de ganancia de Supertrex en otras tiendas locales está entre 20% y 45%. Kruger decide que será mejor que su margen de ganancia también esté en este rango.

1. Formule como un problema de programación lineal.
2. Resuelva el problema
3. ¿Cuál es la dificultad con la respuesta?
4. ¿Qué restricción agregaría?

SOLUCIÓN:

• Objetivo: Maximizar las ventas
• Función de demanda:

Número de rollos vendidos = 20X1 + 6.8X2 + 12X3 – 65000X4

• Variables de decisión:

X1: publicidad

X2: exhibidores

X3: cantidad invertida en inventario disponible

X4: margen de ganancia

• Restricciones:

Restricción 1: X1+X2+X3≤17000

Restricción 2: X1≥3000

Restricción 3: X2>=0.05X3

Restricción 4: X4>=0.2

Restricción 5: X4<=0.45

MAX20X1+6.8X2+12X3-65000X4

S.T.

X1+X2+X3<=17000

X1>=3000

X2/X3>=0.05

X4>=0.2

X4<=0.45

END

LP OPTIMUM FOUND AT STEP      6

        OBJECTIVE FUNCTION VALUE

        1)      43589.58

  VARIABLE        VALUE          REDUCED COST

        X1     50000.000000          0.000000

        X2    102000.000000          0.000000

        X3    156080.000000          0.000000

        X4    212323.203125          0.000000

        X5    270816.125000          0.000000

        X6         0.000000          0.190093

        X7         0.000000          0.175090

        X8         0.000000          0.129894

        X9         0.000000          0.138600

       ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES

        2)         0.000000          0.243146

        3)         0.000000          0.226102

        4)         0.000000          0.178944

        5)         0.000000          0.133600

        6)         0.000000          0.090000

 NO. ITERATIONS=       6

 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

                           OBJ COEFFICIENT RANGES

 VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                   COEF          INCREASE         DECREASE

       X1        0.008000         INFINITY         0.190093

       X2        0.040000         INFINITY         0.093183

       X3        0.040000         INFINITY         0.085828

       X4        0.040000         INFINITY         0.063674

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