Investigacion de operaciones. Teorias de colas

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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO

LIC. LOGISTICA Y TRANSPORTE

MATERIA:

“INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II”

UNIDAD: 1

                                      “TEORIAS DE COLAS”

                  CONCEPTO DE LAS TEORIAS DE COLAS

 DOCENTE: MARÍA ANGÉLICA JUÁREZ SÁNCHEZ

 ALUMNO: FRANCISCO JAVIER BERNAL VARGAS

MATRICULA: ES1911001969

                                                            17 de julio de 2023

CORRECCION

INTRODUCCION

El objetivo de la Teoría de Colas es el estudio matemático del comportamiento de las cola o líneas de espera, se enmarca en el área de la Investigación Operativa. Las Colas son un desequilibrio temporal cuando la demanda de un servicio es superior a la capacidad del sistema.  En la formación de colas se habla de clientes. Esta teoría estudia factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad de trabajo en el sistema sin que se llegue a colapsar. Se encuentran en una amplia variedad de situaciones:  comercio, computación, industria, informática, ingenierías, internet, logística, negocios, telefonía, transporte, telecomunicaciones. La Teoría de Colas proporciona información para la toma de decisiones de capacidad óptima y diseño de sistemas.

DESARROLLO

Problema 1, modelo (M/M/1/GD/INF/INF)

Dentro de una parte de la cadena de suministro se tiene un cuello de botella en el cual llegan en promedio de 45 solicitudes por hora. Se requiere1. 2 minutos ^[a]en promedio para atender una solicitud. Suponga que los tiempos entre llegadas y de servicio son exponenciales.

1. Indica los valores de cada una de las variables involucradas en el problema, es decir, 𝜆, 𝜇, 𝜌, L, W, etc.

λ = 45

Es la cantidad de arribo de solicitudes

μ = 60

Es la cantidad de solicitudes que el sistema procesa por hora^[b]

j = 1^[c]

1. ¿Cuántas solicitudes, en promedio, están en fila?

1. ¿Cuánto tiempo, en promedio, pasa una solicitud en el sistema?

1. ¿Qué probabilidad ^[f]existe de que el servidor esté desocupado?

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Problema 2, modelo (M/M/1/GD/c/INF)

Un promedio de 30 paquetes por hora, pasan por la banda transportadora para ser etiquetados (los tiempos entre llegadas y servicio siguen una distribución exponencial). Si existen más de 6 paquetes en espera para entrar a la banda, las demás cajas se tienen que mandar a otra banda (esto para evitar paros en la banda ya que existiría sobresaturación de artículos), se requiere un promedio de 3 minutos (distribución exponencial) para etiquetar cada paquete.

De acuerdo con la nomenclatura Kendall y utilizando el programa en Excel de teoría de colas, responde lo siguiente:

1. Indica los valores de cada una de las variables involucradas en el problema, es decir, 𝜆, 𝜇, 𝜌, L, W, etc.

λ= Tasa de llegadas = 30/ paquetes por hora

μ= Tasa de servicios = 60/6=10

c= Máximo de clientes en fila = 3

ρ= Intensidad de tráfico = 30/10 = 3

1. ¿Cuál es la cantidad promedio de paquetes en el sistema?

L= 2.55 paquetes en promedio en el sistema

1. ¿Cuánto tarda un paquete en fila antes de pasar a ser etiquetado?

Wq = 0.16153846 horas = 9 minutos con 7 segundos

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Problema 3, modelo (M/M/s/GD/INF/INF)

Suponga que en promedio llegan a una bodega 21 m3/hora de mercancía y que el promedio que tarda un trabajador con su montacargas en almacenar un 1 m3 es de 4 minutos. Los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio son exponenciales.

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