MODELOS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN

374        CAPÍTULO 9 • MODELOS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN

Problema de transporte balanceado. Condición en la cual la demanda total (todos los destinos) es igual a la oferta total (todas las fuentes).

Reducción de matrices. Enfoque de un método de asignación que reduce los costos originales de asignación a una tabla de costos de oportunidad.

Regla de la esquina noroeste. Procedimiento sistemático para establecer una solución factible inicial al problema de transporte.

Tabla de transporte. Tabla que resume todos los datos de transporte para ayudar a tener un registro de todos los cálculos del algoritmo. Almacena información de demandas, ofertas, costos de embarque, unidades enviadas, orígenes y destinos.

Técnica de flujo. Otro nombre para el método húngaro.

Problemas resueltos

Problema resuelto 9-1

Don Yale, presidente de la compañía Hardrock Concrete, tiene plantas en tres lugares y actualmente trabaja en tres proyectos de construcción importantes, ubicados en sitios diferentes. El costo de envío por camión cargado de concreto, las capacidades de las plantas y los requerimientos de los proyectos se muestran en la tabla siguiente.

1. Formule una solución factible inicial para el problema de transporte de Hardrock con la regla de la es- quina noroeste.
2. Evalúe después cada ruta de envío sin usar (cada celda vacía) aplicando el método del salto de piedra en piedra y calculando todos los índices de mejora. Recuerde hacer lo siguiente:

1. Verificar que la oferta y la demanda sean iguales.
2. Cargar la tabla según el método de la esquina noroeste.
3. Verificar que haya el número adecuado de celdas ocupadas para una solución “normal”; a saber, número de filas + número de columnas – 1 = número de celdas ocupadas.
4. Encontrar una trayectoria cerrada para cada celda vacía.
5. Determinar el índice de mejora para cada celda vacía.
6. Mover el mayor número de unidades posible a la celda que dé la máxima mejora (si hay una).
7. Repetir los pasos 3 a 6 hasta que ya no se logre una mejora.

A

DE PLANTA 1

PLANTA 2

PLANTA 3

PROYECTO        PROYECTO        PROYECTO CAPACIDAD

A        B        C        DE PLANTA

$10        $4        $11        70

$12        $5        $8        50

$9        $7        $6        30

REQUERIMIENTOS DEL PROYECTO

40        50

60        150

[pic 1][pic 2]

Solución

1. Solución de la esquina noroeste:

Costo inicial = 40($10) + 30($4) + 20($5) + 30($8) + 30($6) = $1,040

PROBLEMAS RESUELTOS        375[pic 3]

1. Usando el método del salto de piedra en piedra, se calculan los siguientes índices de mejora:

Trayectoria: planta 1 a proyecto C = $11 - $4 + $5 - $8 =

(trayectoria cerrada: 1C a 1B a 2B a 2C)

+$4

A

DE PLANTA 1

PROYECTO

A

10

PROYECTO

B

4

PROYECTO

C

11

CAPACIDAD DE PLANTA

Trayectoria: planta 1 a

40        30 –

+        70

proyecto C

12[pic 4][pic 5]

PLANTA 2

9

PLANTA 3

REQUERIMIENTOS

DEL PROYECTO        40

5

20 +

7

50

8

30 –

6

30

60

50

30

150

376        CAPÍTULO 9 • MODELOS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN

Trayectoria: planta 2 a proyecto A = $12 - $5 + $4 - $10 = +$1

(trayectoria cerrada: 2A a 2B a 1B a 1A)

A        PROYECTO

DE        A

PROYECTO

B

PROYECTO

C

CAPACIDAD DE PLANTA

Trayectoria:

PLANTA 1

PLANTA 2

PLANTA 3

10        4

40        30

12        5

20

9        7

11

70

8

30        50

6

30        30

planta 2 a proyecto A

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