PROBABILISTICA

INTRODUCCION

En el trabajo que encontraran a continuación podrán observar la información de un almacén de cadena presentada en una base de datos la cual le permitirá analizar el comportamiento de los clientes al comprar cualquier artículo. Lo que se busca con esto es saber que puede suceder y que probabilidad habrá al escoger cierta cantidad de clientes y realizar cierto análisis.

La información que se presentara ayudará a conocer más a detalle el comportamiento de los gastos y su varianza para así tomar las decisiones adecuadas.

Por medio de la estadística probabilística se podrá observar la información y se podrán ver de forma clara y sencilla las diferentes posibilidades todo con el fin de ver la importancia de aprender esta materia y lo importante que puede llegar a ser para las empresas.

OBJETIVO GENERAL

Determinar y organizar por medio de las distribuciones de probabilidad el comportamiento de los clientes con base a los gatos, salarios y su varianza, con el fin de poder comprender la información y poder dar una opinión sobre las posibilidades de que alguna situación se pueda presentar.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Observar el comportamiento del negocio con el fin de obtener resultados más cercanos a la realidad y de esta forma tomar decisiones acertadas frente a las novedades que se presenten en el desarrollo del negocio de cara a los clientes.

Calcular la media en el ingreso que reciben los posibles clientes que visiten el almacén de cadena para de esta forma tener el cálculo del nivel de cliente que nos visita.

Determinar los gastos medio que tienen los clientes con el fin de poder detectar posiblemente las ofertas o estrategias comerciales que se le puedan brindar en el almacén de cadena.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. Al analizar los clientes, se tiene interés en los que comprarían un producto deportivo nuevo. Si todos los clientes tienen la misma probabilidad de ser seleccionados, ¿cuál es la probabilidad que al seleccionar 10 clientes al azar (simule la distribución binomio)

a) Por lo menos 3 digan que les gustaría comprar el nuevo producto deportivo.

b) Entre 2 y 5 digan que les gustaría comprar el nuevo producto deportivo.

c) ¿Cuántos de los que les gustaría comprar el nuevo producto deportivo se esperaría encontrar?

Solución:

Primero se usó la base de datos para calcular la probabilidad p

P=CASOS FAV/CASOS POSIB 340 CASOS FAVORABLES

500 CASOS POSIBLES

Los 340 casos favorables son los que dijeron Si estar interesados en un artículo deportivo nuevo. 500 es el total de la población de estudio. Aunque los cálculos que se presentan en este trabajo se realizaron en Excel, para el cálculo manual con fines de verificación de utilizaron estos valores:

p 0,68

q 0,32

a) La variable aleatoria X. X: Numero de clientes interesados en comprar un producto deportivo nuevo. X=0,1,2,………, 10

n: numero de intentos. En este caso n=10, por tanto, la variable aleatoria puede tomar los valores de 0 hasta 10.

Representa el enunciado a (la expresión clave es: al menos)

Expresado de otro modo:

Usando Excel se construyó la siguiente tabla de distribución binomial:

TABLA DE PROBABILIDADES NO ACUMULADAS

X p(X=x) p(X=x)

0 P(X=0) 0,0000

1 P(X=1) 0,0002

2 P(X=2) 0,0023

3 P(X=3) 0,0130

4 P(X=4) 0,0482

5 P(X=5) 0,1229

6 P(X=6) 0,2177

7 P(X=7) 0,2644

8 P(X=8) 0,2107

9 P(X=9) 0,0995

10 P(X=10) 0,0211

De la tabla anterior, reemplazando los valores correspondientes y usando además la herramienta de suma de Excel, se obtiene:

Este resultado se verificó usando las dos formas planteadas.

b) Ésta parte se representa mediante la expresión:

Sabiendo que: se deduce lo siguiente:

Para esto es máscómodo usar la tabla acumulativa siguiente, elaborada en Excel

TABLA DE PROBABILIDADES ACUMULADA

X P(X≤x)=P(0≤X≤x) P(0≤X≤x)

0 P(X≤0) 0,0000

0≤X≤1 P(X≤1) 0,0003

0≤X≤2 P(X≤2) 0,0025

0≤X≤3 P(X≤3) 0,0155

0≤X≤4 P(X≤4) 0,0637

0≤X≤5 P(X≤5) 0,1867

0≤X≤6 P(X≤6) 0,4044

0≤X≤7 P(X≤7) 0,6687

0≤X≤8 P(X≤8) 0,8794

0≤X≤9 P(X≤9) 0,9789

0≤X≤10 P(X≤10) 1

Usando la tabla anterior, se obtiene:

Entonces:

c)

Lo anterior quiere decir que de 10 personas, se espera que 7 estén interesadas en adquirir un artículo deportivo nuevo.

2. Si el SALARIO se considera que tiene una distribución aproximadamente

...