PROBLEMAS DE GRADIENTES (Cap. 6 y Cap. 7)

PROBLEMAS DE GRADIENTES (Cap. 6 y Cap. 7)

Ejercicios 6.5:

1. Ejemplo 3:

(a) ¿Por qué cantidad fue un crédito para maquinaria agrícola, si se amortizó con 15 rentas bimestrales a una tasa del 12.78% compuesto por bimestres? Suponga que la primera es por $50,000 y crecen sucesivamente $6,500. Rpta. P = 1’182,766.69

(b) ¿Cuánto se paga por intereses? Rpta. I = 249,733.31

(c) ¿Con cuánto se liquida la deuda al hacer el pago número 8? Rpta. $874,404.68

1. Ejercicio 5: ¿Cuál es el precio de un terreno que se amortiza con un enganche del 30% y 36 rentas mensuales que crecen 2.5%, la primera es por $4,150 y se cargan intereses del 17.4% anual capitalizable por bimestres? Rpta. $253,868.67

1. Ejercicio 7: Con intereses a una tasa del 7.32% capitalizable por bimestres, se depositan $250,000 para disponer de cantidades bimestrales que crecen 2.3%. ¿Durante cuánto tiempo se harán las disposiciones, suponiendo que la primera es por $13,500? Suponga una disposición menor al final, calcúlela. Rpta. 18 bimestres, el último de $3,533.13

1. Ejercicio 9: Encuentre los 3 primeros abonos bimestrales que amortizan en 2 años, un crédito de $1.25 millones a una tasa del 16.4% nominal bimestral, suponiendo que cada uno es $7,500 más grande que el siguiente. Rpta. $84,742.87, $92,242.87, $99,742.87

1. Ejercicio 13: ¿Cuántas disposiciones mensuales pueden hacerse, si se invierten $125,000 en una cuenta que reditúa una tasa de interés del 8.4% efectivo? Suponga que la primera disposición es por $6,500, a los 10 meses de la inversión, que las disposiciones ulteriores crecen 1.5% cada mes, y haga un ajuste con un retiro mayor al final. Rpta. $6,500, $6,597.50, $6,696.46… $9,217.69

1. Ejercicio 21: La primera renta mensual que amortiza un crédito de $681,787.00 es de $25,000. ¿Cuántos se necesitan si crecen 1.3% sucesivamente y se cargan intereses del 10.2% anual convertible por meses? Rpta. 26

1. Ejercicio 22 y 23: ¿De cuánto es el último abono quincenal que amortiza un crédito de $75,000, considerando que son 18, se cargan intereses del 15.96% nominal quincenal y crecen 2% sucesivamente? ¿Cuánto se pagó por intereses? Rpta. I = $5,109.24

1. Ejercicio 25: Encuentre el primer abono trimestral de los que amortizan en 2.5 años un crédito de $675,000, considerando intereses del 16.5% anual capitalizable por trimestres y crecen $750 sucesivamente. Rpta. $80,614.48

1. Ejercicio 29: ¿Cuánto se recibió en el préstamo que se amortiza con 14 rentas bimestrales que crecen 0.8% sucesivamente? Suponga que la primera renta es de $13,200 y se cargan intereses del 19.2% nominal bimestral. Rpta. $154,365.30        

Ejercicios 6.6:

1. Ejemplo 3: ¿Cuánto debe depositar el señor Díaz en una cuenta bancaria que bonifica intereses del 7.2% anual capitalizable por cuatrimestre, 4 años antes de que su hija comience sus estudios profesionales que duran 9 cuatrimestres? Suponga que la colegiatura actual es de $45,000 por cuatrimestre, que aumenta 4.8% cada 4 meses y que debe pagarse al inicio de cada periodo escolar. Rpta. C = $560,856.38

1. Ejemplo 7: Se compra una casa de $1’750,000 con un enganche del 25% que se liquida con $127,500 el día de la firma del contrato y 12 mensualidades fijas de $35,000 cada una. El resto se amortiza con 48 rentas mensuales que crecen 4.8% cada semestre, haciendo la primera después de pagar el enganche, es decir, al final del mes 13. Suponiendo cargos o intereses del 13.8% anual capitalizable por meses, determine el tamaño de las 48 rentas. Rpta. R1 = $35,174.493

1. Ejercicio 1: ¿De cuánto es un crédito que se amortiza con 15 pagos bimestrales de $10,750 con intereses del 15.3% nominal bimestral, seguidos de 20 mensualidades que crecen 2.8% cada mes, y el primero de éstos es por $11,300? Rpta. $309,714.01

1. Ejercicio 5: ¿Por cuánto dinero consiguió un crédito el profesor Delgado, si lo amortiza con abonos mensuales e intereses del 8.64% anual capitalizable por meses, en 15 años de plazo? El primer pago fue por $4,350 y crecen 4.1% cada año. Rpta. $552,824.13

1. Ejercicio 13: El 35% de precio de un terreno de $872,000 se amortiza con 13 rentas mensuales fijas, haciendo la primera el día de la compra. Para el 65% restante se hacen 54 pagos mensuales que crecen 5.7% cada semestre, comenzando un mes después del último pago del anticipo. ¿De cuánto es cada pago que amortiza el enganche, si los intereses son del 16.5% efectivo? Rpta. $25,311.15

1. Ejercicio 15: Una inversión de US$225,000 al 5.02% nominal trimestral se recupera en 5 años con rentas trimestrales que crecen 6.5% cada trimestre. Determine el tamaño de la última renta. Rpta. US$22,365.88

1. Ejercicio 17: La profesora Laura Verónica compra un departamento con un anticipo del 25% y 60 mensualidades que crecen 4.3% cada año. ¿De cuánto son las primeras si se cargan intereses del 13.44% compuesto por meses y el precio fue de $765,000? Rpta. $8,439.87

1. Ejercicio 19: La compañía aceitera Las Juntas contrata un crédito y lo amortiza con rentas mensuales de $35,000, durante 3 años a una tasa del 13.2% convertible mensualmente. Las ventas mejoran y deciden incrementar sus pagos cada mes, a partir del décimo. ¿En cuánto los incrementan si pretenden liquidar el préstamo en 24 meses como plazo total? Rpta. $3,097.25        

Problemas propuestos para exámenes (Cap. 6):

1. Ejercicio 11: El primer pago bimestral para amortizar un crédito con intereses del 13.8% nominal bimestral es de $10,720. ¿Por cuánto dinero fue el crédito si son 18 rentas y crecen $225 sucesivamente? Rpta. $182,479.53

1. Ejercicio 21: ¿Cuánto debe invertirse ahora para disponer de 25 rentas mensuales que crecen $180, la primera es de $11,560 y los intereses son del 7.8% nominal mensual? Rpta. $314,243.18

1. Ejercicio 23: El señor Ramírez consigue un crédito de $875,000, con intereses del 15.3% anual capitalizable por bimestres. ¿De cuánto es el primer abono bimestral si son 12 y crecen 1.25% sucesivamente? Rpta. $80,133.64

1. Ejercicio 31: ¿Cuánto debe invertirse en una cuenta que bonifica intereses del 7% efectivo, para disponer de 25 rentas mensuales que crecen 0.9% cada mes? Suponga que la primera es por $8,275. Rpta. $214,138.13  

Ejercicios 7.4:

...