Parcial teoria de decisiones

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

ESCUELA DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA

EXAMEN PARCIAL DE TEORIA DE DECISIONES

ALUMNO: ……………………………………………………………………………………….

1. Suponga que tiene un pequeño local de ventas de pinos para Navidad. La primera tarea es decidir cuántos pinos ordenar para la siguiente temporada. Supóngase que se debe pagar $12 por cada árbol, se pueden ordenar solo lotes de 90 y se planea venderlos a $16 cada uno. Por supuesto, solo se pueden rematar como máximo 120 productos a $10 el resto no tienen valor de recuperación, pero existe una penalidad equivalente al 18% de la nota de pedido, por demanda insatisfecha. Se estudian los registros de ventas pasadas en la iglesia y se analiza el crecimiento potencial de las ventas con otros vendedores, llegando a las siguientes estimaciones para la siguiente temporada:

1. Un vendedor puede comprar parlantes por lotes solo de 110 a los siguientes precios referenciales. Si compra 1 lote, el costo unitario es $ 25. Si compra 2 lotes, el costo unitario es $ 23. Si compra 3 lotes, el costo es de $20 y cuatro lotes a $15. El precio de venta es de $ 28. Los que quedan sin vender al final de la temporada se rematan a $22. La demanda puede ser de 100, 180, 290, 330, 420 unidades, pero si la demanda es mayor que la oferta hay una pérdida de prestigio de $8 por cada unidad no vendida. La considera que los estados naturales tienen la misma probabilidad. Aplicar todos los criterios y hallar lo máximo a pagar por la información perfecta.

3. Una empresa petrolera que perforar pozos en la selva, requiere cierta pieza que usa en cada pozo la cual está sujeta a rotura accidental y debe ser reemplazada a la brevedad. Es posible transportar piezas de repuesto desde el inicio del proyecto o enviarlas posteriormente si es necesario. Se requiere determinar el número de piezas que se debe transportar inicialmente se sabe que:

-El costo de cada pieza es US $ 620

-El costo de transporte por pieza es de US $ 450 si el embarque es al inicio y de US $ 550 por pieza si es posterior.

Las piezas transportadas y no usadas deben regresarse por un costo de US $ 250 por transporte por pieza. Considerar que no se van a romper más de 6 piezas. Aplique los criterios y considere que todos tienen la misma probabilidad.

Construya la matriz de decisión y aplique los criterios.

4. en un cajón hay 80 tubos buenos y 20 malos; en un segundo cajón el 30% son malos y en el tercer cajón el 25% son malos. Se sabe que el número de tubos del tercer cajón es el triple de los que en el segundo y en total hay 260 tubos. Se mezclan los tubos de las tres cajas.

a) al extraer al azar un tubo; calcule la probabilidad que sea malo, si se sabe que pertenece al segundo cajón.

b) al extraer al azar 2 tubos calcule la probabilidad que el primero y el segundo sean malos

5. una urna contiene 10 bolas, 5 marcadas con la letra A y 5 marcadas con la letra B, dos jugadores A y B juegan de la siguiente forma: comienza el jugador A extrayendo una bola y a continuación B realiza la extracción, y así alternadamente. Las extracciones se hacen sin reposición. Gana el primero que extraiga una bola con su letra ( A una bola A y B una bola B)

¿Cuál es la probabilidad que gane el jugador A?  ¿Cuál de B? ¿Cuál es la probabilidad que no gane ninguno de los dos?

6. Gorman Manufacturing debe decidir si fabrica un componente en su planta de Milan, Michigan, o si la compra a un proveedor. Las utilidades resultantes dependen de la demanda del producto. La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades proyectadas (en miles de dólares):

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