Practica Microeconomía 6

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6ª lista de prácticas

1.- Supón que en tu ciudad se venden réplicas de la catedral, el souvenir turístico estrella, en un mercado perfectamente competitivo en equilibrio a corto plazo. La curva de coste total de cada una de las empresas viene representada por la función:

CT(Q) = 100 + Q2

Donde la cantidad se mide en número de souvenirs (réplicas) vendidos a la semana y el coste se mide en euros. La curva de demanda del mercado de souvenirs viene dada por la función:

P = 100 —  0,5Q

a). ¿Cuántas empresas se encuentran vendiendo en el mercado en el equilibrio a largo plazo?

Cada empresa producirá una cantidad tal que su coste total medio sea igual su coste marginal de modo que sean empresas competitivas pues producirán de acuerdo a su coste mínimo.

CTMe = CMa → CT/Q = ΔCT/ΔQ → (100 + Q2)/Q = 2Q → Q = 10

Por lo tanto el precio al que querrá producir cada empresa es al precio de 20 €.

Si es un mercado competitivo, el precio de mercado entonces se situará en estos 20 € y la demanda responderá a este precio.

P = 100 — 0,5Q → Q = 160

Como la cantidad demandada por todos los consumidores de souvenir es 160 unidades, y a cada empresa le conviene producir 10 unidades en competencia perfecta y a largo plazo, entonces habrá 16 empresas en el mercado.

b). El ayuntamiento decide restringir el número de empresas a las que se les permite vender souvenirs otorgando solamente 12 licencias de venta a 12 empresas cualesquiera. ¿Cual será el máximo valor de la licencia que el ayuntamiento podrá cobrar a cada empresa que compre la licencia?

Si el ayuntamiento restringe la entrada de empresas en el mercado resultará que ya no se tratará de un mercado competitivo. En este caso, los costes siguen siendo los mismos (sin contar los costes de la licencia) y la curva de demanda sigue siendo la misma por lo que a las empresas seguirá conviniéndoles producir 10 unidades a la semana y el precio variará pues ya son menos las unidades producidas por el total de las empresas. Y como son 12 empresas que producen, entonces serán 12 las unidades producidas.

P = 100 — 0,5Q = 100 — 0,5(120) = 40 €

Como cada empresa venderá sus 10 unidades producidas a 40 euros, éstas obtendrán un beneficio de 200 € (Bº = IT — CT = 400 — (100+(10)2) = 200) y estos 200 € será el precio máximo que las empresas estarán dispuestas a pagar por la licencia pues pagándolos no obtendrían pérdidas.

2.- Define el ingreso marginal de una empresa. Si el precio de un bien siempre es mayor que cero, ¿puede ser negativo alguna vez el ingreso marginal del monopolista? Explica tu respuesta.

El ingreso marginal es la variación que se produce en el ingreso total al producirse una nueva unidad.

Sí, puede ser negativo el ingreso marginal. Esto se explica porque puede darse el caso de que la cantidad producida, en cierto punto, al aumentar, haga que el ingreso total disminuya pues cuando aumenta la cantidad producida disminuirá el precio de todas las unidades.

3.- Johnny Rocabilly acaba de grabar su último CD. El departamento de mercadotecnia de su compañía discográfica observa que la demanda del CD es la siguiente:

La compañía puede producir el CD sin ningún coste fijo y con un coste variable medio constante de 5 euros por CD.

a). Hallar el ingreso total correspondiente a cada cantidad. ¿Cuál es el ingreso marginal correspondiente a cada aumento de la cantidad vendida en 10.000 unidades?

* = Correspondiente a cada aumento de la cantidad vendida en 10.000 unidades.

b). ¿Qué cantidad de CDs maximizaría los beneficios? ¿Cuál sería el precio? ¿Y los beneficios?

Por definición la cantidad de CDs que maximiza el beneficio es la cantidad que hace que el coste marginal sea igual al ingreso marginal pero como no se pueden calcular estas curvas de forma matemática exacta haré los cálculos a partir de los datos dados:

* = Correspondiente a cada aumento de la cantidad vendida en 10.000 unidades.

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