Problemas de maximos y minimos

Problemas de la aplicación de máximos y mínimos en medicina

La virulencia de cierta bacteria se mide en una escala  de 0 a 50 y viene  expresada por la función: 

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• Donde  t  es el tiempo (en horas) trascurrido desde que comienza el estudio (t=0)
• Indicar los instantes de máxima y mínima virulencia en las 6 primeras horas

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Max. Virulencia: 1 hr

Min. Virulencia: 5hrs

En una ciudad de 250000 habitantes hay una epidemia de gripe, y la función que define el número de enfermos es:

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• Donde x se mide en días.
• ¿Cuál es el día donde se presenta el máximo de enfermos?
• ¿Cuál es el máximo de enfermos?

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= -150[pic 14]

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 +150(7.5)+1000[pic 17]

.5+1125+1000[pic 18]

.5[pic 19]

  ----→ 1540[pic 20]

 -----→  1562.5[pic 21]

 -----→   1540[pic 22]

Día donde se presenta el máximo de enfermos: 7.5 día

Máximo de enfermos: 1562.5

La concentración de una droga en la sangre t horas después de ser inyectada IV, viene dada por:

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• ¿Cuándo es la máxima concentración?

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La máxima concentración es en: 2.38 hrs

  La concentración de la sangre de un fármaco viene dada por la función:

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• Donde C se mide en miligramos y t en segundos.
• ¿En qué momento es la máxima concentración y la mínima?

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La máxima concentración: 10.71

La mínima concentración:  [pic 51]

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• ¿Dónde x es el precio de una consulta?
• ¿Cuánto es el máximo que puede ganar?
• ¿Cuál es el precio que maximiza este ingreso?

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Máximo que puede ganar: 57 600

Precio que maximiza este ingreso: 120

En un hospital se estima que las personas que llegan está dada por:

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• Donde x son las personas que llegan
• ¿Cuál es el máximo de personas que pueden llegar al hospital?

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Máximo de personas: 12 250

Un fondo de inversión genera que la rentabilidad de un hospital que depende de la cantidad de dinero invertido según la función:

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• Donde R(x) representa la rentabilidad
• ¿Cuál es la máxima rentabilidad de un hospital?

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40000)+160-5[pic 82]

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Máxima rentabilidad: 200

En la ciudad de Campeche hay 1440 personas infectadas de un virus y cada 2 horas 4 personas se curan, la función que define el número de muertos está dada por:

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• Donde x es el número de muertos que hay en 2 horas
• ¿Cuál es el máximo de muertos que hay en 24 horas?

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Máximo de muertos: 1332

La duración de una vacuna en el cuerpo está dada por:

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• Donde x es la duración de la vacuna en el cuerpo en min.
• ¿Cuál es el máximo que puede durar?

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Máximo que dura: 37.5

En una empresa de vincolas se tienen plantadas  1200 cepas de sauce que se usa en la fórmula de la aspirina, produciendo cada cepa una media de 16 kg de tal sustancia. Existe un estudio previo que garantiza que por cada cepa que se añade, las cepas producen de media 0.01 kg menos de cada sauce.

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