Programación lineal gestión de operaciones

PS2 - Gestión de Operaciones I

1. La empresa SouthFace desea realizar un costeo de la distribución de sus instalaciones. Se sabe que un producto debe pasa por los procesos desde la compra de insumos, Moldeado, Cortado, Armado, Coser, Empaque, Embalaje y Despacho. Se desea Minimizar los costos de una distribución siempre que se cumpla una serie de restricciones.

Datos:                                                                                        

Se cree que con la llegada de extranjeros al país, los costos disminuirá un 30%. También se determina que los únicos procesos que se pueden intercambiar son el proceso de Armado y Moldeado.                        

Se sabe que las instalaciones contiguas el costo inicial se mantienen, sin embargo, si las instalaciones no están contiguas, el costo original se triplica.                                                                

A partir de la información entregada:                                                                

a.- Encuentre los costos iniciales                                                                        

b.- Realice una iteración y determine el costo total.                                                        

c.- Grafique los flujos con los movimientos en cada iteración.                                                                                                                                

El estado inicial es el siguiente:

[pic 1]

[pic 2]

1. La logística de distribución de ejemplares de un diario se puede representar mediante Ilustración 1, donde existen n nodos (k =1, 2, ... n), los que deben ser abastecidos de acuerdo a su demanda. 

[pic 3]

Ilustración 1: Logística de Distribución de Ejemplares de un Diario

Existen m rutas preestablecidas (j = 1, 2, ... m), las que cruzan los distintos nodos de acuerdo a la factibilidad vial. Para realizar el reparto se cuenta con l vehículos repartidores (i =1, 2, ... l), donde por cada ruta puede pasar más de un vehículo. Los vehículos difieren tanto en su capacidad como en los costos de transportes asociados. La demanda mínima de diarios por nodo deberá ser satisfecha por los vehículos cuyas rutas incluyan el nodo k (es posible que por un nodo pase más de una ruta). El costo de distribución de cada ejemplar, dependerá de la ruta, el nodo y el vehículo que lo está distribuyendo.

Se debe repartir el total del tiraje diario entre todos los nodos de demanda, cumpliéndose que el tiempo promedio de distribución debe ser menor a un estándar establecido. El tiempo de distribución por ejemplar depende de la ruta, el vehículo y el nodo abastecido.

Modele como programación lineal la distribución de ejemplares de modo de minimizar el costo de transporte, satisfaciendo todas las restricciones.

1. Un centro de distribución despacha bebidas en envases de medio, uno y dos litros. Se sabe que las ventas máximas son de 40 mil unidades de medio litro, 80 mil unidades de un litro y 50 mil unidades de dos litros al mes. La capacidad de la flota es de 180.000 litros al mes y no se pueden transportar más de 10.000 litros de unidades de litro. Los márgenes unitarios para las unidades de medio, uno y dos litros son de $251, $207 y $303 respectivamente.

Formule el problema mediante programación lineal identificando variables, función objetivo y restricciones. 

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