Solución de problemas del tema 6 “ la función productiva”

Solución de problemas del tema 6 “ la función productiva”

2- Eficiencia técnica y eficiencia económica.

a) Di cuales de estas técnicas son eficientes desde el punto de vista técnico.

b) Cuales son eficientes desde el punto de vista económico si el precio de la unidad de trabajo es 3 y la de capital es 8.

c)Y si el precio de L es 6 y de K es 5

Sí en todas las tecnologías se produce la misma cantidad de producto , buscaremos aquellas que utilizan más factores productivos , estas serán INEFICIENTES .

La tecnología A usa más trabajo y más capital las demás  INEFICIENTE [pic 1]

Las demás tienen combinaciones no comparables unas con las otras

B) coste de la producción con la tecnología B >>  3 x 3 + 2 x 8 = 25

        “                    “                         “         C >> 4 x 3 + 1 x 8 = 20

       “                     “                         “         D >> 1 x 3 + 3 x 8 = 27

La más eficiente económicamente es la C , ya que resulta más barato producir la misma cantidad de producto.

C)  coste de la producción con la tecnología B >>  3 x 6 + 2 x 5 = 28

        “                    “                         “         C >> 4 x 6 + 1 x 5 = 29

       “                     “                         “         D >> 1 x 6 + 3 x 5 = 21

La más eficiente económicamente es la D , ya que resulta más barato producir la misma cantidad de producto

7. Una empresa ha pasado de producir 2.000 u. de producto por trabajador a producir en los siguientes años 2.330 u., 2.250 u., 2.300 u., 2.310 u. Estudiar la evolución de la productividad calculando la tasa de variación anual de productividad

Tasa de variación anual de la productividad =    100 [pic 2][pic 3]

8. Una empresa se dedica a la fabricación de vídeos y de televisores. El pasado año produjo 50.000 y 35.000 unidades respectivamente, con una plantilla de 25 y de 15 operarios. Tras una reorganización productiva se pasa a producir 40.000 y 51.000 unidades con una plantilla de 19 y 21 operarios.

a) Calcular la productividad en cada uno de los años de la fabricación de vídeos y de televisores.

b) Calcular el incremento o disminución de la productividad para cada producto.

c) Suponiendo que el valor de los televisores es un 20% mayor que el de los vídeos, calcular la

variación de la productividad global.

Año 0

Productividad videos =   =  = 2000 videos/trabajador año[pic 8][pic 9]

Productividad televisores =   = 2.333 televisores / trabajador año[pic 10]

año1

productividad videos =   = 2015 videos /trabajador año[pic 11]

productividad televisores =   = 2.428 televisores / trabjador año[pic 12]

Tasa de variación de la productividad de videos =   X 100 = 0,75%[pic 13]

Tasa de variacion de la productividad de televisores =   x 100 = 4%[pic 14]

Variación de la productividad global

La productividad global es =  [pic 15]

la productividad global no la podemos conocer si no  sabemos el valor de la producción en € u otra moneda , y los costes de los factores también en € u otra moneda. Pero sí podemos calcular la variación de la producctividad global, para ello calcularemos  la producción de televisores valorada en videos , así :

50.000 televisores valdrán = 50.000 X 1,20 = 60.000 videos

40.000 televisores valdrán = 40.000 X 1,20 = 48.000 videos

valor de la producción año 0 en videos = 60.000 + 35.000 = 95.000

total operarios año 0 = 25 +15 = 40

productividad año 0 =   = 2.375 videos /operario año[pic 16]

valor de la producción año 1 en videos = 48.000 + 51.000 = 99.000

total operarios año 1 = 19 +21 = 40

productividad año 1 =   = 2.475 videos /operario año[pic 17]

Variación productividad =   X 100 =[pic 18]

=  X 100 = 4,21 %[pic 19]

13-Una empresa obtuvo en el año 2010 unos beneficios de 50.000 € al vender 20.000 unidades de producto. Si los costes fijos son de 80.000 € , y el coste variable unitario es un 40% del precio de venta.

• Calcula el punto o umbral de rentabilidad.
• Calcula la unidades que deberá vender el proximo año si se quiere obtener un un beneficio u 5% superior.

Para calcula el punto muerto , debemos calcular el precio de venta y los costes variables unitarios.

calculamos el precio.

precio de venta = p

coste variable unitario = 40 % de p = 0,4 p

Beneficio = ingresos totales - costes totales >> B = IT - CT

ingresos totales = precio de venta X cantidad vendida >>> IT = p x q

Costes totales = costes fijos + costes variables unitarios X cantidad vendida>>

CT = CF + cvu X q = 80.000 + 0,4p X q

B = p x q - (80.000 + 0,4p x q) >> 50.00 = p X 20.000 - (80.000 + 0,4 p x 20.000)

50.000 = 20.000p - 80.000 - 8.000p >>>>>>> 130.000 = 12.000 p

p =   = 10,83 €  >[pic 20]

coste variable unitario = 0,4 x 10,83 = 4,32 € unidad

Umbral de rentabilidad es el punto donde se cubren los costes fijos, es decir,  apartir del momento en que empezamos a tener beneficios . ( beneficio = 0 )

B = p x q - CF - cvu x q >>>>>    0 = 10,83 x q - 80.000 - 4,32 x q  >>>>  0 = 6,51 q - 80.000

80.000 = 6,51 q >>>    q =   = 12.289 unidades[pic 21]

Calculamos el beneficio para el año siguiente , que es un 5 % más.

Beneficio año 2011 = beneficio 2010  + 5% de beneficio 2010 = 50.000 +   x 50.000 = [pic 22]

= 1,05 x 50.000 = 52.500 beneficio año 2011

Calculamos la cantidad que tendremos que vender para obtener un beneficio de 52.500

Beneficio = ingresos totales - costes totales >> B = IT - C

52.500 = precio venta x cantidad vendidad - costes fijos - coste variable unitario x cantidad vendida

...