TRABAJO EN GRUPO SEMANA 3 Y 4 – ASIGNACION DE ECUACIONES E INECUACIONES.

TRABAJO EN GRUPO SEMANA 3 Y 4 – ASIGNACION DE ECUACIONES E INECUACIONES.

PRESENTADO POR:

YAMILE HERNANDEZ FORERO

NANCY MONROY GARCIA

JENIFER KATHERINE MALAGÓN DURAN

PRESENTADO A:

ORLANDO ORDOÑEZ PLATA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS -  MODALIDAD VIRTUAL

BUCARAMANGA

2016

ASIGNACIÓN EN ECUACIONES E INECUACIONES

1. Cambiar las siguientes proposiciones en ecuaciones de variables

1. Siete veces un número es igual a cinco más que el número:

RTA: 7x   =   5 + x

1. Diecisiete menos cuatro veces un número es igual a veinte añaden a seis veces el número:

RTA: 17 – 4x   =   20 + 6x

1. Un número dividido por cuatro es igual a treinta añadidos a nueve veces el número:

RTA: x   = 30 + 9x[pic 2]

               4

1. La adición de cuatro pares y consecutivos números es igual a 28:

RTA: x + y + z + a   =   28  

1. Cinco veces un número inferior a tres veces el número es igual al mismo número más 45:

RTA: 5x < 3x   =   x + 45

2. Resolver las siguientes ecuaciones

1.  2(x-3)² - 3(x+1)² + (x-5)(x-3) + 4(x²-5x+1) = 4x²-12

RTA: 

 2(x - 3) (x - 3) - 3(x+1) (x+1) + (x² -3x – 5x + 15) + 4x² - 20x + 4 = 4x²-12

2[x² - 3x – 3x +9] - 3[x² + x + x + 1] + x² - 8x + 15 + 4x² - 20x + 4 = 4x²-12

           2x² - 12x + 18 – 3x² - 6x – 3 + x² - 8x + 15 + 4x² - 20x + 4 = 4x²-12

4x² - 46x + 34 = 4x²-12

      4x² - 46x + 34 - 4x²+ 12 = 0

      - 46x + 46 = 0

         [pic 3]

         X = - 46   = -1   [pic 4]

     - 46

1. 5(x+2)/12 + 4/9 - (22-x)/36    =   3x - 20 - (8-x)/12 - (20 - 3x)/18

RTA:  5x + 10 + 4 – 22 – x    =   3x – 20 – 8 –x – 20 – 3x[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

                12        9        36                               12          18[pic 9]

          5x + 10 + 4 – 22 – x    =   3x – 20 – 8 – x – 20 – 3x[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

             12    12   9    36   36                       12   12  18    18

          5x + 5 + 4 – 11 – x     =   3x – 20 – 2 – x – 10 – 3x[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

             12    6    9    18   36                         3   12    9    18[pic 26][pic 27]

           5x + x – 3x – x – x     =   – 20 – 2 – 10 – 5 – 4 + 11[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

              12   36         12   6                     3     9     6    9     18[pic 35][pic 36]

x(15 + 1 – 108 -3 – 6)   =   -360 – 12 – 20 – 15 – 8 + 11[pic 37][pic 38]

                      36                                        18

     X101   =   404[pic 39][pic 40]

       36         18

     X101   =   202[pic 41][pic 42]

       36          9

           X   =   202 / 101[pic 43][pic 44]

                  9       36

        X   =   7272 / 909

        [pic 45]

X   =   8

1. (x-2)/(x²+8x+7) = (2x-5)/(x²-49) - (x-2)/(x²-6x-7)

RTA:   x – 2   =   2x – 5 –  x – 2 [pic 46][pic 47][pic 48]

        x²+8x+7           x²-49    x²-6x-7

            x – 2   =    2x – 5     –  x – 2 [pic 49][pic 50]

      (x+7)(x+1)        (x-7)(x+7)  (x-7)(x+1)[pic 51]

            x – 2   =  (x+1)(2x-5) – (x+7)(x-2)[pic 52][pic 53]

      (x+7)(x+1)             (x-7)(x+7)(x+1)

            x – 2   =  2x² - 5x + 2x – 5 – (x² - 2x + 7x – 14)[pic 54][pic 55]

      (x+7)(x+1)                      (x-7)(x+7)(x+1)

            x – 2   =  2x² - 3x – 5 – (x² + 5x – 14)[pic 56][pic 57]

      (x+7)(x+1)                   (x-7)(x+7)(x+1)

            x – 2   =  2x² - 3x – 5 – x² - 5x + 14)[pic 58][pic 59]

      (x+7)(x+1)                   (x-7)(x+7)(x+1)

            x – 2   =  2x² - 3x – 5 – x² - 5x + 14)[pic 60][pic 61]

              1                       (x-7)

    (x – 2) (x – 7)   =  x² - 8x + 9

  x² - 7x – 2x + 14 =  x² - 8x + 9

   - 9x + 14 = - 8x + 9

   - 9x + 8x = +9 – 14

      -x (-1)  = - 5 (-1)

             [pic 62]

   x  = 5

1. (x+a)/(x-a) - (x-a)/(x+a) = a(2x+ab)/(x²-a²)

(x+ a)2  - (x- a)2        =        a ( 2 X + ab) 

     (X+a)  (X-a)                              X2  - a2

X2 + 2xa + a2  - (x2 - 2xa +a2)     =   a (2 x + ab)

                (X2 – a2  )                            x2  -  a2                             

X2  + 2xa + a2 – x2 +2xa – a2     = 2xa + a2 b)

4xa  = 2xa  + a2 b

4xa – 2xa = a2b

2xa  = a2 b

2x = a2 b

          a

2x = ab

[pic 63]

X= ab

      2

1. √(2X-3) = 3x+5

RTA: 2x - 3 = (3x + 5)²

               2x - 3 = 9x² + 30x + 25

                      0 = 9x² + 30x + 25 - 2x + 3

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