Trabajo “Intervalos de confianza para la Media y La Proporción”

Trabajo

“Intervalos de confianza para la Media y La Proporción”

Nombres: Yocelyn Castro

   Cynthia Báez

Diego Díaz

Inferencia Estadística: Prof. Raúl Allende Vielma

Santiago, Octubre 2019

TRABAJO DE INFERENCIA ESTADISTICA

                                                                        GRUPO 7

Profesor: Raúl Allende Vielma

1. En una muestra de precios de la pulgada maderera de Pino aserrada se encontraron los siguientes valores:  1410, 1702, 1525, 1710, 1245, 1590, 1915, 1460, 1650, 1270. Si se sabe que el precio promedio del producto es una variable aleatoria normal de varianza=1089.Estimar el precio promedio del producto con un coeficiente de confianza del 99%.

Datos:

X = 1548                σ = 1089                ƞ = 10                ԃ= 99% (2,58)[pic 2]

Error muestral de la Media

σ X =    σ     =   1089     = 344,372[pic 3][pic 4][pic 5]

          ƞ – 1       10[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

      Error de Investigación

      e = z1-  α   . σ X = 2,58 . 344,372 =888,480[pic 13]

                  2

     I. Cµ 0,99 = 1548 – 888,480 ; 1548 + 888,480

                           =       659,52         ;      2436,48

[pic 14]

                                                      99%

[pic 15]

                                                     X – e                                 X + e[pic 16][pic 17]

                                   659,52                             2436,48

   Respuesta: El precio promedio de la pulgada maderera de Pino aserrada se encuentra

   entre 659,52 y 2436, 48 con un nivel de confianza del 99%.

1. Consideré la población de funcionarios de una gran empresa. Se sabe que el valor de los bienes asegurados por estos funcionarios sigue un comportamiento normal con un promedio de 630 mil   pesos. La compañía de seguros “NO TE PREOCUPES “realiza una campaña de promoción de seguros generales entre ellos evaluándose su resultado como efectivo si se logra incrementar el promedio actual de los bienes asegurados.

Se extrae una muestra aleatoria de 32 valores de los bienes asegurados por estos funcionarios cuyos montos son los siguientes (en miles de pesos).

1. ¿Cree usted que la compañía logro su propósito? Concluya con una confianza del 90%

X = 689,0625                         ƞ = 32                         s = 91,805        [pic 18]

σ X =    σ     =   91,805   = 16,49[pic 19][pic 20][pic 21]

          ƞ – 1       32-1[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

       e = z1-  α   . σ X = 1,65 . 16,49 = 27,21

                  2[pic 29]

I.Cµ 0,9 = 689,0625 – 27,21 ; 689,0625 + 27,21

                     661,8525            ;      716,2725

[pic 30]

[pic 31][pic 32]

                            90%

[pic 33]

     X – e                                 X + e[pic 34]

    661,8525                             716,2725

Respuesta:

1. La compañía de seguros sostiene que el 35% de los montos asegurados por estos funcionarios superan los 700 mil pesos. Concluya con un nivel de confianza del 95%.

       e = z1-  α   . σ X = 1,96 . 16,49 = 32,32[pic 35]

                  2

     I.Cµ0,95 = 689,0625 – 32,32 ; 689,0625 + 32,32

                      656,7425     ;       721,3825

[pic 36]

                             95%[pic 37][pic 38]

[pic 39]

                    X – e                                 X + e[pic 40][pic 41]

    656,7425                              721,3825

            Respuesta:

1. En una Financiera el monto promedio diario de captación se distribuye en forma normal con una media de 250 mil pesos. El gerente de finanzas ha afirmado que con los nuevos métodos de marketing este promedio debería aumentar en forma significativa. Se tomo una muestra al azar de 32 días posteriores al inicio de la aplicación del nuevo método en los cuales se obtuvo los resultados que muestra la tabla, para el monto promedio diario captado.

1. Con un nivel de confianza del 95%, ¿Se logró el objetivo planteado?

           X = 268,75                 s = 114,67                ƞ = 32[pic 42]

               [pic 43][pic 44]

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