Trabajo final de Finanzas
cotifernandaTrabajo4 de Septiembre de 2016
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Informe Trabajo Grupal
Nombre: Nicole Gutiérrez
Constanza Salazar
Fecha: 11/07/2016
Profesor: José Tomas Arias
Parte I
- Determine el retorno esperado y la desviación estándar de cada uno de estos títulos financieros. Grafique el resultado y coméntelo
Retornos esperados: Desviaciones estándar:
R(COLBUN) | 0,39% | DESV(COLBUN) | 3,83% | |
R(ENTEL) | -0,58% | DESV(ENTEL) | 5,00% | |
R(CCU) | 0,74% | DESV(CCU) | 6,18% | |
R(FALABELLA) | 0,20% | DESV(FALABELLA) | 5,54% | |
R(AESGENER) | 0,30% | DESV(AESGENER) | 4,39% | |
*Para obtener estos resultados utilizamos los precios de cada acción obteniendo la variación (Rentabilidad) y con esto poder obtener los retornos esperados y desviaciones estándar con su respectiva formula en cada activo.
Gráfico de dispersión Riesgo-Retorno:
[pic 2]
*La acción de CCU tiene la mejor relación riesgo-retorno dentro de la cartera de opciones, seguida de la Colbún. Cabe mencionar además, que la acción de Entel entrega un retorno negativo hacia el inversionista, por lo que no es conveniente invertir en ésta.
* La mejor acción riesgo- retorno es la correspondiente a CCU, ya que entrega un retorno de 0,39% con un riesgo de 3,83%.
Parte II:
Considere que las 5 acciones seleccionadas son los únicos títulos existentes en el mercado.
- Determine el portafolio de mínima varianza, rentabilidad esperada y su desviación estándar (utilice matrices para facilitar los cálculos).
Matriz de correlación: | |||||
| COLBÚN | ENTEL | CCU | FALABELLA | AESGENER |
COLBÚN | 1 | 0,226531405 | 0,27946195 | 0,26702148 | 0,38376727 |
ENTEL | 0,2265314 | 1 | 0,32508359 | 0,35206145 | 0,21199162 |
CCU | 0,27946195 | 0,325083591 | 1 | 0,24733562 | 0,26844826 |
FALABELLA | 0,26702148 | 0,352061449 | 0,24733562 | 1 | 0,38040732 |
AESGENER | 0,38376727 | 0,21199162 | 0,26844826 | 0,38040732 | 1 |
Matriz var-cov: | |||||
| COLBÚN | ENTEL | CCU | FALABELLA | AESGENER |
COLBÚN | 0,001465791 | 0,000433343 | 0,00066158 | 0,00056617 | 0,00064552 |
ENTEL | 0,000433343 | 0,002496519 | 0,00100436 | 0,00097421 | 0,00046537 |
CCU | 0,000661582 | 0,001004355 | 0,0038234 | 0,00084699 | 0,00072928 |
FALABELLA | 0,000566173 | 0,000974211 | 0,00084699 | 0,00306715 | 0,0009256 |
AESGENER | 0,000645525 | 0,000465367 | 0,00072928 | 0,0009256 | 0,00193027 |
Matriz var-cov inversa: | |||||
| COLBÚN | ENTEL | CCU | FALABELLA | AESGENER |
COLBÚN | 849,660269 | -54,71602411 | -79,9223719 | -52,304333 | -215,677034 |
ENTEL | -54,7160241 | 495,4151375 | -92,58196 | -118,935748 | -9,13007401 |
CCU | -79,9223719 | -92,58196003 | 316,487524 | -25,669875 | -58,2154358 |
FALABELLA | -52,304333 | -118,9357483 | -25,669875 | 425,233681 | -148,04404 |
AESGENER | -215,677034 | -9,130074015 | -58,2154358 | -148,04404 | 685,375247 |
Matriz unitaria: |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Matriz var-cov inversa x matriz unitaria: | ||
COLBÚN | 447,040506 | |
ENTEL | 220,051331 | |
CCU | 60,0978816 | |
FALABELLA | 80,2796847 | |
AESGENER | 254,308663 | |
Total | 1061,77807 |
Ponderaciones: | |
COLBÚN | 42% |
ENTEL | 21% |
CCU | 6% |
FALABELLA | 8% |
AESGENER | 24% |
Total | 100% |
Resultados:
Rentabilidad esperada | 0,17% |
Varianza | 0,09% |
Desviación | 3,07% |
*Con el objetivo de obtener el portafolio de mínima varianza, realizamos la matriz de correlación, y la matriz de covarianzas, luego sacamos la matriz de covarianzas inversa que se multiplica con la matriz unitaria y así obtenemos las ponderaciones de inversión para cada activo. Y por último obtendremos la rentabilidad esperada para el punto mínima varianza dada la multiplicación de matrices de la ponderación y los retornos sacados en el punto uno. Para la varianza del pmv se utilizamos la multiplicación de tres matrices que son las ponderaciones por la matriz varcov por la matriz de ponderación.
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