Trema, VPN Y TIR

Tasa de Rendimiento Mínima Atractiva (TREMA).

Todo inversionista, ya sea persona física, empresa, gobierno o cualquier otro, tiene en mente, antes de invertir beneficiarse por el desembolso que va a hacer. Considérese que aunque el gobierno de un país sea el que invierta, éste debe esperar, si no lucrar, al menos salir a mano en sus beneficios respecto de sus inversiones, para que no haya un subsidio en el consumo de bienes o servicios y no aumente el déficit del propio gobierno.

Por tanto, se debe partir del hecho de que todo inversionista deberá tener una tasa de referencia sobre la cual basarse para hacer sus inversiones. Una tasa de referencia es la base de comparación de cálculo en las evaluaciones económicas que haga. Si no se obtiene cuando menos esa tasa de rendimiento, se rechazará la inversión.

Para establecer esa tasa debe considerarse que todo inversionista espera que su dinero crezca en términos reales. Como en todos los países hay inflación, aunque su valor sea pequeño, crecer en términos reales significa ganar un rendimiento superior a la inflación, ya que si se gana un rendimiento igual a la inflación el dinero no crece, sino mantiene su poder adquisitivo. Es esta la razón por la cual no debe tomarse como referencia a la tasa de rendimiento que ofrecen los bancos, pues es bien sabido que la tasa bancaria de rendimiento es siempre menor a la inflación. Si los bancos ofrecieran una tasa igual o mayor a la inflación implicaría que, o no ganan nada o que transfieren sus ganancias al ahorrador, haciéndolo rico y descapitalizando al propio banco, lo cual nunca va a suceder. Por tanto, la TREMA se puede definir como:

TREMA = Tasa de Inflación + Premio al Riesgo

El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento de dinero y se le llama así porque el inversionista siempre arriesga su dinero (siempre que no invierta en el banco) y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre la inflación. Como el premio es por arriesgar, significa que a mayor riesgo, se merece mayor ganancia.

La determinación de la inflación está fuera del alcance de cualquier analista o inversionista, y lo más que se puede hacer es pronosticar un valor, que en el mejor de los casos se acercará un poco a lo que suceder en la realidad. Lo que si puede establecer cuando haga la evaluación económica es el premio al riesgo.

Para calcular el premio al riesgo se pueden tomar como referencias las dos situaciones siguientes:

a) Si se desea invertir en empresas productoras de bienes o servicios, deberá hacerse un estudio del mercado de esos productos. Si la demanda es estable, es decir, sí tiene pocas fluctuaciones a lo largo del tiempo, y crece con el paso de los años, aunque sea en pequeña proporción y no hay una competencia muy fuerte de otros productores, se puede afirmar que el riesgo de la inversión es relativamente bajo y el valor del premio al riesgo puede fluctuar del 3 al 5 por ciento.

Luego de esta situación de bajo riesgo vienen una serie de situaciones de riesgo intermedio, hasta llegar a la situación de mercado de alto riesgo, con condiciones opuestas a la de bajo riesgo, pero caracterizada principalmente por fuertes fluctuaciones en la demanda del producto y una alta competencia en la oferta. En casos de alto riesgo en inversiones productivas el valor del premio al riesgo siempre está arriba de un 12 por ciento sin un límite superior definido.

b) La segunda referencia es analizar las tasas de rendimiento por sectores en la bolsa de valores. Por un lado, deberá observar cuál ha sido el rendimiento promedio de las empresas del mismo giro, de ella bajo estudio, que cotizan en la bolsa de valores, y por otro, conocer el valor real de la inflación. Si se observa, por ejemplo, que los rendimientos actuales sobrepasan apenas un 3 por ciento al ritmo inflacionario, no sería acertado fijar un premio al riesgo muy superior al promedio vigente para una nueva empresa, pues implicaría pedir altos rendimientos a un sector productivo que en ese momento, por las razones que sean, no está proporcionando altos rendimientos. Ya será decisión de los inversionistas arriesgarse en esas condiciones.

Si en un determinado sector productivo los rendimientos promedio son bajos, pero una empresa en particular de ese mismo sector tiene altos rendimientos, no se debe confundir esta circunstancia y querer imitarla en ganancias fijando un alto premio al riesgo en la etapa de evaluación económica, cuando apenas se va a decidir si se invierte. La fijación de un valor para el premio al riesgo y por tanto para la TREMA es, como su nombre lo Indica el mínimo aceptable. Si la Inversión produce un rendimiento muy superior a la TREMA, tanto mejor.

Para la realización del parque acuático CABAÑAS PARK los inversionistas aportaran $2, 999,500.00 en total ésto equivale al 77%, y piden un rendimiento de 10%, y el 23% restante será aportado a través de un préstamo por INBURSA que asciende a la cantidad de $882,475.00 por lo cual piden un rendimiento de 14.6%.

ENTIDAD

APORTACION PORCENTAJE DE APORTACION RENDIMIENTO PEDIDO PROMEDION PONDERADO

Accionistas $2,999,500.00 0.77 0.10 0.077

INBURSA $882,475.00 0.23 0.146 0.033

SUMA $3,881,975.00 1.0 0.11

La TREMA mixta del proyecto CABAÑAR PARK es de: 11%

MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO (VPN).

Este método, consiste en determinar la equivalencia en el tiempo cero de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso Inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial; o sea si este valor es positivo es recomendable que el proyecto sea aceptado.

De acuerdo a lo anterior el VPN de un proyecto estará dado por la fórmula:

VPN - Valor presente neto.

S0 - Inversión Inicial.

St - Flujo de efectivo neto del período t.

n - Número de períodos de vida del proyecto.

i - Tasa de interés (TREMA).

La fórmula anterior tiene una serie de características que la hacen apropiada para utilizarse como base de comparación, capaz de resumir las diferencias más Importantes que se derivan de las diferentes alternativas de inversión disponible. Primero, la fórmula anterior considera el valor del dinero a través del tiempo al seleccionar un valor adecuado de i. Cabe mencionar que algunos autores utilizan como valor de i el costo de capital (ponderado de las diferentes fuentes de financiamiento que utiliza la empresa) en lugar de TREMA (tasa de recuperación mínima atractiva). Sin embargo, existen algunas desventajas al usar como valor de i el costo de capital. Algunas de estas desventajas son:1) Difícil de evaluar y actualizar y 2) puede conducir a tomar malas decisiones puesto que al utilizar el costo de capital, proyectos con valores presentes positivos cercanos a cero serían aceptados. Sin embargo, es obvio que estos proyectos en general no son muy atractivos. Por otra parte, el utilizar como valor de i la TREMA, tiene la ventaja de ser establecida muy fácilmente, además es muy fácil considerar en ella factores tales como el riesgo que representa un determinado proyecto, la disponibilidad de dinero de la empresa y la tasa de inflación prevaleciente en la economía nacional.

Además de la característica anterior, el método del valor presente tiene la ventaja de ser siempre único, independientemente del comportamiento que sigan los flujos de efectivo que genera el proyecto de inversión. Esta característica del método del valor presente lo hace ser preferido para utilizarse en situaciones en que el comportamiento irregular de los flujos de efectivo, origina el fenómeno de tasas múltiples de rendimiento.

Finalmente, conviene mencionar que en la mayoría de los casos, el valor presente para diferentes valores de i, se comporta como aparece en la figura 3.1. Lo anterior se debe al hecho de que generalmente todos los proyectos de Inversión demandan desembolsos en una etapa inicial y generan ingresos en lo sucesivo. Sin embargo, no se debe de descartar la posibilidad de encontrar proyectos de inversión con gráficas completamente diferentes a la mostrada en la figura 3.1.

FIGURA 3.1 Valor presente neto como una función de la tasa de interés. Caso más frecuente.

El valor presente simplemente significa traer del futuro al presente cantidades monetarias a su valor equivalente. En términos formales de evaluación económica, cuando se trasladan cantidades del presente al futuro, se dice que se utiliza una tasa de interés, pero cuando se trasladan cantidades del futuro al presente, como en el cálculo del VPN, se dice que se utiliza una tasa de descuento debido a lo cual a los flujos de efectivo ya trasladados al presente se les llama flujos descontados.

Las preguntas que se hacen los inversionistas es, ¿Conviene Invertir en este proyecto dadas las expectativas de ganancias e Inversión?

Para responder a esta pregunta se puede utilizar el VPN como criterio de selección. Para calcularlo, sólo traslade los flujos de los años futuros al tiempo presente y réstese la Inversión Inicial, que ya está en tiempo presente. Los flujos se descuentan a una tasa que corresponde a la TREMA, de acuerdo con la siguiente fórmula:

Donde:

FNEn - Flujo neto de efectivo del año n, que corresponde a la ganancia neta después de impuestos en el año n.

P - Inversión inicial en el año cero.

i - Tasa de referencia que corresponde a la TREMA..

El valor presente neto recibe este nombre y no simplemente valor presente porque a la suma de los flujos descontados se le resta la Inversión Inicial; lo que es igual a restarle a todas las ganancias futuras, la inversión que les dio origen, todo esto a su valor equivalente en un solo instante en el tiempo que es el presente.

Es decir, el VPN es la ganancia (o pérdida) en términos del valor del dinero en este momento (tiempo presente), después de haber recuperado la Inversión Inicial a una tasa igual a la TREMA. Por tanto, si el VPN es positivo, significará que habrá ganancia más allá de haber recuperado el dinero invertido y deberá aceptarse la inversión. Si el VPN es negativo, significará que las ganancias no son suficientes para recuperar el dinero Invertido. Si éste es el resultado, debe rechazarse la inversión. Si el VPN es igual a cero, significará que sólo se ha recuperado la TREMA y, por tanto, debe aceptarse la inversión. Resumiendo:

Si:

VPN  0 Acéptese la inversión

VPN  0 Rechácese la inversión

Valor Presente Neto de CABAÑAS PARK

VPN= -3, 881,975.00+$1,021,692.87+$1,142,941.29+$1,270,959.17+$1,485,872.96+$1,628,483.95

(1.11) (1.23) (1.36) (1.34) (1.44)

VPN= $-3, 881,975.00+$920,444.027+$929,220.561+$934,528.801+$1, 108,860.41+$1, 130,891.63

VPN= $ 1, 141,970.43

Según el VPN este proyecto se acepta.

MÉTODO DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR).

En todos los criterios de decisión, se utiliza alguna clase de índice, medida de equivalencia, o base de comparación capaz de resumir las diferencias de Importancia que existe entre las alternativas de inversión. Es importante distinguir entre criterio de decisión y una base de comparación. Esta última es un índice que contiene cierta clase de información sobre la serie de ingresos y gastos a que da lugar una oportunidad de inversión.

La tasa interna de rendimiento (TIR), como se le llama frecuentemente, es un índice de rentabilidad ampliamente aceptado. Está definida como la tasa de interés que reduce a cero el valor presente, el valor futuro, o el valor anual equivalente de una serie de ingresos y egresos. Es decir, la tasa interna de rendimiento de una propuesta de inversión, es aquella tasa de interés i* que satisface cualquiera de las siguientes ecuaciones:

Dónde:

St = Flujo de efectivo neto del período t.

n = Vida de la propuesta de inversión.

En la mayoría de las situaciones prácticas es suficiente considerar el intervalo -1< i*<  como ámbito de la tasa interna de rendimiento, ya que es muy poco probable que en un proyecto de inversión se pierda más de la cantidad que se invirtió. Por otra parte, la figura 3.2 ilustra la forma más común de las gráficas de valor presente, valor futuro y valor anual equivalente, en función de la tasa de interés. En esta figura, se puede apreciar que todas estas curvas cortan al eje horizontal en el mismo punto, es decir, todas ellas pasan a través del punto que corresponde a la tasa interna de rendimiento del proyecto de inversión.

FIGURA 3.2 Gráficas del valor presente, valor futuro y valor anual equivalente, en función de la tasa de Interés.

En términos económicos la tasa interna de rendimiento representa el porcentaje o la tasa de interés que se gana sobre el saldo no recuperado de una inversión.

El saldo no recuperado de una propuesta de inversión en el tiempo t, es el valor futuro de la propuesta en ese tiempo.

Una de las equivocaciones más comunes que se cometen con el significado de la TIR, es considerarla como la tasa de interés que se gana sobre la inversión inicial requerida por la propuesta. Sin embargo, lo anterior es correcto solamente en el caso de propuestas cuyas vidas sean de un período.

En conclusión la TIR: "Es la tasa de interés que se gana sobre el saldo no recuperado de una inversión, de tal modo que el saldo al final de la vida de la propuesta es cero".

TIR  TMAR Acéptese la inversión

TIR  TMAR Rechácese la inversión

TIR:

0= -3, 881,975.00+$1,021,692.87+$1,142,941.29+$1,270,959.17+$1,485,872.96+$1,628,483.95

(1+i) (1+i) 2 (1+i) 3 (1+i) 4 (1+i) 5

i=0.18

TIR= 18% Según la TIR este proyecto debe aceptarse

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