Unidad 2: El valor del dinero en el tiempo

Unidad 2: El valor del dinero en el tiempo

Guía de Ejercicios Nº3 – Matemáticas Financieras

1. Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro por concepto de intereses $920. La tasa de interés simple de la cuenta de ahorro es del 2% anual. ¿Cuál fue el depósito inicial de dicha cuenta en este año?  Respuesta: C=$46.000.-
2. Un capital de $300.000, invertido a una tasa de interés del 8% durante un cierto periodo de tiempo, ha generado unos intereses de $12.000. ¿Cuánto tiempo ha invertido? Respuesta: n= 6 meses
3. Un préstamo de $20.000 se convierte al cabo de un año en $22.400. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada? Respuesta: i=12% anual
4. Si usted solicita un préstamo de $1.000 por 3 años al 14% anual de interés simple. ¿Cuánto dinero deberá al cabo de 3 años? Respuesta: M=$1.420.-
5. Una persona debe pagar $2.500 en 3 meses y $8.500 en 6 meses. ¿Qué cantidad deberá pagar hoy para saldar sus deudas si se considera una tasa de 6,2% anual simple? Respuesta: Valor contado = $10.706.-
6. ¿Cuánto tiempo deberá depositarse un capital de $15.000 para obtener $18.350 si se ofrece una tasa del 8,1% capitalizable anualmente? Respuesta: n= 2 años, 7 meses, 2 días
7. ¿Cuánto capital deberá ser depositado para obtener al cabo de 3 años la suma de $2.000.000 con capitalización bimensual y una tasa de interés del 12% por semestre? Respuesta: C=$987.256.-
8. Se desea adquirir una máquina, pagando $10.000 como cuota inicial, y acordando un pago de $7.500 dos años después. Determine cuál sería el precio contado de la máquina, si el interés cobrado el del 6% anual capitalizable semestralmente. Respuesta: Valor Contado= 16.664.-
9. La empresa “ABC” deposita $20.000 al comienzo de cada año en un fondo que gana intereses al 4% anual convertibles trimestralmente. ¿Cuánto habrá en el fondo, al término de 12 años? ¿Cambia este resultado si el depósito se realiza al final de cada trimestre? Respuesta: M con interés anticipado = $1.236.697; M interés vencido = 1.224.452.-
10. Una casa puede ser comprada con $5MM de pie, y pagando $100.000 al final de cada mes, por los próximos 10 años. Si la tasa de interés aplicada fue del 6% anual capitalizable mensualmente, ¿cuál es el valor contado de la casa? Respuesta: Valor contado=14.007.345-
11. Se deposita un capital  de $5.000.000 al 8% de interés anual, y se desea retirar al inicio de cada trimestre $200.000. ¿Cuántos trimestres alcanzan a efectuar retiros? ¿Qué sucede si se retira el dinero al final de cada trimestre? Respuesta: n (anticipado)= 34 trim; n (vencido)= 35 trim.
12. Usted busca tener un ingreso seguro de $75.000 por 12 meses, para lo cual invierte $1.250.000 en un banco de su confianza a una tasa del 12% anual que se capitalizarían en forma mensual. ¿Podrá usted retirar dicho monto por la cantidad de periodos que espera? Respuesta: Alcanza a retirar 18 meses.
13. Si su mejor amigo le ofrece un proyecto que retornará un 15% compuesto anual, calcule:

1. ¿En cuánto tiempo triplicaría su dinero?  Respuesta: n=7 años, 10 meses, 10 días
2. ¿A qué tasa semestral compuesta triplicaría su dinero en 6 años? Respuesta: i=9,59%

1. Usted tiene una deuda de $850.000 y le cobran una tasa de interés mensual compuesto del 2%. También usted tiene ahorrado $500.000 ganado un interés mensual compuesto del 3% ¿En cuánto tiempo la deuda va a ser igual a lo ahorrado? Respuesta: Se igualan a los 54 meses
2. En su institución requieren adquirir 10 equipos computacionales por un valor de $259.990.

[pic 2]

Se evalúa adquirir estos equipos en las cuotas que señala la promoción (15 cuotas de $22.558.-) pero se recibe una oferta del Banco Chile que indica que puede otorgar un préstamo por el equivalente a los 10 equipos, a una tasa mensual del 2%. ¿Qué alternativa elige y por qué? Respuesta: Le conviene el Banco Chile, Paris cobra 3,5% mensual

1. El Banco Falabella y Ahorrocoop entregan los siguientes retornos para depósitos a plazo:[pic 3][pic 4]

Analizando las dos alternativas, claramente el Banco Falabella es más conveniente ya que la tasa que ofrece es mejor. Comente.  Respuesta:  Conviene Ahorrocoop, inflación de equilibrio es 1,3% anual. En la actualidad, la inflación es mayor.

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