Matematicas Financiera

Entre los conceptos financieros más importantes destaca el relativo al valor de una cantidad de dinero en función del momento en que esta se recibe, esto es, vale menos $1 que se reciba en el futuro que $1 el día de hoy.

El comprender estos temas te ayudará a planear y analizar cualquier situación financiera que pudiera presentársete. Para profundizar en este concepto, analizaremos primero el concepto básico de interés, para después adentrarnos en el modelo de ahorro de acuerdo a Fisher, procederemos después a su manipulación con las herramientas que brindan las matemáticas financieras, enfocándonos principalmente en dos perspectivas, primero desde la propuesta de financiamiento y segundo del ahorro como tal.

Es indispensable en cada caso analizado el poder observar cómo el plazo y la tasa de interés influye en el rendimiento, verás que no es lo mismo invertir $1 a doce meses con una tasa del 12% anual, que hacerlo a 6 meses con esa misma tasa, pero capitalizada trimestralmente, poco a poco iremos adentrándonos en los temas, por lo que te invito a disfrutar este paso financiero lleno de conocimientos.

¡Iniciamos!

1.1 Concepto básico de interés

El principal negocio de los bancos es captar y prestar dinero. En el reporte de resultados financieros del GRUPO BBVA, muestra cómo la composición de los ingresos, el margen de intereses (intereses por préstamos menos intereses pagados a cuentas de ahorro) es el mayor ingreso que tiene el banco BBVA en México:

“En el cuarto trimestre del 2011, el margen de intereses del Grupo vuelve a ascender por cuarto trimestre consecutivo, situándose en los 3.485 millones de euros, es decir, un 6.0% más que en el trimestre pasado y un 11.0% por encima de los del obtenido en el mismo periodo del año anterior. Dicho margen alcanza, pues, su nivel máximo desde junio de 2010, momento previo al inicio del encarecimiento del pasivo en España. Este resultado se ve favorecido por varios factores: el aumento del volumen de actividad en los países emergentes, la aportación de Garanti (mayor en este trimestre e inexistente doce meses atrás) y la adecuada gestión de diferenciales efectuada. En el acumulado, el margen de intereses registra un importe de 13.160 millones, apenas un 1.2% por debajo del conseguido en 2010, pero un 1.0% por encima si se excluye el impacto de las divisas” (BBVA, 2011).

El interés puede verse desde dos ópticas con las siguientes definiciones:

Veamos un ejemplo: en enero del 2011 el Gobierno Federal emitió Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES), a un plazo de 365 días. Derivado de dicha operación se recibió por cada CETE la cantidad de $9.32; y en diciembre de 2011 el gobierno pagó por cada CETE la cantidad de $10.00. Esto quiere decir que se pagaron $.68 pesos por cada CETE como intereses durante un año.

El monto (M) es el valor futuro de la cantidad que resultará de sumar el capital (valor presente de la inversión) más los intereses. Para nuestro ejemplo, los $10.00 correspondientes al monto.

El valor presente (VP) o actual, también llamado capital (C), es la inversión o cantidad que se presta y sobre la cual van a calcularse los intereses. Derivado del ejemplo: es la cantidad que recibe el gobierno federal por la emisión de CETES, es decir, los $9.32 pesos.

Por el dinero tomado en préstamo es necesario pagar un precio, dicho precio se conoce como interés (I), y se expresa como el porcentaje del capital que se pagará como compensación por el uso del mismo. Se puede expresar en términos monetarios, así como porcentuales.

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