Matematica Financiera

MATEMATICA BÁSICA EMPRESARIAL.

1º PRESENTACION DEL CURSO.

Todo aquel que se dedique a los negocios o aspire a ser un simple auxiliar, necesita contar con ciertas herramientas, para efectuar cálculos con seguridad y rapidez. Por eso, en este curso se pretende que el estudiante aprenda términos, signos, símbolos, procedimientos y habilidades razonando matemáticamente y logre desarrollar las capacidades de utilizar el razonamiento lógico-matemático, formular ejemplos, conjeturar, etc; así como ser capaz de aplicar las matemáticas a situaciones prácticas de su entorno y en otras áreas o materias.

2º CAPACIDADES A FORMAR.

CONCEPTUALES.

El estudiante para alcanzar los objetivos señalados debe conocer y dominar, tanto teórica como prácticamente, los conceptos relativos a las razones y proporciones, regla de tres, tanto por ciento, interés simple y descuento comercial.

ACTITUDINALES.

El estudiante deberá:

Apreciar y valorar el lenguaje matemático (numérico, algebraico, gráfico, etc.) para describir y estudiar la realidad y disposición para su uso.

Desarrollar confianza en sus propias capacidades y conocimientos matemáticos para enfrentarse a situaciones nuevas.

Contar con una disposición favorable para la utilización de métodos matemáticos con tenacidad, flexibilidad y creatividad para la búsqueda de soluciones o la mejora de las ya obtenidas o en la toma de decisiones.

Reconocer y estimar el trabajo en equipo para abordar de forma eficaz diferentes problemas, respetando opiniones o planteamientos ajenos.

Valorar la importancia de la resolución de problemas, utilizando distintas estrategias y procedimientos.

PROCEDIMENTALES.

Al finalizar el curso el estudiante deberá ser capaz de:

Elaborar y analizar los protocolos individuales para resolver problemas.

Poner en práctica diferentes estrategias generales relativas al pensamiento científico como: elaboración de conjeturas, justificación, refutación de hipótesis y rigor de las argumentaciones y razonamientos.

Utilizar técnicas heurísticas para la solución de problemas: resolviendo casos más sencillos, dividiendo los problemas en pequeños problemas, haciendo esquemas, experimentando, reconociendo y formulando problemas a partir de situaciones reales dentro y fuera de las matemáticas.

3º. METODOLOGÍA.

Este curso será altamente práctico, sin dejar la teoría que es fundamental, se hará énfasis en su aplicación. Se emplearán diversas lecturas y se reforzará el aprendizaje mediante diferentes ejercicios y un trabajo de investigación que cada alumno elaborará durante el curso; así, los conocimientos previos serán complementados, estimulando siempre la búsqueda autónoma y paulatina de las estructuras matemáticas sencillas que le ayudarán a detectar técnicas concretas de estrategias útiles de pensamiento.

4º. FORMAS DE EVALUACIÓN.

(A) CRITERIOS.

A lo largo del semestre se desarrollarán trabajos por cada tema del curso, así como un examen parcial y un examen final; en los que se valorará la claridad de los conceptos teóricos, el dominio de los resultados, la brevedad en la exposición, la habilidad en la explicación de los diversos métodos prácticos y la precisión en los cálculos, además de la participación del alumno.

(B) INSTRUMENTOS.

Los conocimientos se evaluarán mediante pruebas escritas y actividades realizadas en aula.

Un examen opcional para aquellos alumnos que quieran o deban mejorar la calificación final.

5º TEMARIO.

Está distribuido en las siguientes sesiones:

1º Sesión: Razones y Proporciones.

2º Sesión: Regla de Tres.

3º Sesión: Tanto por Ciento.

4º Sesión: Precio de Costo, Precio de Venta y Precio de Lista.

5º Sesión: Examen Parcial.

6º Sesión: Interés simple.

7º Sesión: Interés simple.

8º Sesión: Interés simple.

9º Sesión: Descuento Comercial.

10º Sesión: Descuento Comercial.

11º Sesión: Examen Final.

6º DESARROLLO DEL CURSO.

1º SESIÓN: RAZONES Y PROPORCIONES.

• OBJETIVOS.

Se pretende desarrollar el razonamiento proporcional que es la forma de pensar que sabe reconocer cuando dos variables están relacionadas proporcionalmente, por lo tanto nos centraremos en que el alumno:

Determine y ejemplifique razones con seguridad.

Aplique las razones en ejercicios y problemas.

Identifique con interés las proporciones.

Resuelva problemas de proporcionalidad directa o inversa.

• ACTIVIDADES DE ENTRADA.

Para rescatar los saberes que el alumno haya aprendido en el pasado sobre el tema, se proporcionará al inicio de la sesión un problema u otras operaciones y/o preguntas relacionadas con el tema de la sesión que deberá resolver como máximo en 5 minutos.

Ejemplo: Ejercicios y Problemas:

Resolver:

6 – 2(12 – 8) + 4 /2

496/4 + 10 5/8 – ½*6

12820/4.731

0.3576/7

En cuanto a problemas se dará uno de los indicados en esta sesión.

Ejemplo: Preguntas:

¿Qué es una Razón aritmética y Geométrica?

¿Cómo se forma una Proporción Geométrica?

¿Cuándo una Proporción Geométrica es Discreta?

¿Qué es Cuarta Proporcional?

¿Qué es Media Proporcional?

¿Qué es Tercia proporcional?

Etc.

• MARCO TEÓRICO.

1. RAZONES Y PROPORCIONES.

El primero se origina en la comparación de cantidades, mientras que el segundo se origina en la comparación de razones.

RAZÓN.

Es la comparación de cantidades mediante la diferencia (razón aritmética) o cociente (razón geométrica).

PROPORCIÓN.

Es la comparación de dos razones mediante la igualdad.

Ejemplo de razón aritmética: 35 - 7 = 28

Ejemplo de razón geométrica: 35/7 = 5

1 Elemento: antecedente = 35

2 Elemento: consecuente = 7

RAZONES EQUIVALENTES E IGUALES.

Son equivalentes cuando las razones tienen el mismo valor.

Ejemplos de razón aritmética: cuando tienen el mismo valor.

4 - 3 = 1 Y 7 - 6 = 1

Ejemplos de razón geométrica: cuando tienen el mismo valor.

21/7 = 3 Y 9/3 = 3

SERIES DE RAZONES IGUALES.

Cuando comparamos dos o más razones equivalentes.

Ejemplos de razones aritméticas:

4 - 3 = 7 - 6 = 9 - 8

Ejemplos de razones geométricas:

21/7 = 9/3 = 12/4

PROPORCIÓN.

Es la comparación de dos razones mediante la igualdad.

Ejemplos de razones aritméticas:

4 - 3 = 7 - 6 = 9 - 8

Ejemplos de razones geométricas:

21/7 = 9/3 = 12/4

CLASES DE PROPORCIONES.

DISCRETA: Cuando los cuatro términos son diferentes.

Ejemplo de proporción aritmética: 4 - 3 = 7 - 6

Ejemplo de proporción geométrica: 9/3 = 12/4

CONTINUA: Cuando los términos medios son iguales.

Ejemplo de proporción aritmética: 21 - 12 = 12 - 3

Ejemplo de proporción geométrica: 18/6 = 6/2

MEDIA PROPORCIONAL.

Es cualquiera de los medios de una proporción continua.

Ejemplo basado en la proporción aritmética anterior. la media proporcional es 12.

Ejemplo basado en la proporción geométrica anterior. la media proporcional es 6.

TERCIA PROPORCIONAL.

Es cualquiera de los extremos de una proporción continua.

Ejemplo basado en la proporción aritmética anterior . la tercia proporcional es 21 y 3.

Ejemplo basado en la proporción geométrica anterior .la tercia proporcional es 18 y 2.

PROPIEDADES DE LAS RAZONES ARITMÉTICAS,

1. Si al antecedente de una razón aritmética se suma o resta un número, la razón queda aumentada o disminuida en ese número.

EJEMPLO: 6 - 2 = 4

(6 + 2) - 2 = (4 + 2)

8 - 2 = 6

2. Si al consecuente de una razón aritmética se suma o resta un número, la razón queda disminuida en el primer caso y aumentada en el segundo en el mismo número.

EJEMPLO: 6 - 2 = 4

6 - (2 + 2) = (4 - 2)

6 - 4 = 2

3. Si al antecedente y consecuente de una razón aritmética se

...