Razonamiento Estadistico

El razonamiento estadístico

El razonamiento estadístico opera a través de los siguientes pasos:

• Se plantea un problema de estudio.

• Se realiza un muestreo consistente en la recolección de datos referentes al fenómeno o variable que deseamos estudiar.

• Se propone un modelo de probabilidad, cuyos parámetros se estiman mediante estadísticos a partir de los datos de muestreo.

• Se valida el modelo comparándolo con lo que sucede en la realidad.

• Se utiliza el modelo validado para tomar decisiones o predecir acontecimientos futuros.

Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda). Son indicadores estadísticos que resumen todos los datos en un solo numero, han sido obtenidos a través de formulas, se utiliza generalmente para variables cuantitativas por lo tanto son valores que representan a un conjunto de datos. Son llamados tendencia central porque se ubican generalmente en el centro de la distribución de los datos.

Propósito de las medidas de tendencia central es:

-Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.

-Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.

-Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.

-Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.

Las medidas de tendencia central más comunes son:

La media aritmética: es un indicador estadístico que representa a un conjunto de datos cuantitativos. Se usa solo para datos homogéneos. Es conocido como media o promedio. Se representa con una X y una línea encima.

Ejemplo: el promedio del numero de hijos de la empresa coca-cola es 3 X=3. Significa que cada empleado en promedio tiene 3 hijos.

La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md. Por lo tanto es el indicador estadístico que divide al conjunto de datos en dos partes iguales. Se usa si los datos son heterogéneos.

Ejemplo: si la mediana del numero de trabajadores de un grupo de empresas de transporte es 4. Significa que el 50% de las empresas de transporte tiene menos de 4 trabajadores y el otro 50% mayor de 4.

La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo. Se utiliza cuando los datos son cualitativos. Se pueden presentar más de una moda (aceptar un máximo 3 modas) o puede no presentarse.

Ejemplo: Si la moda de la especialidad de los trabajadores de la empresa ALFA es TECNICOS Significa que el cargo que más se repite en la empresa Alfa es el de Técnico

MEDIDAS DE DISPERSION

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media.

Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la mediana y la moda sólo nos revelan una parte de la información que necesitamos acerca de las características de los datos. Para aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir también su dispersión, extensión o variabilidad.

Vamos a considerar sólo algunas medidas de dispersión absolutas:

EL RANGO O RECORRIDO ( R ):

Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más alto (Xn ó Xmax.) y el mas bajo (X1 ó Xmin) en un conjunto de datos.

LA VARIANZA (S2 ó δ2 ):

La varianza es una medida de dispersión relativa a algún punto de referencia. Ese punto de referencia es la media aritmética de la distribución. Más específicamente, la varianza es una medida de que tan cerca, o que tan lejos están los diferentes valores de su propia media aritmética. Cuando más lejos están las Xi de su propia media aritmética, mayor es la varianza; cuando más cerca estén las Xi a su media menos es la varianza.

LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR (S ó δ)

Es una medida de la cantidad típica en la que los valores del conjunto de datos difieren de la media. Es la medida de dispersión más utilizada, se le llama también desviación típica.

EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE PEARSON (C.V.)

Cuando se quiere comparar el grado de dispersión de dos distribuciones que no vienen dadas en las mismas unidades o que las medias no son iguales se utiliza el llamado "Coeficiente de Variación de Pearson". Se define como la relación por cociente entre la desviación estándar y la media aritmética; o en otras palabras es la desviación estándar expresada como porcentaje de la media aritmética

La Distribución Normal: una distribución de una variable aleatoria continua. Varios matemáticos intervinieron en su desarrollo entre ellos figura el astrónomo del siglo XVIII Karl Gauss, a veces es llamada en su honor la distribución de Gauss.

Características de la distribución normal de la probabilidad.

1. La curva tiene un solo pico, por consiguiente es unimodal. Presenta una forma de campana.

2. La media de una población distribuida normalmente se encuentra en el centro de su curva normal.

3. A causa de la simetría de la distribución normal de probabilidad, la mediana y la moda de la distribución también se hallan en el centro, por tanto en una curva normal, la media, la mediana y la moda poseen el mismo valor.

4. Las dos colas (extremos) de una distribución normal de probabilidad se extienden de manera indefinida y nunca tocan el eje horizontal.

MUESTREO

El muestreo estadístico es un procedimiento por el que se ingresan los valores verdaderos de una población a través de la experiencia obtenida con una muestra El muestreo como herramienta de la investigación científica arroja resultados que se pueden utilizar para concluir un determinado estudio X de población, al igual las técnicas selectivas que se requieren para dicho estudio de acuerdo a lo que se va a evaluar.

TIPOS DE MUESTREO

El no probabilístico: no se usa el azar, sino el criterio del investigador. Entre ellos se encuentra:

Muestreo probabilístico: son todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Entre ellos se encuentra:

HIPOTESIS

Son afirmaciones que pueden someterse a prueba y mostrarse como soluciones probablemente ciertas o no, sin que las creencias o los valores del investigador interfieran en el proceso de su comprobación.

OBJETIVOS DE LA HIPÓTESIS

-Alcanzar los conocimientos científicos existentes con los nuevos problemas sugeridos en la realidad.

-Confirmar, reformar o anular los sistemas teóricos existentes.

Fases para la formulación de la hipótesis:

Primera Fase: Consiste en la explicación de una conjetura, que el investigador hace fundado en ciertos hechos y en el marco teórico que ha estructurado previamente. La conjetura no puede deducirse de un modo puramente lógico del conjunto de planteamientos en el que se base el marco teórico, ni constituye tampoco el resultado directo de la experiencia.

Segunda Fase: Comprende el análisis de la hipótesis y el estudio de las consecuencias que de esta se desprenden. En esta fase el investigador reflexiona sobre las variables que va a considerar y trata de establecer si su hipótesis es admisible.

Tercera Fase: Es la comparación de los resultados analíticamente, al examinar las variables intervinientes y las consecuencias lógicas que se desprenden de la hipótesis, con los datos que nos proporcionan la observación y el experimento.

CARACTERÍSTICAS DE LA HIPÓTESIS

- Generabilidad y espeficidad: La hipótesis debe ser general en cuanto trasciende la explicación conjentural de lo singular. Para que sea específica debe permitir el desmenuzamiento de las operaciones y predicciones.

-Referencia empírica, comprobabilidad y refutabilidad: Una hipótesis sin referencia empírica constituye un juicio de valor. La comprobabilidad o verificación son esenciales; si una hipótesis no puede ser sometida a verificación empírica, desde el punto de vista científico no tiene validez.

-Referencia a un cuerpo de teoría: Es posible diseñar una investigación y formular hipótesis sin que éstas se relacionen con un marco teórico en forma explícita, pero esta falta de inserción consciente en un cuerpo de teoría, no conduce al acrecentamiento de acervo científico.

-Operacionalidad: No es posible probar una hipótesis si no es operacional, esta condición exige que esté formulada claramente, sin ambigüedades, de modo que a partir de ella se pueda efectuar la deducción, estableciendo claramente la relación de las variables, las implicaciones de las relaciones establecidas y la descripción clara de los índices que han de utilizarse.

COMPROBACIÓN DE LA HIPÓTESIS

La

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