Carrera de ingeniería a nivel mundial
Enviado por dlorensantiago07 • 3 de Julio de 2013 • Ensayos • 766 Palabras (4 Páginas) • 262 Visitas
Actualmente, las ecuaciones diferenciales y los modelos matemáticos se han
convertido en un tema fundamental e indispensable para ser incluido en el pensum de
estudio de cualquier carrera de ingeniería a nivel mundial. Es por ello que la
asignatura Matemática IV (0082824 – 0322144) que cursan las carreras de ingeniería
y afines en la Universidad de Oriente, trata sobre los tipos de ecuaciones
diferenciales, las técnicas como resolverlas y modelos matemáticos que las incluyen.
Este módulo de Matemática IV (0082824 – 0322144) que se presenta, se
ajusta en su totalidad a las unidades 1 y 2 de su programa vigente, tanto en el orden
en que son presentados los objetivos como en la profundidad con que son tratados. En
él, se ha querido exponer todos los temas de este material en una forma muy clara y
sencilla, de manera que el lector pueda comprenderlos en forma inmediata. Además
no se ha hecho demasiado énfasis en las demostraciones de los teoremas, en lugar de
ello se ha preferido crear un material haciendo hincapié en la parte práctica, para lo PRESENTACIÓN
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cual se han incluido una gran cantidad de ejercicios resueltos y además se han
propuesto una serie de ejercicios con respuestas al finalizar cada tema.
Por lo tanto este módulo se ha estructurado 4 capítulos, en los cuales se
estudiarán las ecuaciones diferenciales ordinarias incluyendo teoremas y técnicas para
la resolución de las mismas.
El capítulo 1, es una introducción al mundo de las ecuaciones diferenciales,
donde se darán definiciones, conceptos y teoremas sobre estas ecuaciones, además de
incluir los problemas de valor inicial e introducir la definición de los modelos
matemáticos y como formularlos.
En el capítulo 2, se desarrollan una serie de técnicas y procedimientos para
resolver ecuaciones diferenciales de primer orden.
En el capítulo 3, se presentan primero unas definiciones necesarias para el
estudio de ecuaciones diferenciales de orden superior, para luego desarrollar técnicas
que permitan resolver ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes ya
sean homogéneas o no y por último se presenta las ecuaciones diferenciales de
Cauchy-Euler y cómo resolverlas.
En el capítulo 4, se presentan una serie de problemas de aplicación que se
pueden resolver mediante modelos matemáticos que incluyan ecuaciones
diferenciales utilizando las técnicas que presentadas en los capítulos anteriores. CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
Este capítulo es un preámbulo a todo el mundo de las ecuaciones diferenciales
ordinarias. Se desarrollaran conceptos básicos para la mejor comprensión de este tipo
de ecuaciones, así como también una breve introducción a como enunciar un modelo
matemático a partir de un problema de la vida real.CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
Cristian Castillo 5
1.1 DEFINICIÓN DE ECUACIÓN DIFERENCIAL.
Una ecuación diferencial es una igualdad que contiene derivadas de una
función desconocida con respecto a una o más variables independientes.
Por ejemplo la ecuación
dx
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