EL CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD. RESUMEN

CONTENIDO

1. Introducción al control estadístico de procesos

1.1. El control estadístico de la calidad

1.2. La descripción estadística del proceso

1.3. Variables y atributos

1.4. Descripción estadística de un proceso por variables

1 5. Descripción estadística de un proceso por atributos

1.6. Variabilidad y estado de control

1.7. Distintos tipos de proceso

1.8. Gráficos de control

2. Control estadístico de procesos por variables

2.1. La ley normal

2.2. Discusión de algunos ejemplos simulados

2.3. Medida de la variabilidad a partir de subgrupos

2.4. Control de procesos por variables

2. 5: Gráficos para el control por variables

2.6. Análisis de los gráficos de control

2.7. Gráficos para observaciones individuales

2.8. Gráficos de control para medianas

2.9. Procesos continuos y procesos en batch

3. Tolerancias y capacidad

3.1. Valor nominal y limites de tolerancia

3.2. Índices de capacidad de un proceso

3.3. Distinción entre diferentes niveles de variabilidad

3.4. Otros métodos

4. Control estadístico de procesos por atributos

        4.1. La ley binomial

        4.2. Control por la proporción de unidades defectuosas

        4.3. Gráficos np y p

        4.4. La ley de Poisson

        4.5. Control por numero de defectos

        4.6. Gráficos c y u

        4.7. Gráficos de control para el húmero de deméritos

Bibliografía

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Introducción

al control estadístico de procesos

1. 1. EL CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD

El conjunto de actividades destinadas a conseguir la calidad del producto resultante de un cierto proceso productivo se denomina genéricamente control de la calidad. Entendemos aquí por proceso productivo no sólo la fabricación en el sentido clásico sino también la producción de servicios, y, más en general, cualquier tipo de producción susceptible de ser descrita mediante unas características cuantitativas (que en este contexto reciben el nombre de variables) o de ser clasificada según la conformidad o disconformidad a unos standards o especificaciones (atributos).

El control estadístico de la calidad (SQC) es una rama del control de la calidad, que engloba a aquellos procedimientos que hacen use de técnicas estadísticas. Se acostumbra a estructurar el control estadístico de calidad en:

a)        Control en curso de fabricación o control estadístico de procesos (SPC), cuya herramienta típica es el grafico de control (control chart).

b) Control de producto acabado, o control de recepción, que habitualmente se realiza de acuerdo con los llamados planes de muestreo (sampling plans).

Los conceptos fundamentales del control estadístico de la calidad fueron expuestos por primera vez por W. E. Shewhart en un memorando presentado en 1924 en Bell Telephone Laboratories. Estas ideas fueron desarrolladas en una serie de artículos en la revista Bell System Technical Journal, y, en 1931, con la aparición del libro de Segar, The Economic Control of Quality of Manufactured Product, queda establecida la terminología que aun hoy en día es habitual en el control estadístico de la calidad, y se inicia la difusión de las técnicas estadísticas clásicas del control de la calidad. Los gráficos diseñados por Shewhart para el control de los procesos productivos siguen construyéndose todavía tal como el los concibió, y en Estados Unidos todavía siguen llamándose "Shewhart control charts".

Mientras el control estadístico de procesos ha conservado su vigencia y su actualidad es aun mayor que en la época de su introducción, el control de recepción se considera cada vez mus como una "medida defensiva”, a aplicar cuando no queda otro remedio. Nos vamos a ocupar aquí del control

de procesos, poniendo énfasis especial en las técnicas estadísticas usadas, principalmente en la elaboración a interpretación de los gráficos de control.

1.2. LA DESCRIPCION ESTADISTICA DEL PROCESO

El resultado de un proceso productivo presenta siempre una cierta variabilidad. Podría pensarse en describir el funcionamiento del proceso dando el valor de una cierta característica (por ejemplo, la longitud de un tornillo) para cada una de las unidades producidas, pero esto seria tedioso e ininteligible. Por el contrario, se opta en la practica por dar una descripción en términos estadísticos, indicando con que frecuencia la característica medida se halla en uno a otro intervalo. De este modo se obtiene no solo una descripción mas somera del proceso, sino que ademas esta descripción contiene la información útil, y permite la inteligibilidad del proceso.

La hipótesis de trabajo habitual en la Estadística consiste en suponer que la aparición de los distintos valores de una variable se produce de acuerdo con un "modelo" teórico. Este modelo cubre todas las situaciones posibles para un problema determinado, y entonces cada situación particular puede caracterizarse por los valores de unos parámetros. Identificando los valores de los parámetros podemos prever, en términos estadísticos, el comportamiento de la variable estudiada. Los valores de los parámetros se estiman a partir de los datos obtenidos de la producción. Los valores estimados de los parámetros resultan de ciertas operaciones realizadas con esos datos (tales como medias o desviaciones típicas), denominadas estadísticos muestrales.

La identificación de los parámetros de un proceso es fundamental para poder prever con qué frecuencia los valores de la variable en estudio estarán dentro de un cierto intervalo, y poder, en consecuencia, decidir si un proceso productivo es capaz de alcanzar los objetivos deseados. Un paso previo y esencial, antes de esta identificación, es asegurar la regularidad estadística del proceso, es decir, la estabilidad de los parámetros. Si los valores de los parámetros no pueden considerarse estables, ninguna consideración sobre la capacidad del proceso tiene sentido, ya que las predicciones son distintas al variar los valores de los parametros. El objetivo del control estadístico de procesos es, precisamente, lograr la regularidad estadística del proceso, asegurando la estabilidad de los parámetros. Cuando ese objetivo se ha alcanzado, el comportamiento estadístico del proceso queda caracterizado por los valores de los parámetros.

1.3. VARIABLES Y ATRIBUTOS

Los datos que se usan en el control estadístico de la calidad son, fundamentalmente, de dos tipos, según se obtengan al efectuar mediciones, o al contar el numero de veces que aparece un cierto fenómeno. En el primer caso, se habla de control por variables, y en el segundo de control por atributos. Vamos a explicar esto con mas detalle en esta sección.

1.3.1. Variables

En el contexto del control estadístico de la calidad se llama variables a aquellas características que pueden ser medidas, tales como peso, longitud, viscosidad, temperatura, etc. La variante del control estadístico de procesos que se ocupa de este tipo de datos se denomina control de procesos por variables, y es la mas usada. El modelo teórico para estas variables es, habitualmente, la distribución normal, que tiene dos parámetros, μ. y σ,  . μ, se interpreta como el valor medio de la variable en las unidades del producto, y σ como una medida de la variabilidad que se halla en las mediciones de esta variable en las unidades producidas. Describiremos mas adelante este modelo.

El rasgo esencial de esta variante del control estadístico de calidad, desde el punto de vista matemático, es el hecho de que estas variables pueden variar de forma continua, de modo que todos los valores de un intervalo son posibles. Naturalmente, esto solo es así en el plano teórico, ya que en la realidad el uso de un determinado instrumental en las mediciones limita los valores posibles a un conjunto finito. Ya trataremos más adelante de los casos en los cuales esta contradicción representa un autentico problema.

1.3.2. Atributos         -..

Se llama atributos a aquellas características que se clasifican como conformes o nó  a unas ciertas especificaciones. Al contar el número  de unidades de un producto que presentan un cierto atributo, o el numero de veces que un atributo se presenta en cada unidad, si se trata de un atributo que puede aparecer varias veces, obtenemos datos que son números naturales (0, 1, 2, etc.). La variante del control estadistico de procesos que se ocupa de este tipo de datos se conoce como control de procesos por atributos.

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