Control De Un Avion

ESTUDIO SOBRE EL CONTROL DE MOVIMIENTO DE UN BOEING-747

Iñigo Martinez de Aguirre

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ÍNDICE

0. Enunciado………………………………………………………………………………..……………………………...4

1. Boeing 747…………………..…………………………………………………………………………………………..5

2. Introducción……………………………….……………………….…………………………………………………..5

2.1. Condiciones iniciales de vuelo……………………………………………………………………6

3. Teoría dinámica de vuelo…………………….…………………………….………………………………….…7

4. Proceso teórico……………………………..…………….…………………………………………………………..9

4.1. Sistemas de primer orden………………………………………………..………………………10

4.2. Sistemas de segundo orden…………………………………………….……………………….11

5. Especificaciones de vuelo…………………………..……………………….………………………………….13

5.1. Clases de aeronaves……………….………………………………………………………………..13

5.2. Categorías……………………..………………………..……………………………………………….13

5.3. Flying qualities………………………..……………………………………………………………….13

6. Dinámica longitudinal………………….…………………………………………………………………………14

6.1. Modo Short-period…………………………………………….……………………………………14

6.2. Modo Phugoid………………………………………………………………………………………….15

6.3. Cálculo de polos del modelo longitudinal………………………..……………………….15

6.4. Cálculo de polos deseados en modo Short-period………………………………..….17

6.5. Cálculo de polos deseados en modo Phugoid…………..………………………………19

7. Modelo lateral/transversal…………………………………………………………………………………….20

7.1. Modo Subsidence roll…………………………………….……………………………………………..20

7.2. Modo Spiral……………………………….………………………………………………………………….20

7.3. Modo Dutch-roll……………………………….…………………………………………………………..21

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8. Cálculo de polos del modelo lateral………………………………………………….…………………….22

8.1. Cálculo polo modo roll……………………………………………..………………………………23

9. Obtención de la matriz K de feedback………………………….…………………………………………26

9.1. Modelo longitudinal………………………..……………………………………………………….26

9.2. Modelo lateral………………………………………………………………………………………….28

10. Simulación del sistema mediante Simulink……………………….………………………………….29

10.1. Simulink. Modelo longitudinal…………..………………………………………….29

10.2. Simulink. Modelo lateral……………..………………………………………………..32

11. Realizar la simulación del sistema utilizando Anylogic, con una animación 3D.…….34

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0. ENUNCIADO

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1. BOEING-747

Durante este curso hemos aprendido a utilizar diferentes programas como Matlab, Simulink y Anylogic. Para este último trabajo utilizaremos todo lo aprendido para realizar la simulación de un Boeing 747.

Realizamos una pequeña investigación para familiarizarnos con el Boeing 747.

El Boeing 747, comúnmente llamado «Jumbo», es un avión comercial transcontinental de fuselaje ancho fabricado por Boeing. Conocido por su impresionante tamaño, está entre los aviones más reconocibles del mundo. Realizó su primer vuelo comercial en 1970, siendo el primer avión con fuselaje ancho. Su rival más directo es el aún mayor Airbus A380.

Las fechas más señaladas de este histórico avión son las siguientes; El 30 de septiembre de 1968, el primer 747 salió del edificio de ensamblaje en la planta de Everett y el 747 entró en servicio el 22 de enero de 1970, en una ruta de Pan Am desde Nueva York hasta Londres.

2. INTRODUCCION

La regulación automática se encarga del control de un proceso en un estado determinado, como mantener una temperatura o una velocidad constante.

El estudio del proceso comienza tratando a este como bloque de entrada y salida. Normalmente las entradas son analógicas o digitales las cuales se ven alteradas por perturbaciones que alteran la señal. Estos efectos son representados por funciones matemáticas conocidas como función de transferencia. Cuando una o más variables dependen de un valor que varía con el tiempo, es necesaria la ayuda de un controlador para manipular la señal de entrada de forma que la señal de salida sea la deseada.

En este proyecto se pide el control de un avión Boeing-747, el cual obtendremos mediante el diseño de un controlador longitudinal y otro lateral. Ambos controladores actuaran durante el vuelo del avión alterando ligeramente las entradas que controlan los alerones, elevadores de cola y el timón del avión.

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2.1. Condiciones iniciales de vuelo:

El enunciado nos da unas condiciones iniciales del vuelo de un Boein-747: Velocidad: = 890 ft/s = 980 km/h Altitud: h = 35 000 ft Masa: m = 184 000 lbs Número de Mach: M = 0,8 Los efectos aerodinámicos son clasificados según el número de Mach ( ) donde a=340m/s=1224km/h es la velocidad del sonido a temperatura estándar (20ºC). Teniendo en cuenta la siguiente clasificación según su número su número de Mach:  Subsónico: M < 0,7  Transónico: 0,7 < M < 1,2  Supersónico: 1,2 < M < 5  Subsónico: M > 5 Para nuestro caso, estamos en una velocidad transonica, la cual se produce cuando en el campo de flujo de un fluido compresible coexisten velocidades subsónicas y supersónicas.

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3. TEORIA DINAMICA DE VUELO Antes de analizar el control y la posterior simulación del avión, analizaremos toda la dinámica de vuelo que afecta a vehículos espaciales en tres dimensiones, como es el caso de nuestro avión. La dinámica de vuelo es la ciencia que trata la orientación y control de vehículos voladores en tres dimensiones. Los tres parámetros críticos de la dinámica de vuelo son los tres ángulos de rotación; Roll, Pitch y Yaw.

 Roll (alabeo): giro en torno al eje x. Inclinación lateral.

 Pitch (cabeceo): giro en torno al eje y. Inclinación longitudinal.

 Yaw (Guiñada): giro en torno al eje z. Dirección. Los actuadores diseñados para manejar este tipo de vehículos ejercen fuerzas o momentos respecto el centro aerodinámico del avión que hace que este modifique cualquiera de los ángulos de rotación.

Ilustración 1: Ejes y movimientos de un avión

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Como vemos en la Figura 2, el avión tiene varios parámetros que constituyen su vector velocidad, sus ejes y variables de fijación, y sus momentos y fuerzas.

Ilustración 2: Magnitudes del avión

El vector velocidad "v" queda definido por:  U - Velocidad longitudinal (Forward)  V - Velocidad transversal (Transverse)  W - Velocidad vertical  P - Velocidad angular de giro longitudinal (Roll)  Q - Velocidad angular de cabeceo (Pitch)  R - Velocidad angular de giro lateral (Yaw) Los ejes y las variables de fijación serán:  Xe - Referencia terrestre de eje X  Ye - Referencia terrestre del eje Y  Ze, h - Referencia terrestre del eje Z, altitud  Phi - Ángulo de giro longitudinal (ROLL)  Theta - Ángulo de cabeceo (PITCH)  Psi - Ángulo de giro lateral (YAW) Los momentos y las fuerzas serán definidos por:  X - Fuerza longitudinal  Y - Fuerza transversal  Z - Fuerza vertical  L - Momento de giro longitudinal  M - Momento de cabeceo  N - Momento de giro lateral

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Ilustración 3: alerones, elevadores y timón de cola de un avión

El último de los apartados del avión que vamos a analizar, en los que a la parte física del avión se refiere, son los que se observan en la figura 3. Alerones, elevadores y timón de cola. δT—THRUST (empuje): Propulsores, fuerza de los motores. δE—ELEVATOR (elevadores): Superficies de control en la parte trasera de la aeronave utilizada para el pitch y control de altitud. δA—AILERON (alerón): Superficies de control unida al borde de salida del ala utilizado para el control de roll. δF-- FLAPS: Superficies con bisagras

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