Control de amortiguamiento de un automovil
David Del ValleApuntes17 de Abril de 2021
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CONTROL DE AMORTIGUAMIENTO DE UN AUTOMÓVIL
SISTEMAS DE CONTROL II
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Integrantes:[pic 5]
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2020-II
Control de Amortiguamiento de un Automóvil
Resumen— El informe presenta el desarrollo de control de amortiguamiento de un automóvil por medio del modelado de la función de transferencia del sistema en lazo cerrado y el modelado en espacio de estado. Se obtienen analíticamente ambos modelados y posteriormente se procede a simular en el software de Matlab para observar el comportamiento de ambos modelos frente a una respuesta en escalón unitario y la estabilidad de los sistemas por medio de las raíces de los polos.
Índice de Términos— Amortiguamiento, Ecuación de estado, Función de transferencia, Lazo cerrado.
INTRODUCCIÓN
Este trabajo está enfocado en el diseño y simulación de esquemas de control para el sistema de suspensión activa, y motivado por las prestaciones que este tipo de suspensión presenta al tener un equilibrio entre el confort y estabilidad durante la marcha del automóvil, mejorando su rendimiento general. Desde los años 80 múltiples trabajos se han desarrollado al respecto, pues el sistema de suspensión es de vital importancia para el comportamiento dinámico del vehículo, este sistema interactúa con otros y se ve influenciado o tiene influencia sobre los otros sistemas (dirección, tracción, aerodinámica, etc.).
Esta importancia se centra básicamente en dos aspectos: el confort en la conducción que básicamente el objetivo es aislar al vehículo y sus ocupantes de las irregularidades presentes en el camino, la segunda es la maniobrabilidad y estabilidad del automóvil bajo ciertas condiciones de conducción y las impuestas por la superficie en la que circula, el objetivo es mantener un buen contacto entre la rueda y la superficie manteniendo también al mínimo la variación en la carga de la rueda. El reto desde entonces ha sido diseñar esquemas de control óptimos (esquemas basados en lógica difusa, modos deslizantes, retroalimentación de estados, LQR, PID, etc.) y que al mismo tiempo se puedan implementar con un mínimo de componentes físicos sobre el automóvil, que el costo de fabricación no sea elevado y por lo tanto que no incremente el costo total del vehículo. Las herramientas virtuales disponibles a nuestro alcance hacen que desarrollar estos sistemas sea más fácil, en menor tiempo y obviamente con un costo mucho menor que si se llevaran a cabo prototipos físicos desde el inicio de cada proyecto; uno de los grandes intereses de este proyecto es explotar estas herramientas computacionales para dar una solución al problema planteado y cumplir con los objetivos establecidos.
OBJECTIVO GENERALES Y ESPECÍFICOS
- El objetivo de este trabajo es de diseñar, simular y evaluar esquemas de control para una suspensión activa para mejorar la dinámica del vehículo ante las vibraciones inducidas por la superficie irregular en la que se desplaza, se partió de un modelo matemático para la suspensión de un cuarto de vehículo, en el que se identificaron los parámetros representativos y las variables que intervienen en la dinámica vertical del sistema de suspensión, las ecuaciones de este modelo permitieron tener un mejor entendimiento de la dinámica y operación del sistema.
- Seleccionar esquemas de control con el fin de poder comparar el rendimiento de cada uno; para dichos controles se desarrollaron sus modelos matemáticos y se implementaron al modelo de la suspensión obteniendo así la dinámica de lazo cerrado para el control de la suspensión activa.
- Programar en Matlab y Simulink el modelo de una suspensión pasiva y una suspensión activa. Los modelos desarrollados se probaron y evaluaron primero en Simulink y Matlab resultado de estas simulaciones se obtuvo un buen comportamiento de la suspensión activa
- Validar nuestros esquemas de control, comprobados por los controles programados en Simulink, los esquemas de control se implementaron para un vehículo y realizar múltiples pruebas para evaluar su desempeño dinámico, obteniendo resultados aceptables.
MARCO TEORICO
Durante la marcha del vehículo experimenta un espectro de vibraciones debido a diferentes fuentes de excitación que son transmitida y percibidas por los ocupantes del vehículo. Estas fuentes de excitación de vibraciones en el vehículo las puede notar el pasajero de manera táctil, visual y auditiva. Los diferentes tipos de vibraciones son inducidas por las irregularidades en el terreno, el mismo neumático y su conjunto (masa no suspendida), sistema de tracción y transmisión de potencia (motor, transmisión, diferencial, ejes cardan), el medio ambiente, etc. El vehículo es un sistema dinámico y sólo presenta vibración en respuesta de una fuente de excitación de entrada. Las propiedades del vehículo determinan la magnitud y la dirección de las vibraciones impuestas sobre la cabina y finalmente determinan la percepción del pasajero.
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El sistema de amortiguamiento es el conjunto de elementos que absorben las irregularidades del terreno por el que circula para aumentar la comodidad y el control del vehículo. El sistema de suspensión actúa entre el chasis y la ruedas, las cuales reciben de forma directa las irregularidades de la superficie transitada.
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El primer paso del modelamiento de un sistema es quizás el más importante, ya que en este primer paso tenemos que limitar el modelo según las consideraciones que se tomen con respecto a los fenómenos más relevantes que intervienen de acuerdo con el problema que se quiera resolver
El sistema de suspensión de cualquier automóvil lo podemos representar a muy grandes rasgos como una serie de elementos cuya característica más importante son la elasticidad y la producción de fricción. Teniendo en consideración solo dos elementos mencionados, como el resorte y el amortiguador, los que se muestra en el siguiente modelo del sistema solo ´para la suspensión de una rueda.
El elemento elástico cuya función es maximizar el contacto de la rueda con la superficie, adaptándose a las irregularidades del camino. Presentando en esta ocasión un resorte en espiral comportándose linealmente entre la deformación y la fuerza ejercida, omitiendo así los efectos internos como la fricción.
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El elemento de amortiguador tiene como función de neutralizar las oscilaciones de la masa suspendida ocasionados por los elementos elásticos de la suspensión, se puede decir que disipan la energía que se genera impuesta por las irregularidades del camino sobre los elementos elásticos de la suspensión.
El amortiguador esta unido a la masa suspendida y a la masa no suspendida, los desplazamientos entre ambas masas producen un movimiento relativo de dos elementos (pistón y el cilindro). Normalmente se hace pasar un fluido por orificios calibrados, cuando el paso del fluido se realiza bajo régimen laminar, la fuerza necesaria es proporcional a la velocidad (lineal) y cuando el flujo es en régimen turbulento la fuerza es proporcional a una potencia de la velocidad.
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C. Un controlador PID en tiempo continuo, de tal manera que el sistema de control en lazo cerrado cumpla con determinadas especificaciones de funcionamiento de lazo cerrado. Simular su respuesta en lazo cerrado.
Asumimos:
- Sobrepico < 10%
- Tiempo de subida < 2s
- Tiempo de establecimiento < 10s
Comenzamos utilizando el siguiente código en Matlab para verificar que el sistema es controlable:
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Esto nos mostrara en la consola un mensaje de si el sistema es controlable o no, por lo tanto, obtenemos el siguiente resultado:
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Podremos hallar un controlador PID en tiempo continuo
De las ecuaciones de estado:
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Tenemos:
G(s) = [pic 14]
En el lazo cerrado tenemos:
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Entonces obtenemos:
…………….. (I)[pic 18]
Teniendo:
Mp=10= [pic 21][pic 19][pic 20]
Ts = 10 Ts= [pic 24][pic 22][pic 23]
σ=0.4 P3=5*σ=2
()(s+2)=0 [pic 27][pic 25][pic 26]
………….(II)
De I y II:
2.8 = 2.0578 = 0.9157=[pic 28][pic 29][pic 30]
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