Control de procesos

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RESEÑADORES 04, 11, y 14.

En el mes de septiembre y principios de octubre analizamos varios temas sobre sistemas de control y para poder resolver un problema como el del tanque tenemos que plantearnos algunas preguntas como: ¿Hasta donde va? Esto es para saber que es lo que debemos hacer, para esto se resuelven las ecuaciones, pero se debe analizar su estructura y ver las opciones de resolución como el resolver analíticamente o si la ecuación diferencial tiene una estructura conocida, reescribirla y resolver. La segunda pregunta es ¿En cuanto tiempo? En donde al reescribir tu ecuación diferencial obtienes tu Tao para obtener el tiempo y por último ¿De que forma? Así resolviendo tu ecuación diferencial se podrá describir el comportamiento dinámico de nuestra gráfica (ya que puede existir una respuesta inversa).  

Entonces, comenzando con el resumen de lo que hemos visto el último mes, iniciando con la idea de que los sistemas de control ayudan a simplificar el análisis al solo mostrar una parte del proceso, con este tema abordamos los sistemas de control automático;
Y en estos sistemas de control automático, se tiene (1) un actuador, (2) el proceso, (3) un dispositivo de medición, (4) un comparador y (5) un controlador. En los casos explicados el actuador y el dispositivo de medición fueron considerados ideales y por otro lado el comparador y el controlador fueron considerados como uno mismo y se les dio el nombre de "controlador".

Para entender mejor este tema se plantearon distintos problemas para ver la aplicación del sistema de control y para lograr la resolución de estos se hacia uso de algoritmos de control, como Qc=Qnom+Kc*(Tsp-T), en dónde esta expresión representa el controlador proporcional, las variable Kc es la ganancia proporcional, y Tsp es la variable de entrada y T(desviación) es la variable de salida y para saber que comportamiento tendrá este sistema se puede programar dicha ecuación dónde se colocaban los valores de Kc en la ecuación de calor (Q) y ver el comportamiento en la  gráfica Tsp y T(desviación), para así ver como es que se comporta la ganancia de través del tiempo, y analizando dicho comportamiento se pueden llegar a sugerir límites prácticos para poder observar el comportamiento de Q.

En otra de las sesiones se abordo el tema de estabilidad en los sistemas de control, se utilizaba la ecuación del tiempo dx/dt=x^2-3*x+2*u con una condición inicial x0, y en para este tema se explico para la siguiente ecuación diferencial de dT/dt=aT+ bu + c, y se obtuvo un modelo lineal en términos de las variables de desviación al cual se le puede evaluar la estabilidad de T nominal y se pudo observar que a* es menor que cero por lo que T nominal es estable.

Otra de las cosas analizadas en clases fueron los sistemas de segundo orden, dónde vimos como ejemplo la ecuación ax+bx+cx = du

En este caso tenemos en cuenta que el factor de amortiguamiento va de 0 a 1 y va a ir cambiando según su compartimiento siendo igual a 1 cuando más rápido se estabiliza. En la siguiente gráfica se observa cuando este factor es menor 1.

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Una ecuación de segundo orden se puede transformar a primer orden y así resolverla de forma numérica siendo así un ejemplo x1 = x2, x2= …

Como se mencionaba anteriormente entre más cercano sea el factor de amortiguamiento al valor de 1, más rápido se estabilizará a su valor a la que la respuesta tiene que llegar en su debido tiempo. Cuando se cambia el valor de Tao para una misma ecuación se puede observar como se estabiliza en un diferente valor.

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