DETERMINACIÓN DEL MODELO MATEMATICO DE UN DETECTOR RESISTIVO DE TEMPERATURA (RTD)

DETERMINACIÓN DEL MODELO MATEMATICO DE UN DETECTOR RESISTIVO DE TEMPERATURA (RTD)

Guillermo Andrés González

Ángel Fabián Herrera Afanador

RESUMEN

Con esta practica se quiere dar un primer acercamiento hacia lo que son los trasdutores eléctricos, estudiando el comportamiento de un sensor de temperatura llamado RTD. Adicional a esto se quieren desarrollar diferentes formas de linealizar los datos obtenidos de los sensores ya que al ser un sensor lineal se simplifica su utilización. También se tendrán en cuenta las formas de hallar los diferentes tipos de errores, ya sean estáticos y dinámicos.

1. INTRODUCCION

La medida de temperatura utilizando sondas de resistencia depende de las características de resistencia en función de la temperatura que son propias del elemento de detección.

El elemento consiste usualmente en un arrollamiento de hilo muy fino del conductor adecuado bobinado entre capas de material aislante y protegido con un revestimiento de vidrio o de cerámica.

El material que forma el conductor se caracteriza por el llamado «coeficiente de temperatura de resistencia» que expresa, a una temperatura especificada, la variación de la resistencia en ohmios del conductor por cada grado que cambia su temperatura.

La relación entre estos factores puede verse en la expre¬sión lineal siguiente:

R,=Ro(1 +αt)

En la que:

R o = resistencia en ohmios a O °C

R, = resistencia en ohmios a t °C

α = coeficiente de temperatura de la resistencia

Si la relación resistencia-temperatura no es lineal, la ecuación general es:

R, = Ro (1 + αt + β2 + λt3 +…)

y en la que α, β, λ,… son coeficientes de temperatura de la resistencia.

En la figura 1 pueden verse las curvas de resistencia relativa de varios metales en función de la temperatura.

Fig. 1. Curvas de resistencias relativas de varios metales en función de la temperatura.

Metal Coeficiente temperatura,

Ω’/ΩoC Intervalo útil de temperatura,

oC

Platino 0.00392 -200 a 950

Níquel 0.0063 a 0.0066 -150 a 300

Cobre 0.00425 -200 a 120

Tabla 1. Características de sondas de resistencia.

1.1. Descripción de la práctica realizada

La practica se realizo colocando la RTD en un vaso que contenía agua a temperatura ambiente, se conecto a los terminales de la RTD un multimetro para medir la variación de resistencia, dentro del vaso también se ubico un termómetro para saber las diferentes temperaturas; después de esto se inicio la practica colocando el vaso sobre una plancha térmica, se coloco en su temperatura mas baja y se fue aumentando gradualmente dando tiempo a que se estabilizara la temperatura del agua, y se tomaron los datos de interés.

1.2. Diagrama de bloques

T (oC) R(Ω)

Fig. No. 1 Diagrama de bloques practica RTD.

1.3. Listado de equipos y elementos utilizados

• RTD.

• Multimetro digital.

• Termómetro digital.

• Plancha eléctrica.

• Viker.

2. HOJA DE DATOS Y CALCULOS

En la siguiente tabla se relacionan los datos obtenidos en la práctica de este laboratorio:

Temperatura (oC) Resistencia (Ω)

40 115.7

45 117.5

50 119.1

55 121.0

60 122.8

65 124.3

70 126.1

75 128.0

80 129.7

85 131.3

90 132.7

95 134.2

100 136.0

Tabla No.2 Variación de resistencia respecto a temperatura.

En la tabla No.1 se observa la variación de resistencia en la RTD respecto a la temperatura.

2.1.1. Aproximación lineal

: Ecuación de una línea recta

EC-1

EC-2

Ahora sumamos 1 y 2 para obtener el valor de K:

Entonces el valor de K es , ahora conociendo K la reemplazamos en 1 para hallar el valor de :

Entonces el valor de

Ya conociendo el valor de K y de podemos hallar la ecuación que describe la recta:

2.1.2. Aproximación Cuadrática

*Teniendo:

...