Ejercicio Feedback Electricidad

Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:

• Escribir las ecuaciones de malla.
• Escribir las ecuaciones de nudo.
• Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
• Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

[pic 5]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5[pic 6]

R2 = 3,5[pic 7]

R4 = 5,5[pic 8]

R5 = 2[pic 9]

Ejercicio 1:

[pic 10]

Ecuación de malla:

V1-V2-R1I1-R4(I1-I2)-R3(I1-I2)+R2I1=0

V2-R3(I2-I1)-R4(I2-I1)-R5I2=0

Sustituyendo valores:

 1a ecuación: 14-9,5-0,5I1-5,5(I1-I2)-0,5(I1-I2)-3,5I1=0

2a ecuación: 9,5-0,5(I2-I1)-5,5(I2-I1)-2I2=0

despejando

1ª ecu: 4,5-10I1+6I2=0           I1=0,6I2+0,45    

2ª ecu 9,5-8I2+6i1=0               I2=12,2/4,4

I2=2,772A

 I1=2,113A

Calculando las intensidades en cada resistencia:  

IR1=I1=2,113A

IR2=I1=2,113A

IR3=(I1-I2)=-0,659A (-significa que va en sentido contrario al estudio)

IR4=(I1-I2)=-0,659A (-significa que va en sentido contrario al estudio)

IR5=I2=2,772A

Luego la dirección de las intensidades de las resistencias serian:

[pic 11]

Estudio de los nudos:

[pic 12]

A continuación establecemos el sentido de las corrientes:

[pic 13]

Donde I1=I2,I3=I4 ya que circula la misma intensidad por cada rama Esto implica:

I1+I3+(-I5)=0

I5 lleva signo negativo ya que tiene distinta dirección. Referenciamos las tensiones de los elementos pasivos (- mas cerca del nudo de referencia B)

[pic 14]

A la hora de realizar las ecuaciones de rama, tendremos en cuenta que según el criterio de signos adoptado si la corriente entra por el terminal positivo del elemento tendremos una caída de tensión positiva, mientras que si la corriente sale por el terminal positivo del elemento tendremos una caída de negativa.

En los generadores consideraremos una caída de tensión positiva si tensión con respecto al nudo de referencia es positiva (es decir, el terminal negativo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia) y negativa en caso de que la tensión con respecto al nudo de referencia sea negativa (es decir, el terminal positivo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia).

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