Ejercicio Feedback Electricidad

Ejercicio 1:

Tenemos dos mallas y a las dos le establecemos el sentido de la corriente horario.

Tenemos en cuenta el convenio de signo adoptado.

Aplicamos mallas:

Determinamos las ecuaciones.

V1-V2-R1I1-R4*(I1-I2)-R3*(I1-I3)-R2I1 = 0

V2-R3*(I2-I1)-R4*(I2-I1)-R5I2 = 0

Aplicamos nudos:

Hemos determinado los nudos y los sentidos de la corriente.

Tomamos un nudo como referencia.

En este caso tomamos como referencia el nudo B y le asignaremos 0 voltios.

I1 = I2 =I`

I3 = I4 = I``

I`+I``-I5 = 0

VA-VB = V1-(R1I1)-(R2I2) → VA-VB = V1-(R1+R2) I`

VA-VB = V2-(R3I3) -(R4I4) → VA-VB = V2-(R3+R4) I``

VA-VB = R5I5

Aplicamos las siguiente condición: VB=0.

Calculamos las Intensidades.

I1=I2=I`= (V1-VA)/(R2+R1) I3 = I4 =I``=(V2-VA)/(R3-R4) I5=VA/R5

I`= (V1-VA)/(R2+R1) =(14-VA)/4 I``=(V2-VA)/(R3-R4) = (9,5-VA)/6 I5=VA/2

I`+I``-I5 = 0

(V1-VA)/(R2+R1) + (V2-VA)/(R3-R4) - VA/R5 = 0 → (14-VA)/4 + (9,5-VA)/6 - VA/2 = 0

42- 3VA +19 - 2VA - 6VA= 0

61 -11 VA= 0 → VA= 61/11 = 5,54 A

Calculamos intensidades:

I1=I2=I`= (14-5.54)/4 =2,115 A

I3 =I4= I``= (9,5-5.54)/6=0,66A

I5= 5.54/2=2,77A

Calculamos las potencias y tensiones de cada resistencia por medio de las siguientes formulas y rellenamos la tabla de valores.

Vi = Ii * Ri

Pi = Vi * Ii

Siendo i= 1,2,3,4,5.

i R (Ω) I (A) V (v) P (W)

1 0,5 2,115 1,06 2,24

2 3,5 2,115 7,4 15,65

3 0,5 0,66 0,33 0,22

4 5,5 0,66 3,63 2,4

5 2 2,77 5,54 15,35

Ejercicio 2:

Hemos determinado los nudos y los sentidos de la corriente.

Aplicamos nudos:

Determinamos las ecuaciones.

I1-I2+I3-I4 = 0

VA-VB = R1I1

VA-VB = (R2I2)-V1

VA-VB =V2-(R3I3)

VA-VB = (R4I4)-V3

Aplicamos mallas:

Determinamos el sentido de giro de la corriente en cada malla.

Una vez establecido el criterio de signos procedemos a determinar las ecuaciones.

V1-R1I1-R2 (I1+I2) = 0

V2+V1-R3 (I2+I3) –R2 (I2+I1) = 0

V3+V2-R3 (I3+I2) - R4I3 = 0

Calculamos las intensidades:

40-200 I1-80 I1 - 80 I2 = 0 → 40-280 I1- 80 I2= 0

360+40-20 I2 -20 I3 -80 I2-80 I1 = 0 → 400- 80 I1 -100 I2 -20 I3 = 0

80+360-20 I3 -20 I2-70 I3 =0 → 440-20 I2 -90 I3 = 0

I1=(40-80I2)/280 , I2= (440-90 I3)/20

400- 80 ( (40-80 I2)/280 ) – 100 ( (440-90 I2)/20 )-90 I3 = 0

400 - 11,42- 22,85 I2 – 2200 + 450 I3 -90 I3 = 0

-1811,42- 22,85 ( (440-90 I3)/20) + 360 I3 = 0

-1811,42- 502,7 + 102,83 I3 + 360 I3 = 0

-2314,12 + 462,83 I3 = 0→ I3 =2314,12/462,83 = 5 A

I1 =(40-80*(-0.5))/280 = 0,285 A

I2 =(440-20*5)/20 = - 0,5 A

El signo negativo de I2 nos indica que el sentido es contrario

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