Franquicia de comida Burrito King

Burrito King (una nueva franquicia de comida rápida que estará operando en todo el país) ha conseguido automatizar la producción de burritos para sus establecimientos de comida rápida, con servicio en el automóvil. El Burro-Master 9000 requiere 45 segundos constantes para producir un lote de burritos. Se ha estimado que los clientes llegarán a la ventanilla de servicio en el automóvil, en forma de distribución de Poisson, a un promedio de uno cada 50 segundos. A efecto de poder determinar la cantidad de espacio que se necesita para la línea de la ventanilla de servicio en el automóvil, Burrito King quiere saber cuál es el tiempo promedio que se espera en el sistema, la longitud promedio de la línea (de automóviles) y el número promedio de automóviles en el sistema (en línea y en la ventanilla).

Un despacho de ingenieros ha contratado a un técnico especialista para que ayude a cuatro ingenieros de diseño que trabajan en un proyecto. La ayuda que el especialista brinda a los ingenieros varía mucho en cuanto al tiempo que consume. El especialista tiene algunas respuestas disponibles en su memoria, pero otras requieren que use la computadora y otras más que investigue una cantidad sustantiva de tiempo. En promedio, cada petición de ayuda toma una hora del especialista. Los ingenieros solicitan la ayuda del especialista, en promedio, una vez al día. Dado que cada ayuda toma alrededor de una hora, cada ingeniero puede trabajar un promedio de siete horas sin ayuda. Otro punto más: los ingenieros que necesitan ayuda no interrumpen el trabajo si el especialista está involucrado en otro asunto. Aborde el problema como uno de fi la fi nita y conteste las preguntas siguientes: a) ¿En promedio, cuántos ingenieros están esperando al especialista técnico para que les ayude? b) ¿Cuál es el tiempo promedio que un ingeniero debe esperar al especialista? c) ¿Cuál es la probabilidad de que un ingeniero tenga que esperar en línea al especialista?

10. L. Winston Martin (un alergólogo de Tucson) tiene un estupendo sistema para manejar a sus pacientes regulares que sólo acuden al consultorio para que les pongan sus vacunas contra alergias. Los pacientes llegan por su vacuna y anotan su nombre en un papel, lo introducen por una ranura que conecta con la sala contigua, donde hay una o dos enfermeras. Ahí, preparan las vacunas específi cas para el paciente y le llaman por medio de un sistema de altavoces para que pase a la sala y le vacunen. En ciertos momentos del día, la carga de pacientes baja y sólo se necesita una enfermera para aplicar las vacunas. Concéntrense en el caso más sencillo de los dos, o sea, el de una sola enfermera. Asimismo, suponga que los pacientes llegan en forma de Poisson y que el ritmo del servicio de la enfermera tiene una distribución exponencial. Durante el periodo más lento, el ritmo entre llegadas de los pacientes es de unos tres minutos. La enfermera tarda

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