GUÍA DIDÁCTICA - LÓGICA MATEMÁTICA

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

Unidad de Ciencias Básicas

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

GUÍA DIDÁCTICA

LÓGICA MATEMÁTICA

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FICHA TÉCNICA

NOMBRE DEL CURSO: Lógica Matemática.

PALABRAS CLAVE: Conjuntos, Lógica Proposicional,

Deducción, Inducción, Algebra

Booleana, Circuitos Lógicos.

INSTITUCIÓN: Universidad Nacional Abierta y a

Distancia.UNAD.

CIUDAD: Bogotá D.C.

AUTOR: José Manuel Rueda Villalba.

AÑO: 2.005

UNIDAD ACADÉMICA: Ciencias Básicas.

CAMPO DE FORMACIÓN: Investigativa.

AREA DEL CONOCIMIENTO: Matemáticas y ciencias naturales.

CREDITOS ACADÉMICOS: Dos (2).

TIPO DE CURSO: Fundamentación Teórica.

DESTINATARIOS: Estudiantes de pregrado de los

programas que oferta la Universidad.

COMPETENCIA GENERAL

DE APRENDIZAJE: El estudiante interpreta y aplica los

fundamentos conceptuales de la

Lógica Matemática en el estudio y

análisis de situaciones particulares y

problemáticas específicas en los

contextos cultural, social y disciplinar.

METODOLOGÍA DE OFERTA: A distancia.

FORMATO DE CIRCULACIÓN: Material impreso, publicación en web.

UNIDADES DIDÁCTICAS: 1) Fundamentos de Lógica.

2) Sistemas Axiomáticos.

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INTRODUCCIÓN

De acuerdo a los lineamientos curriculares institucionales el curso académico

de Lógica Matemática es de fundamentación teórica y se enmarca dentro del

campo de formación básica en el área investigativa con una asignación de dos

(2) créditos académicos.

El propósito del curso es que el estudiante apropie de manera significativa los

elementos teóricos fundamentales de Lógica Matemática y desarrolle las

competencias pertinentes para contextualizarlos en su campo de formación

disciplinar.

La Lógica, como la ciencia del pensamiento racional, es fundamental en la

formación integral de cualquier profesional, en el sentido del aporte que ésta

hace al fortalecimiento de las competencias comunicativas, en tanto potencian

su capacidad argumentativa, mediante el desarrollo de habilidades de

pensamiento de orden superior, como la abstracción, el análisis, la síntesis, la

inducción, la deducción, etc.

El curso académico se estructura básicamente en dos unidades didácticas, que

corresponden a: Fundamentos de Lógica y Sistemas Axiomáticos. En ellas se

abordan los tópicos relacionados con teoria de conjuntos, lógica proposicional,

deducción, inducción, álgebra Booleana y circuitos lógicos.

A través del curso académico de Lógica Matemática se dinamizan procesos de

resignificación cognitiva y fortalecimiento del desarrollo de operaciones

metacognitivas mediante la articulación de los fundamentos teóricos a la

identificación de núcleos problémicos en los diferentes campos de formación

disciplinar.

El proceso formativo se lleva a cabo mediante el desarrollo de actividades de

aprendizaje tipificadas como estudio independiente y acompañamiento tutorial.

Se entiende como estudio independiente las actividades que el estudiante

realiza en forma completamente individual y las actividades de trabajo en

pequeños grupos colaborativos. El acompañamiento tutorial comprende tutorias

de carácter individual, tutorias en pequeños grupos colaborativos y tutorias de

grupo de curso. En este sentido, es fundamental que el estudiante asuma la

gestión académica de su proceso formativo con enteresa, compromiso y

responsabilidad, con el propósito de cumplir con todos los eventos formativos

que se establezcan en la guía didáctica para el logro de las intencionalidades

formativas definidas para el curso.

La evaluación del curso académico está centrada fundamentalmente en los

procesos de aprendizaje y para tal efecto, institucionalmente se han definido

tres momentos que se han denominado como: autoevaluación, coevaluación y

heteroevaluación. En cada uno de ellos el estudiante da cuenta del alcance de

los propósitos definidos en las unidades didácticas, asumiendo su papel de

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aprendiente autónomo y autoregulado, capaz de generar acciones pedagógicas

de fortalecimiento del proceso de autogestión de su aprendizaje.

Las interactividades pedagógicas que surgen al interior del desarrollo del curso

entre quienes participan de él, tienen como propósito fortalecer los procesos

de aprendizaje, teniendo en cuenta que a través de ellas se ponen en común la

pertinencia de los contenidos temáticos, las acciones pedagógicas de

activación de las operaciones mentales para la apropiación, dominio conceptual

y resignificaciones cognitivas del estudiante.

Es importante que desde ahora el estudiante se compenetre con la dinámica

del uso de los recursos informáticos y telemáticos como herramientas de apoyo

a los procesos de aprendizaje. En este sentido, el curso académico de Lógica

Matemática articulará a su desarrollo actividades que serán mediadas por estas

tecnologías, como búsquedas de información en la web, interactividades

sincrónicas o asincrónicas para orientar actividades de acompañamiento

individual o de pequeño grupo colaborativo y acceso a información disponible

en la plataforma virtual de la universidad.

La consulta permanente a diferentes fuentes documentales aportadas por el

curso se tomará como estrategia pedagógica que apunte al fortalecimiento del

espiritu investigativo. En este sentido, se espera que el estudiante amplíe la

gama de opciones documentales que aportan a la resignificación cognitiva.

Estas fuentes documentales serán obviamente de diferentes orígenes, a las

cuales se tendrá acceso a través de: material impreso, bibliotecas virtuales,

hemerotecas, sitios web, etc.

Y finalmente, en torno al curso académico se teje una gran expectativa en el

sentido de ser una excelente opción para que el estudiante active y desarrolle

habilidades de pensamiento de orden superior con el propósito de fortalecer la

capacidad para la formulación de estructuras lógicas válidas en el contexto de

las diferentes disciplinas de formación profesional.

JUSTIFICACIÓN

Un curso de Lógica Matemática es significativamente importante en la

formación de cualquier profesional, si se mira desde la óptica de la necesidad

de la apropiación de una fundamentación conceptual mínima exigible para

fortalecer la destreza en la formulación de argumentos e hipótesis que den

validez lógica a nuevas concepciones o actualizaciones cognitivas. En las

formas de comunicación cotidiana utilizamos expresiones del lenguaje natural

que en el fondo responden a estructuras de inferencia lógica, o por inducción o

por deducción y que en la medida que se comprenda este proceso de

pensamiento complejo se mejoran obviamente los procesos de interacción

comunicativa y de resignificación cognitiva.

Desafortunadamente los campos de formación de tinte matemático generan

situaciones conflictivas y traumáticas en el estudiante por los resultados

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adversos que en ocasiones genera. En este sentido, la Lógica Matemática abre

un excelente espacio reflexión y expectativa para modificar esa concepción y

generar una actitud diferente frente al área cuántica.

El curso académico que desde acá se imparte a los estudiantes de los

diferentes programas que oferta la universidad es desde su estructura un curso

de fundamentación teórica, que intenta generar en el estudiante competencias

comunicativas y cognitivas a través del desarrollo de habilidades de

pensamiento, como: análisis, síntesis, comparación, abstracción, etc.; aspectos

fundamentales para un óptimo desempeño en lo académico, disciplinar y

profesional.

La pertinencia de las temáticas que se abordan en las unidades didácticas del

curso académico de Lógica Matemática con los diferentes campos del saber

debe generar una dinámica académica interesante en el estudiante que lo lleve

a desplegar toda su capacidad interpretativa de contextos para encontrar el

sentido, fundamento y trascendencia del saber que se imparte para su

formación integral.

La metodología del curso busca mantener una dinámica permanente de

interactividad a través de medios y mediaciones que faciliten procesos de

aprendizaje significativo en el estudiante y fundamentalmente ésta se apoya en

el trabajo académico de estudio independiente y de acompañamiento tutorial.

En cada una de ellas se facilitan los procesos de aprendizaje

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