Historia De La Balanza

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

rho = frac{m}{V},

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes Delta V_k (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo Delta m_k la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

rho(x) = lim_{k to infty} frac{Delta m_k}{Delta V_k} approx frac{dm}{dV}

La unidad es kg/m3 en el SI.

Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.

Historia[editar · editar fuente]

Según una conocida anécdota, Arquímedes recibió el encargo de determinar si el orfebre de Hierón II de Siracusa desfalcaba el oro durante la fabricación de una corona dedicada a los dioses, sustituyéndolo por otro metal más barato (proceso conocido como aleación).1 Arquímedes sabía que la corona, de forma irregular, podría ser aplastada o fundida en un cubo cuyo volumen se puede calcular fácilmente comparado con la masa. Pero el rey no estaba de acuerdo con estos métodos, pues habrían supuesto la destrucción de la corona.

Desconcertado, Arquímedes se dio un relajante baño de inmersión, y observando la subida del agua caliente cuando él entraba en ella, descubrió que podía calcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento del agua. Supuestamente, al hacer este descubrimiento salió corriendo desnudo por las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!" (Εύρηκα! en griego, que significa: "Lo encontré"). Como resultado, el término "Eureka" entró en el lenguaje común, y se utiliza hoy para indicar un momento de iluminación. La historia apareció por primera vez de forma escrita en De Architectura de Marco Vitruvio, dos siglos después de que supuestamente tuviese lugar.2 Sin embargo, algunos estudiosos han dudado de la veracidad de este relato, diciendo (entre otras cosas) que el método habría exigido medidas exactas que habrían sido difíciles de hacer en ese momento.3 4

La densidad es un concepto que nació entre los científicos en tiempos en que las unidades de medida eran distintas en cada país, de modo que asignaron a cada materia un número, adimensional, que era la proporción de la masa de esa materia comparada con un volumen igual de agua pura, sustancia que se encontraba en cualquier laboratorio (densidad relativa). Cuando se fijó la unidad de masa, el kilogramo, como un decímetro cúbico (un litro), de agua pura, la cifra empleada hasta entonces, coincidió con la densidad absoluta (si se mide en kilogramos por litro, unidad de volumen en el viejo Sistema métrico decimal, y no en kilogramos por metro cúbico, que es la unidad de volumen en el SI)

Tipos de densidad[editar · editar fuente]

Absoluta[editar · editar fuente]

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva.

\rho = \frac {m}{V}

siendo \rho, la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.

Relativa[editar · editar fuente]

Artículo principal: Densidad relativa.

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)

\rho_r = \frac {\rho}{\rho_0}

donde \rho_r es la densidad relativa, \rho es la densidad de la sustancia, y \rho_0 es la densidad de referencia o absoluta.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir, 1 kg/dm3.

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

Media y puntual[editar · editar fuente]

Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado.

Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema, y que vendrá definida por:

\rho =

\lim_{V \to 0} \frac {m}{V} =

\frac {d m}{d V}

Sin embargo debe tenerse que las hipótesis de la mecánica de medios continuos sólo son válidas hasta escalas de \scriptstyle 10^{-8}\ \mathrm{m}, ya que a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo el núcleo atómico es cerca de \scriptstyle 10^{13} superior a la de la materia ordinaria.

Aparente y real[editar · editar fuente]

La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera, de forma que la densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase.

En el caso de un material mezclado con aire se tiene:

\rho_{ap} = \frac {m_{ap}}{V_{ap}} = \frac {m_r + m_{aire}}{V_r + V_{aire}}

La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación.

La densidad aparente del suelo (Da) se obtiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 105 °C hasta peso constante.

Da = {W_{SS}\over V_S}

Donde:

WSS: Peso de suelo secado a 105 °C hasta peso constante.

VS: Volumen original de la muestra de suelo.

Se debe considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al momento del secado, como suelos con alta concentración de arcillas 2:1, se debe expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el volumen.

Cambios de densidad[editar · editar fuente]

En general, la densidad de una sustancia varía cuando cambia la presión o la temperatura, y en los cambios de estado.

Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta.

Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presión permanece constante). Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C; algo similar ocurre con el silicio a bajas temperaturas.[cita requerida]

El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la compresibilidad de un líquido o sólido es de 10–6 bar–1 (1 bar=0,1 MPa) y el coeficiente de dilatación térmica es de 10–5 K–1.

Por otro lado, la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de los gases ideales describe matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes:

\rho = \frac {p\,M}{R\,T}

donde R\, es la constante universal de los gases ideales, p\, es la presión del gas, M\, su masa molar y T\, la temperatura absoluta.

Eso significa que un gas ideal a 300 K (27 °C) y 1 atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a 2 atm manteniendo la temperatura constante o, alternativamente, se reduce su temperatura a 150 K manteniendo la presión constante.

Medición[editar · editar fuente]

Un densímetro automático quien utiliza el principio del tubo en U oscilante.

Picnómetro.

La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide habitualmente con una balanza, mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos. Los instrumentos más comunes para medir la densidad son:

El densímetro, que permite la medida directa de la densidad de un líquido.

El picnómetro, que permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gases (picnómetro de gas).

La balanza hidrostática, que permite calcular densidades de sólidos.

La balanza de Mohr (variante de balanza hidrostática), que permite la medida precisa de la densidad de líquidos.

Otra posibilidad para determinar las densidades de líquidos y gases es utilizar un instrumento digital basado en el principio del tubo en U oscilante. Cuyo frecuencia de resonancia está determinada por los materiales contenidos, como la masa del diapasón es determinante para la altura del sonido5

Unidades[editar · editar fuente]

Existen varias unidades de medida, siendo las más usadas las siguientes:

Unidades de densidad en el Sistema Internacional de Unidades (SI):

kilogramo entre metro cúbico (kg/m3).

gramo entre centímetro cúbico (g/cm3).

kilogramo entre litro (kg/L) o kilogramo entre decímetro cúbico. El agua tiene una densidad próxima a 1 kg/L (1000 g/dm3 = 1 g/cm3 = 1 g/mL).

gramo entre mililitro (g/mL), que equivale a (g/cm3).

Para los gases suele usarse el gramo entre decímetro cúbico (g/dm3) o gramo por litro (g/L), con la finalidad de simplificar con la constante universal de los gases ideales:

R = 0,082 \ \frac{\text{atm} \cdot \text{L}}{\text{mol} \cdot \text{K}}

Unidades usadas en el Sistema anglosajón de unidades:

onza entre pulgada cúbica (oz/in3)

libra entre pulgada cúbica (lb/in3)

libra entre pie cúbico (lb/ft3)

libra entre yarda cúbica (lb/yd3)

libra entre galón (lb/gal)

libra entre bushel americano (lb/bu)

slug entre pie cúbico.

Véase también[editar · editar fuente]

Densímetro

Picnómetro

Balanza de Mohr

Metrología

Sistema Internacional de Unidades

Isopicna

Peso específico

Volumen específico

Termoscopio

Instrumental para determinar densidad

Anexo:Tabla de densidades de compuestos

Densidad de los elementos químicos

Referencias[editar · editar fuente]

↑ Larry "Harris" Taylor, Archimedes, A Gold Thief and Buoyancy

↑ Vitruvius on Architecture, Book IX, paragraphs 9-1 traducido al inglés y en el original en latín.

↑ «The first Eureka moment», Science 305 (5688): 1219, August 2004, doi:10.1126/science.305.5688.1219e

↑ Fact or Fiction?: Archimedes Coined the Term "Eureka!" in the Bath, Scientific American, December 2006.

↑ Krüss Optronic (Junio de 2012). «Densímetro DS7800».

Bibliografía[editar · editar fuente]

J. F. Schackelford, Introducción a la ciencia de los materiales para ingenieros, 6ª ed., 2008. ISBN 978-84-205-4451-9.

Enlaces externos[editar · editar fuente]

Wikcionario tiene definiciones para densidad.

Esta obra deriva de la traducción de Density, publicada bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported por editores de la Wikipedia en inglés.

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