Laboratorio Control

PRACTICA 5: DISENO DEL COMPENSADOR EN ATRASO-ADELANTO POR EL METODO DEL

LUGAR DE LAS RAICES

Command Window

En la figura se muestra la funcion

dada en la practica G (s ) =

y una vez introducida

(S+2)(s+5)(s+8) 3

la funcion en matlab nos llevara a

simulink donde nos mostrara la

grafica de donde estan ubicados los

polos con ceros y con K=1, una vez

que se muestran los polos se

modificara lo que se nos pide.

File Edit Debug Desktop Window Help

» G=zpt{[]f [ -2 -5 -8]f1)

G =

(342) (345) (348)

» rltool(G)

A »

OVR

SISO Design forSISO Design Task

File Edit View Design Analysis Tools Window Help

x o f ^ *? 

Una vez que tenemos la grafica de los

polos nos vamos a las herramientas de

arriba y le damos click izquierdo a

VIEW y de nuevo click izquierdo en

Closed-Loop Poles para saber sus

resultados de la relacion de

amortiguamiento y su frecuencia natural

asi como se muestra en la siguiente

figura, y sus resultados para los polos

de s= -2, --5 y -8 Z=1

Despues de esos pasos, Para obtener

las caracterfsticas de la respuesta en

el tiempo, se presiona el boton

derecho del Mouse sobre la grafica,

escogemos Characteristic, enseguida

escogemos Peak Response, Settling

Time, Rise Time o Steady State.

Q LTI Viewer for Design T ask

| File Edit Window Help □

|D §|%^|0

0.014 Step Response

0.012

0.01 __===_^i

System: Closed Loop r to y

I/O: r to y

Settling time (seconds): 2.31 i— System: Closed Loop r to y

I/O: rtoy

Final value: 0.0123

I 0.008

"O

3

Q.

1 0.006 ; / A -

0.004 - / -

0.002 - / -

0

c y 1

i 0.5 1 1.5 2

Time (seconds) 2.5 3 3.5 1

LTI Viewer 0 Real-Time Update 1

Disene un compensador en adelanto de tal manera que se cumpla con las

siguientes especificaciones:

1) Una relacion de amortiguamiento Z = 0.6

2) Una frecuencia natural no amortiguada 6

Con las especificaciones de funcionamiento, se determina la posicion deseada de

las rafces (polos) dominantes de lazo cerrado (punto deseado sd ).

Ya una vez buscado los polos

en la grafica modificamos los

valores de los polos para

obtener el punto Sd el cual se

puede sacar gracias a los

valores que se nos da con Z =

0.6 y Wn= 6

Grafique e imprima el lugar

de las rafces del sistema sin

compensar y determine de la

grafica si la localizacion de

las rafces deseadas, se

encuentran sobre el lugar de

las rafces. Se puede calcular

la aportacion de angulo del sistema sobre el punto deseado de la siguiente

manera. (El angulo sera de - ° 180 si el punto deseado pertenece al lugar de las

rafces).

Ya que nos hace falta el angulo 9m entonces sacamos cada uno de los

angulos de los polos entonces los valores que se realizaron fue los

siguientes:

0! = 108.43

2 = 73.73

3 = 47.48

Si el punto deseado no pertenece al lugar de las raices, se calcula el angulo

faltante 9m . Este angulo debe ser proporcionado por la red de adelanto. (El

angulo que aporta el sistema sobre el punto deseado mas el angulo que aporta el

compensador en adelanto

...