Las reacciones y tensiones existentes empleando componentes vectoriales

TAREA REPOSICIÓN SEGUNDO PARCIAL

Evelyn Andrea Sagastume Dubón

Carné 104471

Tarea #5

Enunciado del problema

Para las estructuras que se muestran en las siguientes figuras determine:

1. Las reacciones y tensiones existentes empleando componentes vectoriales.
2. Las reacciones y tensiones existentes empleando trigonometría para la solución de la sumatoria vectorial de fuerzas.

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Ilustración 1: Estructura 1

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Ilustración 2: Estructura 2

1. Realizar Diagrama de Cuerpo Libre del Sistema 1

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Ilustración 3: DCL estructura 1

1. Encontrar las reacciones con sumatoria de fuerzas

Para encontrar la reacción en B se debe encontrar el momento que hace esta respecto a A.

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Ya que encontramos Bx, podemos encontrar Ay y T con sumatoria de fuerzas.

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1. Hacer DCL para la segunda estructura

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Ilustración 4: DCL estructura 2

1. Encontrar las reacciones y tensiones en el sistema 2

Haciendo sumatoria de fuerzas en el eje y se puede encontrar el valor de la tensión.

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Y con sumatoria de momentos podemos encontrar Rbx y Rax.

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Enunciado del Problema

La compuerta que se muestra está construida de madera y posee un espesor constante de 30mm. La densidad del material es 900kg/m3. La bisagra que se encuentra en el punto A es una bisagra de empuje, esto significa que es capaz de proveer tres reacciones y no momento en ninguna dirección. La bisagra del apoyo B es una bisagra simple por lo tanto no es capaz de producir fuerza axial (reacción en x en este problema) La cuerda DCE es una sola, por ende la tensión para el tramo CE Y CD es igual. Determine

1. Las reacciones en las bisagras y la tensión en cada cuerda.

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Ilustración 5: Compuerta

1. Encontrar las reacciones y tensiones

Primero debemos encontrar las coordenadas de cada punto en el plano.

Luego se debe obtener el peso de la compuerta.

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Seguidamente, hacemos momento en A. Y para eso es necesario encontrar los vectores direccionales de las tensiones.

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Se procede a hacer sumatoria de momentos en los ejes x, y y z.

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285.21T+355.27T=25719.12

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38.055T-457.8T+780Bz=0

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-380.2T-473.7T+44579-780By=0

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Para encontrara las reacciones en A solo se debe hacer sumatoria de fuerzas en cada eje.

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-13.34 N[pic 48]

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Enunciado del Problema

En ingeniería mecánica es común el uso de chumaceras (dispositivos que permiten rotación axial pero sirven de apoyo para evitar traslación. Cuando estas están perfectamente alineadas no producen reacciones de momento.

Adicionalmente también puede observarse que hay chumaceras que tienen capacidad de empujar (generar fuerza axial) y chumaceras que son soportes simples sin capacidad de empuje.

El cigüeñal que se muestra en la figura está soportado por una chumacera de empuje en B y una chumacera simple en A. en el instante que se muestra el elemento está en equilibrio.

1. Determine la fuerza P requerida para mantener el elemento en equilibrio.
2. Determine las reacciones en los apoyos A y B.

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1. Encontrar la fuerza P

Primero se deben determinar las coordenadas de cada punto.

Luego hacemos momento en B y para eso es necesario obtener las distancias de las fuerzas a dicho punto.

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Procedemos a hacer sumatoria de momentos en cada eje.

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Finalmente, encontramos los valores restantes haciendo sumatoria de fuerzas en cada eje.

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Tarea #6

Enunciado del Problema

Empleando el método de análisis en nodos determine: 1. Las reacciones que ejercen los apoyos externos sobre la estructura, 2. La fuerza interna en cada elemento

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